Search
Zespół Katedry Analizy Nieliniowej i Statystyki
Team
Zbigniew Bartoszewski
dr hab.
Marek Beśka
dr hab.
Magdalena Chmara
dr inż.
Jakub Ciesielski
mgr inż.
Zdzisław Dzedzej
dr hab.
Karol Dziedziul
dr hab.
Kazimierz Gęba
prof. dr hab.
Tomasz Gzella
mgr inż.
Natalia Jarzębkowska
dr inż.
Robert Krawczyk
dr inż.
Jakub Maksymiuk
dr inż.
Maciej Starostka
dr inż.
Marcin Styborski
dr inż.
Tomasz Szarek
prof. dr hab. inż.
Krzysztof Świetlik
dr inż.
Agnieszka Wałachowska
dr inż.
Karol Wroński
dr inż.
Anita Zgorzelska
dr inż.Research topics
W Katedrze prowadzone są badania w trzech wiodących kierunkach. Pierwszy dotyczy zastosowania metod topologicznych i wariacyjnych w układach dynamicznych, w teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz w teorii bifurkacji. Drugim kierunkiem badań Katedry jest zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa i teorii aproksymacji. Ostatnią specjalizacją jest Geometria i Grafika Komputerowa, która istnieje od 2014 roku.
Wybór tej trójwymiarowej problematyki naukowej wynika z naturalnego podziału pracowników Katedry na grupy badawcze.
Obszary przemysłowe które mogą być zainteresowane współpracą z Katedrą to:
- towarzystwa ubezpieczeniowe
- sektor bankowy
- sektor finansowy (fundusze inwestycyjne, giełda)
- analiza bazy danych
- sektor gier komputerowych
- wizualizacja danych pomiarowych (2D i 3D)
- wizualizacja symulacji komputerowych
- kreślenie i projektowanie wspomagane komputerowo
- architektura
Oferta usługowa
- programowanie komputerowe
- komputerowe modelowanie matematyczne
- wizualizacja geometrycznych obiektów matematycznych
- badania statystyczne
- analiza zagrożeń inwestycji
- zarządzanie ryzykiem
- zastosowanie teorii prognozowania
- przetwarzania obrazów cyfrowych
- eksploracja danych multimedialnych
- programowanie gier komputerowych i metod widzenia komputerowego
Oferta badawcza
- Stopień niezmienniczych odwzorowań gradientowych
- Badania dotyczące istnienia rozwiązań periodycznych, homoklinicznych i heteroklinicznych układów Hamiltonowskich
- Indeks Conleya i teoria Morse'a w przestrzeniach Banacha
- Związki indeksu Conleya ze stopniem topologicznym w przestrzeniach Banacha
- Bifurkacje w równaniach von Karmana
- Niezmienniki topologiczne odwzorowań wielowartościowych i ich zastosowania
- Indeks Conleya dla wielowartościowych potoków w przestrzeniach Hilberta
- Niezmienniki Seiberga-Wittena
- Badanie istnienia i krotności rozwiązań homoklinicznych i heteroklinicznych w układach Newtona i Hamiltona. Teoria indeksu Conley’a i jej zastosowania w równaniach różniczkowych
- Metody topologiczne i wariacyjne w rozwiązywaniu równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu
- Rachunek Malliavina i twierdzenia graniczne dla funkcjonałów gaussowskich
- Zbiory koncentracji miar gaussowskich w przestrzeniach lokalnie wypukłych
- Rozwiązania homokliniczne typu divgrad. Przestrzenie Orlicza Sobolewa
- Orbity homokliniczne dla klasy układów hamiltonowskich z potencjałem prawie okresowym / ograniczonym. Program badań dotyczy tworzenia narzędzi analitycznych (np. framek) wykorzystywanych w aproksymacji i estymacji na rozmaitościach ze szczególnym uwzględnieniem sfery. W badaniach statystycznych oprócz typowej estymacji kontynuuje się badania osobliwości funkcji gęstości i funkcji regresji na sferze. Rozpoczyna się badanie operatorów singularnych na sferze
- Równania różniczkowe na różnych skalach czasu: badanie istnienia i jednoznaczności rozwiązań (aktualnie badanie, czy własności równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych „przenoszą się” na równania o zmiennych rozdzielonych na różnych skalach czasu) oraz badanie stabilności rozwiązań równań różniczkowych w przypadku różnych skal czasu
- Stopień gradientowy dla niegładkich odwzorowań
- Istnienie rozwiązań okresowych równań Hamiltonowskich. Rozwiązania homokliniczne równań typu divgrad.
- Prawie pewne centralne twierdzenie graniczne dla ciągu gaussowskiego z wykorzystaniem rachunku Malliavin. Twierdzenie typu Breuer-Major wykonane dla ciągu gaussowskiego. Analiza pewnych własności zbieżności funkcjonałów gaussowskich
- Zastosowanie przestrzeni Orlicza-Sobolewa w równaniu Allena-Cahna z anizotropowym operatorem różniczkowym
- Bifurkacja w równaniach von Kármána dla okrągłej elastycznej płyty i dla pręta
- Topologiczne niezmienniki odwzorowań wielowartościowych z symetriami
- Struktura modułu dla E-kohomologicznego indeksu Conleya i jego zastosowanie do równań Hamiltona
- Badanie struktury modułu w E-kohomologicznym indeksie Conleya i zastosowanie do układów hamiltonowskich
- Rozwiązywanie zagadnień brzegowych dla syngularnie zaburzonych równań różniczkowo-funkcyjnych drugiego rzędu metodą epsilon przybliżonego punktu stałego
Verified by
Gdańsk University of Technology
seen 624 times