Abstract
Jednym z ważnych problemów teorii układów dynamicznych i topologii jest pytanie, jaka jest najmniejsza liczba punktów stałych lub periodycznych w danej klasie odwzorowań. Na przykład klasyczne twierdzenie Brouwera stwierdza, że każde ciągłe odwzorowanie kuli domkniętej w siebie ma przynajmniej jeden punkt stały. Szczególnie interesujące staje się powyższe pytanie w odniesieniu do klasy homotopii danego odwzorowania f. Artykuł poświęcony jest temu zagadnieniu oraz problemowi wzrostu liczby punktów periodycznych dla odwzorowań sfery w siebie.
Author (1)
Cite as
Full text
download paper
downloaded 73 times
- Publication version
- Accepted or Published Version
- License
- Copyright (2019 Polskie Towarzystwo Matematyczne)
Keywords
Details
- Category:
- Articles
- Type:
- artykuły w czasopismach
- Published in:
-
Wiadomości Matematyczne
pages 127 - 135,
ISSN: 2080-5519 - Language:
- Polish
- Publication year:
- 2019
- Bibliographic description:
- Graff G.: Jak gładkość generuje punkty periodyczne// Wiadomości Matematyczne -,iss. 1 (2019), s.127-135
- Bibliography: test
-
- I. K. Babenko, S. A. Bogatyi, e behavior of the index of periodic points under iterations of a mapping, Math. USSR Izv. ( ), -. open in new tab
- R. F. Brown, R. E. Greene, An interior fixed point property of the disc, Amer. Math. Monthly ( ), nr , -. open in new tab
- R. Brown, R. Greene, H. Schirmer, Fixed points of map extensions, [w:] Topological fixed point theory and applications (Tianjin, ), Lecture Notes in Math., t. , Springer, Berlin , -. open in new tab
- G. Gra , J. Jezierski, Minimal number of periodic points for smooth self-maps of S , Fund. Math. ( ), -.
- G. Gra , J. Jezierski, On the growth of the number of periodic points for smooth self maps of a compact manifold, Proc. Amer. Math. Soc. ( ), nr , - .
- G. Gra , J. Jezierski, P. Nowak-Przygodzki, Fixed point indices of iterated smooth maps in arbitrary dimension, J. Di erential Equations ( ), - .
- G. Gra , M. Misiurewicz, P. Nowak-Przygodzki, Periodic points of latitudinal maps of the m-dimensional spheres, Discrete Contin. Dyn. Syst. ( ), nr , - .
- G. Gra , M. Misiurewicz, P. Nowak-Przygodzki, Shub's conjecture for smooth longitudinal maps of S m , J. Di erence Equ. Appl. ( ), nr , - .
- G. Gra , M. Misiurewicz, P. Nowak-Przygodzki, Periodic points for sphe- re maps preserving monopole foliations, Qualit. eory Dyn. Syst. ( ), DOI: . /s -- -.
- G. Gra , P. Nowak-Przygodzki, Fixed point indices of iterations of C maps in R , Discrete Cont. Dyn. Syst. ( ), nr , -.
- G. Honorato, J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella, F. Valenzuela, J. Xavier, On the growth rate inequality for periodic points in the two sphere, J. Di erence Equ. Appl. ( ), nr , -. open in new tab
- J. Jezierski, e least number of -periodic points of a smooth self-map of S of degree equals , J. Fixed Point eory Appl. ( ), nr , str. open in new tab
- B. Jiang, Fixed point classes from a di erential viewpoint, [w:] Fixed point theory (E. Fadell, G. Fournier, red.), Lecture Notes in Mathematics, t. , Springer , -. open in new tab
- J. Jezierski, W. Marzantowicz, Homotopy methods in topological fixed and periodic points theory, Topological Fixed Point eory and Its Applications, t. , Springer, Dordrecht . open in new tab
- V. Kaloshin, Generic di eomorphisms with superexponential growth of number of periodic orbits, Comm. Math. Phys. ( ), nr , -. open in new tab
- J. Llibre, J. Paranõs, J. A. Rodriguez, Periods for transversal maps on compact manifolds with a given homology, Houston J. Math. ( ), nr , -. open in new tab
- C. Pugh, M. Shub, Periodic points on the -sphere, Discrete Contin. Dynam. Sys. ( ), - .
- M. Shub, Dynamical systems, filtration and entropy, Bull. Amer. Math. Soc. ( ), -. open in new tab
- M. Shub, All, most, some di erentiable dynamical systems, [w:] Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, Spain, European Math. Society , -. open in new tab
- M. Shub, P. Sullivan, A remark on the Lefschetz fixed point formula for di erentiable maps, Topology ( ), -. open in new tab
- F. Wecken, Fixpunktklassen. III. Mindestzahlen von Fixpunkten, Math. Ann. ( ), -. open in new tab
- Verified by:
- Gdańsk University of Technology
seen 161 times