In this paper we will investigate symmetry-breaking bifurcation of equilibrium forms of biological cluster. A biological cluster is a two-dimensional analogue of a gas balloon. The cluster boundary is connected with its kernel by elastic links. The inside part is filled with compressed gas or fluid. Equilibrium forms of biological cluster can be found as solutions of a certain second order ordinary functional-differential equation...

W pracy doktorskiej badane są matematyczne własności obiektu o elastycznym, wolnym brzegu, który został nazwany biologicznym klastrem. Brzeg klastra umocniony jest przy pomocy elastycznych połączeń z jądrem i jest wypełniony sprężonym gazem. Praca składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy z nich ma charakter wprowadzający. Przypomniane są w nim pojęcia i fakty z zakresu analizy funkcjonalnej. Wprowadzone są definicje, twierdzenia...

We shall be concerned with the buckling of a thin circular elastic plate simply supported along a boundary, subjected to a radial compressive load uniformly distributed along its boundary. One of the main engineering concerns is to reduce deformations of plate structures. It is well known that von Karman equations provide an established model that describes nonlinear deformations of elastic plates. Our approach to study plate deformations...