Generalized Savitzky-Golay filters for identification and smoothing of nonstationary processes - Project - MOST Wiedzy

Search

Generalized Savitzky-Golay filters for identification and smoothing of nonstationary processes

Identyfikacja procesów jest dziedziną zajmującą się tworzeniem matematycznych modeli zjawisk (obiektów lub sygnałów) w oparciu o dane doświadczalne. Ostatnie trzy dekady przyniosły wiele interesujących a zarazem niebanalnych zastosowań identyfikacji procesów niestacjonarnych, tj. procesów o zmieniających się w czasie charakterystykach, w takich dziedzinach jak telekomunikacja, obróbka sygnałów i automatyka. Celem projektu jest opis i analiza nowej klasy algorytmów identyfikacji, łączących podejście wykorzystujące funkcje bazowe z elementami estymacji lokalnej. Inaczej niż to ma miejsce w przypadku klasycznego podejścia opartego na funkcjach bazowych, dokonującego przedziałowej oceny trajektorii parametrów, proponowane estymatory traktowane są jako źródło ocen punktowych, odpowiadających kolejnym chwilom czasu. Oznacza to, że estymacja musi być dokonywana oddzielnie w każdej chwili czasu t w oparciu o dane pochodzące z lokalnego przedziału analizy o środku w punkcie t. Nieprzyczynowe estymatory, takie jak opisany powyżej (oszacowania parametrów wyznaczane są z wykorzystaniem zarówno ``przeszłych'' jak ``przyszłych'' danych), pozwalają na istotne zmniejszenie systematycznych błędów modelowania co gwarantuje lepszą, niż w przypadku użycia ``porównywalnych'' estymatorów przyczynowych, dokładność otrzymywanych Proponowane rozwiązanie jest pierwszym ujednoliconym podejściem łączącym metodę funkcji bazowych z metodą estymacji lokalnej, opracowanym dla dowolnych baz funkcyjnych i dowolnych ciągów ważących. Planowane jest, w oparciu o wyniki analizy teoretycznej, rozwiązanie najistotniejszych problemów związanych z implementacją proponowanych algorytmów, takich jak racjonalny wybór bazy oraz kształtu stosowanego okna, adaptacyjny wybór szerokości okna oraz liczby funkcji bazowych, a także istotne ograniczenie złożoności obliczeniowej proponowanego podejścia bez pogorszenia dokładności otrzymywanych modeli. Wyniki projektu powinny być interesujące, zarówno z teoretycznego jak praktycznego punktu widzenia, dla wszystkich badaczy zajmujących się identyfikacją obiektów i sygnałów niestacjonarnych oraz jej zastosowaniami.

Details

Project's funding:
OPUS
Agreement:
UMO-2018/29/B/ST7/00325 UMO-2018/29/B/ST7/00325 z dnia 2019-01-24
Realisation period:
2019-01-24 - 2022-01-23
Project manager:
prof. dr hab. inż. Maciej Niedźwiecki
Realised in:
Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics
Request type:
National Research Programmes
Domestic:
Domestic project
Verified by:
Gdańsk University of Technology

Filters

total: 2

  • Category

  • Year

Catalog Projects

2019

  • Fast Basis Function Estimators for Identification of Nonstationary Stochastic Processes

    The problem of identification of a linear nonsta-tionary stochastic process is considered and solved using theapproach based on functional series approximation of time-varying parameter trajectories. The proposed fast basis func-tion estimators are computationally attractive and yield resultsthat are better than those provided by the local least squaresalgorithms. It is shown that two...

    Full text in external service

  • Fully Adaptive Savitzky-Golay Type Smoothers
    Publication

    The problem of adaptive signal smoothing is consid-ered and solved using the weighted basis function approach. Inthe special case of polynomial basis and uniform weighting theproposed method reduces down to the celebrated Savitzky-Golaysmoother. Data adaptiveness is achieved via parallel estimation.It is shown that for the polynomial and harmonic bases andcosinusoidal weighting sequences, the competing signal estimatescan be computed...

    Full text in external service

seen 73 times