Search results for: przestrzen hilberta

• The LS-index: A Survey

  Publication

  • M. Izydorek

  - Year 2006

  Niniejszy przegląd jest oparty na wykładach autora wygłoszonych na NATO-ASI-SMS w 2004 roku na University of Montreal w Kanadzie.Niech H będzie przestrzenią Hilberta. Rozważmy pole wektorowe f zdefiniowane na H postaci f(x)=L(x)+K(x), gdzie L jest silnie nieokreślonym, ograniczonym operatorem liniowym, a K jego pełnociągłym zaburzeniem. W tej pracy prezentujemy rozszerzenie klasycznego indeksu Conley'a na potoki generowane przez...

• Conley index in Hilbert spaces and the Leray-Schauder degree

  Publication

  • M. Styborski

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2009

  Zdefiniowane są liczby Bettiego i charakterystyka Eulera LS-indeksu dla potoków generowanych przez pole zwarte w przestrzeni Hilberta. Główna teza pracy to wzór typu Poincare-Hopfa łączący wspomnianą chatrakterystykę Eulera ze stopniem Leray-Schaudera.

• Quantum aspects of semantic analysis and symbolic artificial intelligence.

  Publication

  • M. Czachor

  - Year 2004

  Nowoczesne podejścia do analizy semantycznej, jeśli przeformułować je w język przestrzeni Hilberta, ujawniają formalne struktury znane z mechaniki kwantowej. Podobna sytuacja występuje w rozproszonych reprezentacjach struktur poznawczych rozwijanych na użytek sieci neuronowych. W pracy przyglądamy się różnicom i podobieństwom owych teorii do kwantowej teorii informacji.

  Full text available to download

• A note on Banach space isomorphic to Hilbert space

  Publication

  • M. Beśka
  • K. Dziedziul

  - Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej. Matematyka - Year 2002

  W pracy charakteryzuje się przestrzenie Hilberta w terminach istnienia pewnych funkcji gładkich.

• Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst

  Publication

  • M. Izydorek
  • K. Rybakowski

  - FUNDAMENTA MATHEMATICAE - Year 2002

  W pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.