Anna Dobaczewska – studia prawnicze odbyła w latach 1987-1991 na Uniwersytecie Gdańskim. Praca magisterska przygotowana pod kierunkiem prof. dr hab. Andrzeja Straburzyńskiego dotyczyła „ Harmonizacji systemów prawnych na przykładzie prawa europejskiego”.  Z dniem 1 listopada 1991 r. pracę jako asystentka w Katedrze Prawa Finansowego Wydziału Prawa i Administracji UG. Po publicznej obronie rozprawy pt. „Instytucja nadzoru bankowego w świetle prawa polskiego i prawa Unii Europejskiej” , ktorej promotorem był prof. dr hab. Andrzej Drwiłło (od 1.10. 1999  r.) rozpoczęła pracę na stanowisku adiunkta w Katedrze Prawa Finansowego Wydziału Prawa i Administracji UG.

W czerwcu 2000 r. zdała egzamin adwokacki i  rozpoczęła obsługę przedsiębiorców, w szczególności banków i instytucji finansowych. W 2004 r. ukończyła studia podyplomowe z zakresu prawa europejskiego na Wydziale Prawa Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego. Od 2006 r. ponownie podjęła pracę na Wydziale Prawa i Administracji, początkowo w Katedrze Prawa Finansowego publicznego , a od 1.10.2010 r. w Katedrze Prawa Gospodarczego Publicznego i Ochrony Środowiska. W dniu 16 czerwca 2014 r. Rada Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu nadała Annie Dobaczewskiej stopień doktora habilitowanego, m.in. na podstawie monografii „Finansowanie przedsiębiorców w świetle prawa pomocy publicznej Unii Europejskiej”.

Z dniem 1.10.2014 Rektor mianował ją na stanowisko profesora nadzwyczajnego. W okresie od 1.10.2017 do 30.11.2019 pełniła funkcję Kierownika Zakładu Prawa Gospodarczego Publicznego. Począwszy od 2007 pełni też nieprzerwanie funkcje Kierownika Studiów Podyplomowych „Podatki i prawo podatkowe”, będąc odpowiedzialną za  kilkanaście cieszących się niezmienną popularnością edycji tych studiów.

Uczestniczyła w kilkudziesięciu konferencjach naukowych, występując na nich zazwyczaj jako referent, ewentualnie moderując panele dyskusyjne czy zabierając głos w moderowanych dyskusjach.Już jako profesor nadzwyczajny odbyła staże dydaktyczno-naukowe na uczelniach w Pekinie, Brnie i Bergamo. Jest także osobą współorganizującą coroczne konferencje naukowe Stowarzyszenia Edukacji Administracji Publicznej. Od czerwca 2014 r. pełni w nim również funkcję Dyrektora Generalnego czuwając nie tylko nad aktywnością naukową Stowarzyszenia ale i bieżącą działalnością.   

Anna Dobaczewska jest Autorką około 80 pozycji naukowych, zarówno monograficznych, będąc ich autorem lub współautorem ( w tym autorem rozdziałów) jak i artykułów naukowych, umieszczanych w czasopismach krajowych. W jej dorobku naukowym mieszczą się także (współ)redakcje opracowań monograficznych, sporządzanych w języku polskim jak i angielskim. Współpracuje również z redakcjami czasopism jako recenzent. Zasiada też w zespołach redakcyjnych.