Abstract

This paper presents an indirect adaptive fuzzy control scheme for uncertain nonlinear asymptotically stable plants.A discrete-time T-S fuzzy input-output model is employed to approximate the unknown plant dynamics. The T-S fuzzy model is fed with its own states, which are indeed its past outputs, rather than the measurements from the plants. Entirely based on this model, a feedback linearization control law is designed by using the model structure, model parameters and model states and then applied to control the model and the plant. Premise and consequent parameters of the model are updated on-line by gradient descent algorithm and recursive least square estimation method using plant output measurements. Stability analysis shows that if there the model structure is accurate the adaptive controller achieves the bounded tracking error and boundedness of all the closed-loop signals. In the ideal case where the signals are persistently exciting during the model parameter adaptation a perfect asymptotic tracking is ensured. The effectiveness of the method is verified by simulation application to SISO and MIMO example plants.Artykuł przedstawia adaptacyjną pośrednią rozmytą metodę sterowania niepewnymi, nieliniowymi, asymptotycznie stabilnymi obiektami. Rozmyty dyskretny model wejscie-wyjście typu T-S jest wykorzystywany w celu aproksymacji nieznanej dynamiki obiektu. Jako wejście do modelu T-S nie są wykorzystywane pomiary z obiektu, tylko jego stan, czyli de facto wcześniejsze wyjścia. Sterowanie, bazujące na metodzie linearyzacji przez sprzężenie, budowane jest w oparciu o strukturę modelu, jego parametry oraz stan. Następnie prawo sterowania przykładane jest zarówno do modelu, jak i obiektu sterowania. Parametry modelu są aktualizowane on-line za pomocą algorytmu spadku gradientu oraz estymacji metodą najmniejszych kwadratów z wykorzystaniem mierzonych wyjść z obiektu. Analiza stabilności pokazuje, że w przypadku odpowiednio dobranej struktury modelu, regulator adaptacyjny osiąga ograniczony błąd nadążania oraz ograniczone wartości wszystkich sygnałów. W idealnych warunkach, gdy występują ciągłe zmiany sygnałów w trakcie adaptacji parametrów, zagwarantowane jest asymptotyczne śledzenie trajektorii zadanej. Efektywność metody została zweryfikowana poprzez symulacje dla przykładowych obiektów SISO oraz MIMO.

Authors (2)