Year 2024

• angielski

  Publication

  • M. Dettlaff
  • M. Lemańska
  • A. Roux

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2024

  A subset D of V (G) is a dominating set of a graph G if every vertex of V (G) − D has at least one neighbour in D; let the domination number γ(G) be the minimum cardinality among all dominating sets in G. We say that a graph G is γ-q-critical if subdividing any q edges results in a graph with domination number greater than γ(G) and there exists a set of q − 1 edges such that subdividing these edges results in a graph with domination...

  Full text available to download

Year 2012

• Influence of edge subdivision on the convex domination number

  Publication

  • M. Dettlaff
  • M. Lemańska

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2012

  We study the influence of edge subdivision on the convex domination number. We show that in general an edge subdivision can arbitrarily increase and arbitrarily decrease the convex domination number. We also find some bounds for unicyclic graphs and we investigate graphs G for which the convex domination number changes after subdivision of any edge in G.

  Full text available to download

Year 2010

• All graphs with restrained domination number three less than their order

  Publication

  • W. Ulatowski

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2010

  W pracy opisana jest rodzina wszystkich grafów, dla których liczbadominowania zewnętrznego jest o trzy mniejsza od ich rzędu.

  Full text available to download

• Interpolation properties of domination parameters of a graph

  Publication

  • D. Kuziak

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2010

  An integer-valued graph function π is an interpolating function if a set π(T(G))={π(T): T∈TT(G)} consists of consecutive integers, where TT(G) is the set of all spanning trees of a connected graph G. We consider the interpolation properties of domination related parameters.

  Full text available to download

• Strong weakly connected domination subdivisible graphs

  Publication

  • M. Dettlaff
  • M. Lemańska

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2010

  Artykuł dotyczy wpływu podziału krawędzi na liczbę dominowania słabo spójnego. Charakteryzujemy grafy dla których podział dowolnej krawędzi zmienia liczbę dominowania słabo spójnego oraz grafy dla których podział dowolnych dwóch krawędzi powoduje zmianę liczby dominowania słabo spójnego.

  Full text available to download

Year 2007

• Lower bound on the weakly connected domination number of a tree

  Publication

  • M. Lemańska

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2007

  Praca dotyczy dolnego ograniczenia liczby dominowania słabo spójnego w drzewach (ograniczenie ze względu na ilość wierzchołków i ilość wierzchołków końcowych w drzewie).

  Full text available to download

• The outer-connected domination number of a graph

  Publication

  • J. Cyman

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2007

  W pracy została zdefiniowana liczba dominowania zewnętrznie spójnego i przedstawiono jej podstawowe własności.

  Full text available to download

Year 2006

• Lower bound on the paired domination number of a tree

  Publication

  • J. Raczek

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2006

  W pracy przedstawione jest ograniczenie dolne dla liczby dominowania parami oraz scharakteryzowane są wszystkie drzewa ekstremalne.

  Full text available to download

• On the total restrained domination number of a graph

  Publication

  • J. Cyman
  • J. Raczek

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2006

  W pracy przedstawione są ograniczenia i własności liczby dominowania podwójnie totalnego.

  Full text available to download