W pracy została zdefiniowana liczba dominowania podwójnie spójnego i przedstawiono jej podstawowe własności.

W pracy przedstawiono dolne ograniczenie na liczbę dominowania totalnego zewnętrznie spójnego w grafach oraz scharakteryzowano wszystkie drzewa osiągające to ograniczenie.

Niech G=(V,E) będzie grafem bez wierzchołków izolowanych. Zbiór wierzchołków D nazywamy zbiorem dominującym totalnym zewnętrznie spójnym jeżli każdy wierzchołek grafu ma sąsiada w D oraz podgraf indukowany przez V-D jest grafem spójnym. Moc najmniejszego zbioru D o takich własnościach nazywamy liczbą dominowania totalnego zewnątrznie spójnego. Praca m.in. zawiera dolne ograniczenie na liczbę dominowania totalnego zewnętrznie spójnego...