Filters
total: 328
filtered: 288
Search results for: analizy mes
-
A non-local elasto-plastic model to simulate localizations of deformations in quasi-brittle materials
PublicationW pracy omówiono wpływ długości charakterystycznej na szerokość lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach kruchych. Obliczenia wykonano MES ma bazie nielokalnego sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego podczas ściskania jednoosiowego w płaskim stanie odkształcenia.
-
Kalibracja i walidacja metody Mathara za pomocą Metody Elementów Skończonych
PublicationMetoda pomiaru naprężeń powierzchniowych przy pomocy rozet tensometrycznych i kontrolowanych odwiertów (metoda otworkowa) jest stosowana powszechnie w odniesieniu do stali izotropowych oraz silnie anizotropowych laminatów, natomiast nie została rozpoznana jej stosowalność do umiarkowanie anizotropowych stopów metali. W artykule opisane jest odniesienie wyników pomiarów wykonanych na płytach ze stali duplex do modelu numerycznego...
-
Wstęp do optymalizacji konstrukcji fotelika samochodowego do przewozu dzieci z wykorzystaniem oprogramowania CAD i MES
PublicationW artykule opisano najważniejsze funkcje fotelika. Omówiono przebieg prac projektowych fotelik samochodowego do przewozu dziecka w samochodzie na podstawie wdrożonego do produkcji projektu. Przedstawiono konstrukcje zbudowanych prototypów oraz wybrane wyniki optymalizacji MES.
-
Failure of cylindrical steel silos composed of corrugated sheets and columns and repair methods using a sensitivity analysis
PublicationW artykule omówiono przypadek awarii metalowego silosu z blachy walcowej i pionowych słupów. Wykonano analizę wyboczeniową MES z uwzględnieniem imperfekcji geometrycznych. Omówiono metody naprawcze i ich optymalizację w oparciu o analizę wrażliwości.
-
Effect of a charactereristic length on the behavior of quasi-brittle materials.
PublicationW artykule omówiono efekty skali w materiałach kruchych spowodowanych wielkością próbek. Obliczenia wykonano stosując MES na bazie nielokalnego prawa sprężysto-plastycznego rozszerzonego o czynniki nielokalne. Analizę przeprowadzono dla próbek rozciaganych i zginanych.
-
Simulations of fracture in concrete elements using continuous and discontinuous models
PublicationArtykuł przedstawia wyniki symulacji MES w elementach betonowych przy zastosowaniu modeli ciągłych i nieciągłych. Stosując modele ciągłe symulowano proces lokalizacji odkształceń. Stosując modele nieciągłe symulowano proces zarysowania. Obliczenia wykonano dla różnych typów obciążeń.
-
Parametric FE studies on a coupled energetic-statistical size effect in plain concrete beams under bending
PublicationW artykule omówiono wyniki połączonego deterministyczno-statystycznego efektu skali w betonowych belkach podczas zginania. Obliczenia wykonano stosując MES w zakresie sprężysto-plastyczności z nielokalnym osłabieniem. Obliczenia wykonano dla różnych długości korelacji i współczynnika zmienności.
-
Numerical investigations of effect of indoor air quality on thermal comfort in residential buildings.
PublicationArtykuł przedstawia wyniki numeryczne MES odnośnie wpływu koncentracji CO2 w lokalnej strefie powietrza w budynkach mieszkalnych naturalnie wentylowanych na zachowanie mieszkańców. Obliczenia wykonano w 2 wymiarach. Zbadano wpływ położenia mieszkańców i prędkości wchodzącego powietrza.
-
Influence of a characteristic length on shear zone formation in granular bodies within a polar, non-local and gradient hypoplasticity
PublicationW artykule przedstawiono wyniki obliczeń lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych w ramach teorii hipoplastycznej rozszerzonej o efekty gradientowe, nielokalne i mikro-polarne. Analizę MES wykonano dla ściskania i rozciągania w płaskim stanie odkształcenia.
-
Ocena nośności betonowych dźwigarów wzmocnionych płaskownikiem stalowym na podstawie badań modelowych i numerycznych
PublicationKoniec wieku XIX oraz początek XX wieku były okresem, który w budownictwie przyniósł postęp metod obliczeń oraz zaowocował szeregiem nowatorskich rozwiązań konstrukcyjnych. Szczególny wkład w tych dziedzinach wnieśli inżynierowie zajmujący się budową mostów. Pozostawili szereg nowatorskich rozwiązań technicznych i technologicznych. Jednym z nich są ustroje systemu Möllera.Na ziemiach polskich znajduje się jeszcze kilka obiektów...
-
Historic bridge modelling using laser scanning, ground penetrating radar and finite element methods in the context of structural dynamics
PublicationPraca dotyczy modelowania MES zabytkowej konstrukcji mostowej przy użyciu danych geometrycznych pochodzących ze skanowania laserowego oraz georadaru. Z uwagi na brak badań materiału budujcego most, przeprowadza się analize wrażliwości konstrukcji na zmiany modułu sprężystości granitu.
-
On some constitutive equations for micropolar plates
PublicationW pracy porównano równania konstytutywne dla płyt podane przez Altenbacha i Eremeyeva. Na podstawie ich wyprowadzeń określono zakres zmienności współczynnika momentów owinięcia i jego możliwy wpływ na wyniki otrzymane w rozwiązaniach MES w zakresie liniowym
-
Simulations of spacing of localized zones in reinforced concrete beams using elastic-plasticity and damage mechanics with non-local softening
PublicationArtykuł omawia obliczanie belek żelbetowych z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu MES na bazie sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego i modelu zniszczeniowego uwzględniającego degradację sztywności rozszerzonego o długość charakterystyczną mikrostruktury za pomocą teorii nielokalnej.
-
FE investigations of dynamic shear localization in granular bodies within non-local hypoplasticity using ALE formulation
PublicationW artykule pokazano wyniki MES dotyczące powstawania lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych w 2 problemach dynamicznych: podczas ściskania dwuosiowego oraz przepływu silosowego. Obliczenia wykonano na bazie nielokalnego prawa hipoplastycznego. Zastosowano podejście mieszane lagranżowsko-eulerowskie.
-
Experimental and theoretical studies on resonance dynamic effects during silo flow.
PublicationPrzedstawiono badania nad rezonansowymi efektami dynamicznymi podczas przepływów silosowych. Wpływ rezonansu na wielkość naporu był analizowany przy pomocy badań doświadczalnych i obliczeń MES na bazie prawa mikropolarnego sprężysto-plastycznego. Zaproponowano efektywną metodę redukcji efektów dynamicznych.
-
Ekologiczne łożysko foliowe smarowane wodą - budowa i analiza wpływu wybranych parametrów konstrukcyjnych na sztywność podparcia łożyska = Environmentaly friendly water lubricated foil braing-design and influence analysis of selected design parameters bearing support stiffness
PublicationW artykule opisano budowę prototypowego łożyska foliowego smarowanego wodą ze szczególnym uwzględnieniem wpływu geometrii elementów podatnych łożyska na jego sztywność. Opisano technologię jego wykonania oraz model obliczeniowy łożyska opracowany z wykorzystaniem MES, przedstawiono wyniki wybranych analiz obliczeniowych.
-
FE calculations of a deterministic and statistical size effect in concrete under bending within stochastic elasto-plasticity and non-local softening
PublicationW artykule przedstawiony wyniki obliczeń MES deterministycznego i statystycznego efektu skali w belkach betonowych podczas zginania. Zastosowano model w ramach stochastycznej sprężysto-plastyczności i nielokalnego osłabienia. Belki były geometrycznie podobne. Wyniki porównano z modelem efektu skali Bazanta.
-
FE-studies of different aspects of shear localization in granular bodies within micro-polar hypoplasticity
PublicationArtykuł omawia wyniki różnych numerycznych symulacji lokalizacji odkształceń w materiałach granulowanych. dla dużych prędkości obciążenia. Obliczenia MES wykonano przy zastosowanie mikro-polarnego hipoplastycznego prawa konstytutywnego dla piasku rozszerzonego o lepkość. Zbadano wpływ sił bezwładności, lepkości i prędkości obciążenia.
-
Coupled elasto-plastic-damage model with non-local softening enhanced by viscosity to describe dynamic concrete behaviour
PublicationW artykule zaproponowano model do opisu betonu podczas dynamicznego obciążenia. Przyjęto model sprężysto-plastyczny z degradacją sztywności i nielokalnym osłabieniem rozszerzony o lepkość. Obliczenia MES dla elementów betonowych pod obciążeniem dynamicznym o różnej prędkości obciążenia porównano z doświadczeniami.
-
An elasto-plastic constitutive model with non-local softening and viscosity to describe dynamic concrete behaviour.
PublicationW artykule zaproponowano model do opisu betonu podczas dynamicznego obciążenia. Przyjęto model sprężysto-plastyczny z degradacją sztywności i nielokalnym osłabieniem rozszerzony o lepkość. Obliczenia MES dla elementów betonowych pod obciążeniem dynamicznym o różnej prędkości obciążenia porównano z doświadczeniami.
-
Indoor Air Quality and Thermal Comfort in Naturally Ventilated Low-Energy Residential Houses
PublicationRozdział omawia jakość powietrza i termiczny komfort w naturalnie wentylowanych energooszczędnych budynkach mieszkalnych. Obliczenia wykonano metoda elementów skończonych dla wentylacji naturalnej. Uwzględniono 2 różne położenia wlotów powietrza oraz system grzewczy kaloryferowy i podłogowy. Wyniki MES porównano z doświadczeniami.
-
Enhanced coupled elasto-plastic-damage models to describe concrete behaviour in cyclic laboratory tests: comparison and improvement.
PublicationArtykuł omawia różne modele połączone sprężysto-plastyczne z degradacją sztywności do opisu zachowania się betonu pod obciążeniem cyklicznym. Modele zostały rozszerzone o długość charakterystyczną mikrostruktury w do opisu lokalizacji odkształceń. Wykonano obliczenia MES dla ściskania i zginania. Zaproponowano własny ulepszony model.
-
Ultimate strength analysis of bulk carriers corrugated bulkheads
PublicationPrzedstawiono rozważania i obliczenia, których celem była ocena jakości standardu wytrzymałości grodzi falistych masowców, wprowadzonego w 1998 r. przez IACS i wdrożonego do konwencji SOLAS. Wykonane nieliniowe obliczenia MES nośności granicznej zginanych fal grodzi wykazują, że standard ten jest zbyt optymistyczny.
-
Modelling of reinforced concrete beams under mixed shear-tension failure with different continuous FE approaches
PublicationW artykule omówiono wyniki modelowania numerycznego MES zachowania się wysokich belek żelbetowych podczas zniszczenia mieszanego ścinanie-rozciąganie. Obliczenia wykonano stosując różne modele dla betonu rozszerzone o długość charakterystyczną mikrostruktury w oparciu o teorie nielokalna. Otrzymano dobrą zgodność z wynikami doświadczalnymi.
-
Wyboczenie cylindrycznego silosu z blachy falistej wzmocnionego słupami w analizie statycznej i dynamicznej.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki stateczności cylindrycznych stalowych silosów z blachy falistej wzmocnionych słupami. Obliczenia wykonano stosując MES w obszarze statycznym lub dynamicznym. Przyjęto dokładny przestrzenny model silosów 3D. Uwzględniono wpływ wstępnych imperfekcji geometrycznych. Wyniki porównano z podejściem zaproponowanym w Eurokodzie 3.
-
FE analysis of reinforced concrete corbels with enhanced continuum models
PublicationW artykule pokazano wyniki MES symulacji wsporników żelbetowych. Zachowanie wsporników modelowano przy zastosowaniu 3 różnych modeli betonu: sprężysto-plastycznego, degradacji sprężystej i rozmytych rys. Modele rozszerzono o długość mikrostruktury przy zastosowaniu teorii nielokalnej. Wyniki numeryczne porównano z doświadczeniami z literatury.
-
Effect of grain crushing on shear localization in granular bodies during plane strain compression. Int. J. Numerical and Analytical Methods in Geomechanics
PublicationArtykuł omawia wpływ miażdżenia ziaren na lokalizacje odkształceń stycznych w materiałach granulowanych podczas ściskania dwuosiowego. Obliczenia MES wykonano przy zastosowaniu mikropolarnego prawa hipoplastycznego uwzględniającego zmianę średniej średnicy ziarna pod wpływem ciśnienia i ścinania. Obliczenia pokazały wpływ miażdżenia ziaren na szerokość lokalizacji.
-
A Non-local elasto-plastic model to describe localisations of deformation in concrete
PublicationPrzedstawiono wyniki numerycznej symulacji lokalizacji odkształceń stosując metodę elementów skończonych na bazie nielokalnego prawa sprężysto-plastycznego dla betonu. Prawo wykorzystuje długość charakterystyczną. Obliczenia dla ściskania jednoosiowego pokazały, że wyniki numeryczne nie zależą od siatki MES. Osiągnięto pełną regularyzację problemu brzegowego.
-
Prace badawczo-rozwojowe nad poprawą parametrów konstrukcyjnych fotelika samochodowego wpływających na bezpieczeństwo dziecka
PublicationW pracy przedstawiono przebieg i wyniki prac badawczo-rozwojowych nad fotelikiem samochodowym do przewozu dziecka. Pokazano wpływ wybranych parametrów konstrukcyjnych na bezpieczeństwo transportu. Omówiono kryteria oceny bezpieczeństwa według obowiązujących przepisów. Przedstawiono także prototypy fotelików wykorzystanych w badaniach oraz zaprezentowano wybrane wyniki symulacji MES.
-
Chapter 1. Modelling of temperature field of cylindrical pool boiling heating section
PublicationPoddano analizie fundamentalny problem określania temperatury powierzchni, na której zachodzi wrzenie. Rozpatrzono dwa przypadki ogrzewania sekcji: z zastosowaniem grzejnika patronowego oraz użyciem sekcji jako elementu oporowego. Sformułowano i rozwiązano zagadnienia brzegowe 1D, 2D ORAZ 3D. Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych z zastosowaniem MES.
-
Ekspertyza techniczna dot. stref zakotwień kabli sprężających – obiekt MS-6 w ciągu S7
PublicationOpracowanie zawiera wyniki badań i symylacji MES na temat stref zakotwień wewnętrznych kabli sprężenia podłużnego oraz wskazuje na przyczyny przemieszczenia biernych bloków kotwiących wewnętrznych kabli sprężenia podłużnego przęsła 7-8 mostu MS-6 zlokalizowanego w drogi krajowej S-7 na odcinku Miłomłyn – Olsztynek.
-
Discrete analysis of micro-structural events in granular shear zones
PublicationW artykule pokazano rozwój różnych zjawisk mikrostrukturalnych na poziomie ziarna podczas parcia pasywnego piasku na sztywną ściankę przemieszczającą się poziomo. Obliczenia wykonano stosując metodę DEM. Wyniki na poziomie globalnym porównano z wynikami MES. Szczególna uwagę zwrócono na rozwój łańcuchów sił miedzy ziarnami.
-
Ocena pracy dźwigara zadaszenia Hali Blanika w Gdańsku
PublicationWartykule przedstawiono kompleksowe sprawdzenie nośności stalowej konstrukcji zadaszenia Hali Leszka Blanika w Gdańsku. Dokonano oceny wpływu otworów dużej średnicy w środnikach dźwigara na jego nośność. Oszacowano nośność nietypowego, zginanego styku doczołowego łączącego elementy dwuteowe klasy 4. Obliczenia wykonano na podstawie norm i analiz modeli MES.
-
Zastosowanie modelu nielokalnego do opisu zachowania się elementów betonowych
PublicationOmówiono obliczenia numeryczne elementów betonowych poddanych ściskaniu jednoosiowemu w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano za pomocą metody elementów skończonych przy zastosowaniu dwóch różnych praw konstytutywnych. Otrzymane wyniki są zależne od siatki MES. W celu otrzymania rozwiązania niezależnego od siatki elementów skończonych przyjęto model nielokalny.
-
Pedestrian bridge. Load and response
PublicationW pracy zdefiniowano dynamiczny model obciążenia pieszym w zależności od jego masy, rytmu chodu oraz drgań mostu. Zdefiniowana funkcja obciążenia zaimplementowana do komercyjnego programu MES, pozwala na symulacje dynamicznej odpowiedzi konstrukcji na zadane obciążenie. Przedstawiono dwa przykłady modelu teoretycznego w porównaniu z wynikami badań.
-
Wpływ podatnego podparcia klocków łożyskowych na pracę hydrodynamicznego łożyska wzdłużnego turbiny wodnej.
PublicationW pracy przedstawiono proces projektowania modernizacji łożyska wzdłużnego hydrogeneratora. Na podstawie eksploatacyjnych danych o zróżnicowaniu temperatury klocków łożyskowych, na drodze obliczeń elasto-termo-hydrodynamicznych, zdiagnozowano konieczność wyrównania rozkładu obciążenia na obwodzie łożyska. Cel osiągnięto wprowadzając pod klockami sprężyny płytowe, skonstruowane w oparciu o obliczenia MES.
-
Równania konstytutywne stali i stopów pracujących w wysokich temperaturach - identyfikacja parametrów i przykłady zastosowań
PublicationW pracy zaprezentowano parktyczne zastosowanie praw konstytutywnych opisujących pełzanie w metalach i ich stopach. Opisano procedurę identyfikacji parametrów przy zastosowaniu metody opartej na algorytmach genetycznych. Przedstawiono wyniki indentyfikacji dla stali austenitycznej 316. Zaprezentowano wyniki obliczeń MES mających na celu wyznaczenie trwałości fragmentu instalacji przemysłowej.
-
Investigations of micro-structure evolution in granular shear zones using DEM.
PublicationW artykule pokazano rozwój różnych zjawisk mikrostrukturalnych na poziomie ziarna podczas parcia piasku na sztywną ściankę przemieszczającą się poziomo. Obliczenia wykonano stosując metodę DEM. Wyniki na poziomie globalnym porównano z wynikami doświadczalnymi i wynikami MES. Szczególna uwagę zwrócono na rozwój wirów w strefach ścinania.
-
Investigations of shear localization in granular bodies within an anisotropic micro-polar hypoplasticity
PublicationArtykuł omawia wyniki MES dotyczące stref lokalizacji w materiałach granulowanych podczas ściskania w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano na bazie mikro-polarnego prawa hipoplastycznego. W obliczeniach uwzględniono anizotrpowość ośrodka w skutek sedymentacji. Analizę wykonano dla różnych kątów napełnienia materiału w stosunku do płaszczyzny obciążenia.
-
Experimental and theoretical studies of resonance effects during silo flow.
PublicationPrzedstawiono badania nad rezonansowymi efektami dynamicznymi podczas przepływów silosowych. Wpływ rezonansu na wielkość naporu był analizowany przy pomocy badań doświadczalnych i obliczeń MES na bazie prawa mikropolarnego sprężysto-plastycznego. Doświadczenia wykonano w silosie o przekroju okrągłym i prostokątnym. Zaproponowano efektywną metodę redukcji efektów dynamicznych.
-
Wybrane aspekty formułowania, implementacji oraz aplikacji 6-parametrowej nieliniowej teorii powłok
Publicationpracy przedstawiono rekapitulację stanu wiedzy w zakresie nieliniowej 6-parametrowej teorii powłok, w której szóstym parametrem jest obrót prostopadły do powierzchni odniesienia powłoki tzw. obrót owinięcia (ang. drilling rotation). Zasadnicze fundamenty teorii 6-parametrowej wynikają z pracy między innymi osób: pierwotnego podejścia E. Reissnera podjętego dalej przez takich badaczy jak A. Libai, J.G. Simmonds, J. Makowski, W....
-
Modelowanie przepływu oleju pomiędzy klockami wzdłużnego łożyska ślizgowego
PublicationW pracy przedstawiono model MES wzdłużnego łożyska ślizgowego, wykonany przy pomocy programu ANSYS. Prezentowany model umożliwia badanie przypadków smarowania zanurzeniowego oraz smarowania wymuszonego. Przedstawiono korzyści stosowania technik CFD (Computational Fluid Dynamic) pozwalających na obserwację ruchu oleju pomiędzy klockami łożyska ślizgowego w przypadku nietypowych konstrukcji systemów smarowania.
-
SPRAWDZENIE MOŻLIWOŚCI TRANSPORTU ROLKI MSR-1 Z NAWINIĘTYM RUROCIĄGIEM WRAZ Z PROJEKTEM WYKONANIA WZMOCNIENIA ROLKI
PublicationPrzeprowadzone obliczenia miały na celu sprawdzenie możliwości transportu rolki MSR‐1 z nawiniętym na bęben rurociągiem o masie całkowitej 110 ton. NA skutek wykrycia zbyt wysokich naprężeń w strukturze rolki wykonano projektu jej wzmocnienia w miejscach najbardziej wytężonych. W pracy wykorzystano metodę MES oraz modelowanie 3D.
-
Analiza zjawisk reologicnych w elemetach instalacji przemysłowych metodą elementów skoczonych
PublicationW pracy zaprezentowano problemy obliczeń reologicznych metalowych konstrukcji inżynierskich. Omówiono wybrane modele lepkosprężyste i lepkoplastyczne, również z uwzględnieniem zniszczenia. Poruszono problem identyfikacji parametrów wybranych równań konstytutywnych. Przedstawiono numeryczne aspekty zastosowania praw reologicznych do obliczeń realizowanych metodą elementów skończonych (MES). W pracy zamieszczono kilka przykładów...
-
Study of some micro-structural phenomena in granular shear zones
PublicationW artykule pokazano wyniki dyskretne zachowania się ziaren materiałów granulowanych w strefie ścinania uzyskane metodą DEM. Wyniki porównano z wynikami MES na bazie mikropolarnego hipoplastycznego prawa konstytutywnego. Szczególną uwagę zwrócono w obliczeniach na zjawiska mikrostrukturalne w strefie ścinania takie jak: wiry, łańcuchy sił, lokalne zmiany porowatości.
-
Effect of mean grain diameter on vortices, force chains and local volume changes in granular shear zones
PublicationW artykule pokazano rozwój różnych zjawisk mikrostrukturalnych na poziomie ziarna materiału granulowanego podczas parcia pasywnego piasku na sztywną ściankę przemieszczającą się poziomo. Obliczenia wykonano stosując metodę DEM. Wyniki na poziomie globalnym porównano z wynikami MES. Szczególna uwagę zwrócono na rozwój wirów i łańcuchów sił miedzy ziarnami.
-
Modelowanie przepływu oleju w przestrzeni międzysegmentowej łożyska wzdłużnego.
PublicationW świetle różnego rodzaju badań i analiz rzeczywistych konstrukcji łożyskowych, wartość temperatury wlotowej do szczeliny smarowej ma istotne znaczenie dla pracy i bezpieczeństwa łożyska. W artykule przedstawiono model MES przestrzeni międzysegmentowej oraz wyznaczone pole temperatur łożyska nośnego EW Dychów. Pozwala on określić rozkład temperatury oleju na wlocie do szczeliny.
-
Model dynamiczny i sterowanie manipulatora o dwóch ramionach wiotkich
PublicationPrzedstawiono sposób wyprowadzenia równań dynamiki płaskiego manipulatora 2-ramiennego o ramionach wiotkich z zastosowaniem Metody Elementów Skończonych (MES). Zastosowano sterowanie manipulatora z dynamiką odwrotną oraz z regulacją optymalną LQG. Wykonano symulacje zachowania się rozważanych układów i oceniono skuteczność metod sterowania. Uzyskane wyniki porównano z metodami prezentowanymi w literaturze.
-
A two-scale (FEM-DEM) approach for concrete
PublicationArtykuł omawia dwu-skalowe podejście do betonu przy wykorzystaniu modelu Mes i DEM. Metodę elementów skończonych zastosowano na poziomie makro. Na poziomie mikro zastosowano metodę elementów dyskretnych. Macierz sztywności wyznaczono na podstawie tensora naprężeń wyznaczonego w skali mikro. Wyniki numeryczne dwusalowe porównano z wynikami dyskretnymi dla całego obszaru.
-
Wybrane elementy nieliniowej dynamiki struktur kratowych
PublicationW pracy jest dyskutowany problem nieliniowej dynamiki struktur kratowych. Zastosowano stacjonarny opis Lagrange'a (ang. Total Lagrange), pokazano silne i słabe sformułowanie dla pręta kratowego, jego aplikację do MES. W zakresie całkowania równań ruchu przedstawiono metodę Newmarka i metodę-a dla problemów liniowych i nieliniowych. Załączony przykład numeryczny ilustruje cechy przedstawionych metod.