Search results for: KOSZTOWE KOLOROWANIE GRAFU - Bridge of Knowledge

Search

Search results for: KOSZTOWE KOLOROWANIE GRAFU

Search results for: KOSZTOWE KOLOROWANIE GRAFU

  • Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of bounded cyclicity graphs

    W artykule rozważamy listowo-kosztowe kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafu w modelu wierzchołkowym, krawędziowym, totalnym i pseudototalnym. Stosujemy programowanie dynamiczne w celu otrzymania algorytmów wielomianowych dla drzew. Następnie uogólniamy to podejście na dowolne grafy z ograniczonymi liczbami cyklomatycznymi i na ich multikolorowania.

    Full text available to download

  • Kolorowanie hipergrafów

    Publication

    Hipergraf to struktura stanowiąca pewne uogólnienie grafu. Oprócz tradycyjnych krawędzi dwuelementowych dopuszcza ona także krawędzie, które zawierają inną, przeważnie większą liczbę wierzchołków. W tej pracy pokażemy kilka modeli kolorowania hipergrafów, takich jak kolorowanie krawędzi, kolorowanie wierzchołków i tzw. CD-kolorowanie, przedstawimy ich podstawowe własności oraz wskażemy zastosowania.

  • Interval edge-coloring of graphs.

    Publication

    - Year 2004

    Rozdział poświęcony prezentacji modelu zwartego kolorowania krawędziowego grafów i jego znanych własności. Szczególny nacisk położono na opis klas grafów dających się pokolorować zwarcie w czasie wielomianowym. Omówiono także stratność jako miarę niepodatności grafu na kolorowanie zwarte.

  • Distributed largest-first algorithm for graph coloring.

    Publication

    - Year 2004

    W artykule zaprezentowano rozproszony, probabilistyczny algorytm kolorowania grafów. Kolorowanie uzyskane jest optymalne lub prawie optymalne dla takich klas grafów jak koła dwudzielne, gąsienice czy korony. Udowodniono, że algorytm ten działa w czasie O(D^2 log n) rund dla dowolnego grafu n wierzchołkowegoo stopniu maksymalnym D.

  • Minimalizacja krotności użycia kolorów przy uporządkowanym kolorowaniu krawędzi drzew

    Publication

    - Year 2005

    Uporządkowane kolorowanie grafu polega na takim etykietowaniu jego wierzchołków liczbami naturalnymi, że każda ścieżka łącząca dwa wierzchołki o tym samym kolorze zawiera wierzchołek o kolorze wyższym. O uporządkowanym pokolorowaniu mówimy, że jest optymalne, jeśli liczba wykorzystanych kolorów jest minimalna. W referacie rozważano optymalne uporządkowane kolorowanie z dodatkowym warunkiem, aby krotność użycia koloru, który pojawił...

  • A note on fast approximate backbone coloring of split graphs with star--like backbones

    Dla grafu G = (V, E) z wyróżnionym podgrafem H, kolorowanie szkieletowe jest zdefiniowane jako odwzorowanie c spełniające |c(u) - c(v)| > 1 dla każdej krawędzi z E(H) oraz |c(u) - c(v)| > 0 dla każdej krawędzi z E(G). W pracy przedstawiono 1-przybliżony algorytm kolorowania szkieletowego split grafów ze skojarzeniem w szkielecie o złożoności O(|V|) oraz 1-przybliżony algorytm dla split grafów z rozłącznymi gwiazdami w szkielecie.

    Full text to download in external service

  • Heurystyczne algorytmy szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych

    Problem szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych można zaprezentować przy pomocy modelu kolorowania krawędzi hipergrafów. Hipergrafem nazywamy pewne uogólnienie grafu, w którym krawędzie mogą zawierać dowolnie wiele wierzchołków. Model taki pozwala symulować rozmaite zjawiska praktyczne oraz teoretyczne. Kolorowanie hiperkrawędzi hipergrafów jest uogólnieniem kolorowania krawędzi grafów, zatem jest problemem...

  • The complexity of list ranking of trees

    Publication

    Uporządkowane kolorowanie grafu polega na takim etykietowaniu jego wierzchołków, aby każda ścieżka łącząca dwa wierzchołki o tym samym kolorze zawierała wierzchołek o kolorze wyższym. Jeśli każdy wierzchołek posiada dodatkowo listę dozwolonych dla niego etykiet, to mówimy wówczas o uporządkowanym listowym kolorowaniu wierzchołków. W pracy wskazano szereg klas grafów, dla których problem jest trudny: pełne drzewa binarne, drzewa...

    Full text to download in external service

  • Szybkość przeszukiwania grafu

    Publication

    - Year 2017

    Przeszukiwanie grafu pojawiło się jako problem matematyczny ponad 40 lat temu i w najogólniejszej wersji zajmuje się odszukiwaniem jednostki-uciekiniera niezależnie od jego poczynań. Od tamtej pory uzyskano wiele wyników odpowiadających na pytanie o minimalną ilość poszukujących jednostek w różnorodnych modelach, czyli odpowiednią liczbę przeszukiwawczą (ang. serach number) grafu. Popularne warianty problemów przeszukiwania obejmują...

  • Kontrastowe kolorowanie grafów

    Publication

    - Year 2002

    Niniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana zostałajego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność oblicze-niowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.

  • Kolorowanie końcówkowe multidrzew

    W pracy przedstawiono nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie końcówkowe. Naszkicowano związki łączące ten model z klasycznymi modelami kolorowania oraz przedstawiono wielomianowy algorytm optymalnie końcówkowo kolorujący multidrzewa.

  • Klasyczne kolorowanie grafów

    Publication

    - Year 2002

    Rozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach pro-stych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowanemetody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przeglądznanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolo-rowania.

  • Sprawiedliwe kolorowanie grafów

    Publication
    • H. Furmańczyk

    - Year 2002

    Kolorowanie sprawiedliwe jest kolorowaniem klasycznym z dodatkowym ograni-czeniem: chcemy, aby krotności użycia kolorów różniły się co najwyżej o je-den. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące sprawiedliwego kolorowania wie-rzchołków, krawędzi oraz obu tych elementów jednocześnie. Ponieważ problemjest NP-zupełny w ogólnym przypadku, poszukuje się algorytmów przybliżonych.Przedstawiamy dwa takie algorytmy.

  • Harmoniczne kolorowanie grafów

    Publication

    - Year 2002

    W rozdziale omówiono tzw. harmoniczne kolorowanie grafów, które jest odmia-ną klasycznego kolorowania wierzchołków grafów. Podano najważniejsze własno-ści tego sposobu kolorowania grafów i jego potencjalne zastosowanie w radio-komunikacji lotniczej i projektoaniu funkcji mieszających. Podano równieżtzw. algorytm degresywny, który koloruje każdy graf za pomocą liczby kolorównie przekraczającej w dwójnasób harmonicznej liczby...

  • Listowe kolorowanie grafów

    Publication

    - Year 2002

    W klasycznym modelu kolorowania grafów,kolor przydzielany wierzchołkowi jestograniczony przez regułę zakazującą pokolorowania dwóch sąsiednich wierz-chołków tym samym kolorem. Kolorowanie listowe wprowadza dodatkowe ograni-czenie: każdy wierzchołek posiada z góry określony zbiór dopuszczalnych ko-lorów. Rozważamy jak duża może być różnica pomiędzy liczbą chromatyczną ilistową liczbą chromatyczną oraz dla jakich klas grafów...

  • Uporządkowane kolorowanie wierzchołków grafów

    W pracy przedstawiamy stosunkowo nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie uporządkowane. Po scharakteryzowaniu potencjalnych zastosowań tego modelu przedstawiamy liniowy algorytm kolorowania grafów w sposób przybliżony. Pokazujemy klasy grafów, które ten algorytm koloruje optymalnie i klasy grafów, dla których błąd pokolorowania może być dowolnie duży. Przedstawiamy również doświadczenia komputerowe zebrane w trakcie...

  • Algorytm samostabilizujący dla problemu kolorowania krawędzi grafu.

    Publication

    Referat ten poświęcony jest kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym.Podano samostabilizujący się algorytm kolorowania krawędzi grafu. Jest to prawdopodobnie pierwszy algorytm krawędziowego kolorowania grafów w tym modelu. Rozważania teoretyczne zostały poparte eksperymentami komputerowymi.

  • Antypodalna radiowa liczba chromatyczna grafu.

    Opisane zostały podstawowe zasady i właściwości antypodalnego kolorowania grafów. Zebrano publikowane w literaturze przedmiotu twierdzenia i uzupełniono wnioskami wynikającymi z własnych badań.

  • Ograniczone (p1, p2,...,pk) kolorowanie wierzchołków grafów.

    Publication

    - Year 2002

    Problem ograniczonego (p1,...,pk) kolorowania grafów polega na poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie, czy istnieje takie pokolorowanie wierzchołków grafu , że krotności użycia poszczególnych barw są równe ustalonym progom p1,...,pk. W ogólnym przypadku problem ten, jako uogólnienie klasycznego kolorowania grafów pozostaje NP-zupełnym. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące ograniczonego kolorowania split grafów, kografów oraz...

  • Self-stabilizing algorithm for edge-coloring of graphs

    Referat ten poświęcony jest kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym.Podano samostabilizujący się algorytm kolorowania krawędzi grafu wraz z dowodem poprawności oraz oszacowaniem jego czasu działania.

    Full text available to download

  • Kolorowanie grafów obciążonych i jego zastosowanie w problemie przydziału częstotliwości

    Publication

    Referat omawia jeden z modeli dla problemu przydziału częstotliwości, oparty o kolorowanie grafów obciążonych. Podana została złożoność obliczeniowa modelu i wielomianowy algorytm 4-kolorowania grafów w tym modelu.

  • Algorytm budowy reprezentacji przedziałowej grafu jako heurystyka dla problemu mapowania DNA

    W pracy dokonano analizy przydatności algorytmu Corneil'a budowy reprezentacji przedziałowej grafu jako heurystyki dla problemu tworzenia map fizycznych DNA. Prezentowana analiza dotyczy dwóch osobno rozpatrywanych przypadków, w których do danych wzorcowych wprowadzamy odpowiednio błędy negatywne (reprezentujące niedobór informacji) oraz błędy pozytywne (reprezentujące fałszywe informacje). Rozpatrywany algorytm zachowuje się znacznie...

  • Rozproszone kolorowanie grafów

    Publication

    - Year 2006

    W pracy rozważany jest rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowe, rozproszone algorytmy kolorowania grafów wraz z dokładną analizą teoretyczną i wynikami eksperymentów obliczeniowych.

  • Cyrkularne kolorowanie grafów

    Publication

    - Year 2002

    Rozdział zawiera definicje oraz większość znanych własności cyrkularnego ko-lorowania grafów w wersji wierzchołkowej oraz krawędziowej. Podano znanezwiązki tego rodzaju kolorowania z innymi modelami kolorowania grafów. Wpracy zawarto także przykłady możliwych zastosowań cyrkularnego kolorowaniaw szeregowaniu zadań.

  • Sumacyjne kolorowanie grafów

    Publication

    - Year 2002

    W tym rozdziale, oprócz szczegółowego zaprezentowania koncepcji sumy chroma-tycznej, jej własności oraz wyników z nią związanych, dokonano analizy zło-żoności problemu sumacyjnego kolorowania dla wybranych klas grafów, w szcze-gólności rozróżniono klasy grafów, dla których problem sumacyjnego kolorowa-nia można rozwiązać w czasie wielomianowym oraz przypadki NP-trudne.

  • Rozproszone kolorowanie grafów

    W pracy zaprezentowano nowy rozproszony algorytm kolorowania grafów. Przeprowadzone eksperymenty pokazują, że daje on lepsze wyniki niż znany wcześniej algorytm trywialny.

  • Zwarte kolorowanie krawędzi

    Publication

    - Year 2002

    Praca omawia model zwartego kolorowania grafów i jego zastosowania w szere-gowaniu zadań. Podano podstawowe właściwości kolorowania zwartego, a takżegrafów dających się w ten sposób kolorować. przedstawiono szereg rodzin gra-fów dwudzielnych posiadających zwarte pokolorowania. Zdefiniowano też pewnąmiarę ''niezwartości'' kolorowania krawędziowego zwaną stratnością.

  • Kolorowanie ścieżek w grafach

    Publication

    - Year 2002

    Zdefiniowano podstawowe pojęcia niezbędne do analizy problemu wyboru i kolo-rowania ścieżek w grafach. Dokonano przeglądu wyników dla grafów ogólnych idla klasycznych rodzin grafów. Omówiono zastosowania praktyczne problemu,zwłaszcza związane ze wspomnianymi już sieciami optycznymi.

  • Zwarte końcówkowe kolorowanie grafów

    Praca dotyczy jednego z nowych modeli kolorowania grafów, tzw. zwartego końcówkowego kolorowania. Praca zawiera definicję modelu, informacje o jego zastosowaniach, dolne i górne oszacowania na liczbę kolorów oraz wartości dokładne zwartego końcówkowego indeksu dla wybranych klas grafów: ścieżek, cykil, gwiazd, kół, grafów pełnych i innych.

  • Zastosowanie metod transformacji grafu topologii sieci teleinformatycznej w wyznaczaniu niezawodnych tras transmisji ukierunkowane na redukcję czasu obliczeń

    Publication

    - Year 2022

    Celem pracy jest zaprezentowanie autorskich metod zapewniania niezawodności transmisji wieloskokowej przy wykorzystaniu proponowanych technik transformacji ukierunkowanych na ograniczenie czasu wyznaczania tras, jak i na umożliwienie obsługi przez sieć większej liczby żądań dzięki redukcji zapotrzebowania na zasoby sieci w scenariuszach ochrony przed awarią wielokrotną oraz opracowaniu mechanizmów doboru tras ukierunkowanych na...

    Full text available to download

  • Equitable 4-coloring of cacti and edge-cacti in polynomial time

    Rozważono problem wyznaczania sprawiedliwej liczby chromatycznej kaktusów i drzew wielokątowych bez trójkątów i krawędzi wiszących. Podano wielomianowy algorytm wyznaczający pokolorowanie optymalne, oparty na paradygmacie programowania dynamicznego. Tym samym znaleziona została kolejna klasa grafów planarnych, dla której kolorowanie sprawiedliwe jawi się jako zagadnienie obliczeniowo łatwe.

    Full text to download in external service

  • Cykliczny system otwarty i cyrkularne kolorowanie grafów.

    Publication

    - Year 2002

    W pracy rozważany jest cykliczny system otwarty - modyfikacja otwartego systemu procesów dedykowanych polegająca na założeniu, że praca jest wykonywana w ruchu ciągłym, czyli kolejne cykle pracy wykonywane są bezpośrednio po sobie. Rozważana jest złożoność obliczeniowa problemów związanych z układaniem harmonogramu w systemach tego typu.

  • Compact cyclic edge-colorings of graphs

    Publication

    Artykuł jest poświęcony modelowi zwartego cyklicznego kolorowania krawędzi grafów. Ten wariant kolorowania jest stosowany w modelowaniu uszeregowań w systemach produkcyjnych, w których proces produkcyjny ma charakter cykliczny. W pracy podano konstrukcje grafów, które nie zezwalają na istnienie pokolorowania w rozważanym modelu. Wykazano także kilka własności teoretycznych, takich jak ograniczenia górne na liczbę kolorów w optymalnym...

    Full text to download in external service

  • Parallel query processing and edge ranking of graphs

    Publication

    Artykuł poświęcony jest problemowi szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym. Jednym z zastosowań jest poszukiwanie optymalnych harmonogramów w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie funkcji dobroci przybliżonego algorytmu autorstwa Makino, Uno i Ibaraki wraz z rezultatami testów komputerowych przeprowadzonych dla grafów losowych.

    Full text to download in external service

  • Edge ranking and searching in partial orders

    Publication

    Artykuł jest poświęcony problemowi konstrukcji optymalnej (wymagającej minimalnej ilości porównań/zapytań) strategii wyszukiwania elementu w częściowym porządku. W pracy wskazano związki pomiędzy tym problemem oraz uporządkowanym kolorowaniem krawędzi grafów, co implikuje liniowy algorytm dla częściowych porządków o strukturze drzewa. Pokazano również, że znalezienie optymalnej strategii jest problemem obliczeniowo trudnym dla...

    Full text available to download

  • Kolorowanie grafów z ograniczeniami na liczbę wierzchołków w określonym kolorze = Graph coloring model with restrictions on cardinalities of vertexes in particular color

    Publication

    - Year 2012

    W artykule rozważamy problem takiego kolorowania grafów, w którym klasy kolorów mają ograniczoną z góry moc. Zagadnie to znajduje ciekawe zastosowania praktyczne i jest naturalnym uogólnieniem problemu kolorowania grafów. W artykule ustalamy złożoność obliczeniową dla grafów pełnych $r$-dzielnych i dla kilku innych prostych klas grafów oraz dla problemu dwukolorowania.

  • Jak transportować produkty chemiczne, czyli przypadek wsadowego szeregowania zadań kompatybilnych

    Publication

    Pokazano, że pewien problem transportu produktów chemicznych może być sprowadzony do problemu szeregowania identycznych zadań kompatybilnych na wsadowych maszynach jednorodnych i rozwiązany metodami kolorowania grafów. Ponieważ problem ten jest NP-trudny, zbadano przypadki szczególne, które dają się rozwiązać w czasie kwadratowym. Rozważania ogólne są wsparte doświadczeniami komputerowymi zebranymi w trakcie implementacji wybranych...

  • Liczba wiązania grafów krawędziowych

    Publication

    - Year 2008

    Liczba wiązania b(G) grafu G jest mocą najmniejszego zbioru krawędzi, których usunięcie z grafu G prowadzi do grafu o liczbie dominowania większej niż gamma(G). Pokazujemy ogólne ograniczenia dla liczby wiązania grafu krawędziowego dowolnego grafu spójnego i grafu pełnego. Ponadto rozważamy liczbę wiązania grafów krawędziowych dla szczególnych przypadków drzew.

  • Modele i metody kolorowania grafów. Część II

    Publication

    Niniejszy artykuł jest drugą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano różne kryteria i ograniczenia modyfikujące kolorowanie klasyczne. Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podano oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny)...

    Full text to download in external service

  • Drawing maps with advice

    Rozważamy następujący problem obliczeniowy. Agent zostaje umieszczony w wierzchołku nieznanego mu grafu. Wierzchołki grafu są nierozróżnialne, natomiast krawędzie posiadają numery portów. Zadaniem agenta jest wyznaczenie mapy, tzn. obliczenie izomorficznej kopii grafu, lub obliczenie dowolnego drzewa spinającego grafu. Bez dodatkowej informacji zadań tych nie można wykonać. W artykule wyznaczamy oszacowania na minimalną liczbę...

    Full text to download in external service

  • LICZBA PODZIAŁOWA DLA DOMINOWANIA W GRAFACH

    Publication

    - Year 2014

    W PRACY ROZWAŻAMY 6 RODZAJÓW ZBIORÓW DOMINUJĄCYCH ORAZ LICZB ZWIĄZANYCH Z TYMI ZBIORAMI: KLASYCZNĄ LICZBĘ DOMINOWANIA, LICZBĘ DOMINOWANIA TOTALNEGO, PARAMI, SŁABO-SPÓJNEGO, 2-DOMINOWANIA I DOMINOWANIA WYPUKŁEGO. W PRACY ROZWAŻAMY WPŁYW TRZECH OPERACJI NA KRAWĘDZIE GRAFU: USUWANIE KRAWĘDZI Z GRAFU, JEDNOKROTNY PODZIAŁ PEWNEJ LICZBY KRAWĘDZI I PODZIAŁ WIELOKROTNY JEDNEJ KRAWĘDZI. BADAMY ZWIĄZKI TYCH OPERACJI Z ROZWAŻANYMI LICZBAMI...

  • Mixed graph edge coloring

    Publication

    - DISCRETE MATHEMATICS - Year 2009

    W pracy rozważany jest problem kolorowania krawędzi grafu mieszanego, tj. grafu zawierającego zawiero skierowane, jak i nieskierowane krawędzie. Motywację do badań stanowią zagadnienia komunikacyjne z zakresu szeregowania zadań.

    Full text to download in external service

  • T-coloring of graphs.

    Publication

    - Year 2004

    Niniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana została jego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność obliczeniowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.

  • Realizacja zadań w grafie przez grupę mobilnych jednostek

    Publication

    - Year 2017

    Grupa mobilnych jednostek, nazywanych także agentami, jest umiejscowiona w jednym lub wielu wierzchołkach grafu nazywanych bazami. Stamtąd poruszając się po z góry znanym (offline) lub nieznanym (online) grafie muszą wykonać powierzone im zadanie, takie jak przeszukanie grafu, spotkanie, dekontaminacja grafu czy wybór lidera. Celem jest znalezienie optymalnej, rozproszonej, deterministycznej strategii (sekwencji ruchów jednostek),...

    Full text available to download

  • Właściwości interpolacyjne parametrów dominowania w grafach

    Publication

    - Year 2008

    Funkcję Pi o wartościach całkowitych nazywamy funkcją interpolującą, jeżeli dla każdego spójnego grafu G, Pi(T(G)) jest interwałem, przy czym T(G) jest zbiorem wszystkich drzew spinających grafu G. W artykule tym przedstawia się interpolacyjny charakter parametrów związanych z różnymi rodzajami dominowania.

  • From Pathwidth to Connected Pathwidth

    W pracy przedstawiono dowód faktu, że spójna szerokość ścieżkowa grafu wynosi co najwyżek 2k+1, gdzie k jest jego szerokością ścieżkową. Dowód jest konstruktywny, tzn., został skonstruowany algorytm, który dla podanej na wejściu dekompozycji grafu o szerekości k zwraca dekompozycję spóją o szerekości co najwyżej 2k+1.

    Full text to download in external service

  • Planarność i zewnętrzna planarność grafów

    Publication

    - Year 2009

    Niech G będzie niepustym grafem prostym. Graf, który można przedstawić na płaszczyźnie w taki sposób, że żadne dwie krawędzie nie przecinają się nazywamy grafem płaskim, natomiast graf nazywamy planarnym, gdy jest on izomorficzny do grafu płaskiego. Jeśli dodatkowo wszystkie jego wierzchołki leżą na obszarze zewnętrznym, graf nazywamy zewnętrznie planarnym. Indeksem krawędziowym grafu G nazywamy najmniejsze k takie, że k-ty iterowany...

  • Algorytm ekstrakcji cech biometrycznych twarzy

    Publication

    W referacie zawarto opis metody automatycznej lokalizacji oraz parametryzacji punktów charakterystycznych w obrazie twarzy. Do lokalizacji punktów charakterystycznych wykorzystano zmodyfikowany algorytm EBGM (ang. Elastic Bunch Graph Matching). Algorytm ten pozwala lokalizować punkty w obrazie przy założeniu niezmienności topologii grafu połączeń między nimi.W referacie przedstawiono podstawy teoretyczne metody oraz zaimplementowany...

  • Ontology Visualization

    Ontologie bardzo często są reprezentowane w postaci grafu, którego wierzchołkami są obiekty występujące w prezentowanej ontologii a krawędziami relacje i powiązania pomiędzy tymi obiektami. Grafy reprezentujące ontologie mogą być złożone już dla średniego rozmiaru ontologii. Stąd niezbędna jest pełna i czytelna reprezentacja elementów takiego grafu. Dostępne rozwiązania zazwyczaj nie oferują reprezentacji pełnego zbioru elementów...

    Full text available to download

  • Ramsey numbers for triangles versus almost-complete graphs.

    Publication

    - Year 2004

    Pokazano, że w każdym krawędziowym pokolorowaniu dwoma kolorami grafu pełnego o 38 wierzchołkach występuje trójkąt w pierwszym kolorze lub podgraf izomorficzny z K_10 - e w drugim kolorze. Stąd otrzymujemy górne oszacowanie R(K_3, K_10 - e) <= 38. Przedstawiamy także pokolorowanie krawędziowe grafu K_36, którego istnienie dowodzi, że R(K_3, K_10 - e) >= 37.