Search
Filters
total: 73
Search results for: teoria grafow
-
Joanna Raczek dr inż.
PeopleEmployment 2003 -- 2019: Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdańsk University of Technology. 2019 - present: Faculty of Electronic, Informatics and Telecominications, Gdańsk University of Technology. Education May 2007: Doctor of Philosophy in Mathematics, University of Gdańsk. Doctoral dissertation: "Paired domination and doubly domination in graphs". Supervisor: dr hab. Jerzy Topp. 2000 -- 2004 Bachelor of Science...
-
Kacper Wereszko mgr inż.
PeopleKacper Wereszko received the M.Sc. in 2016 (field of study: computer science, specialization: Internet technologies and algorithms). Since 2017 he is a Ph.D. student in the field of computer science. He works as assistant in Department of Algorithms and System Modelling. His research interests focus on security properties of graphs, domination problems in graphs and their practical applications.
-
Robert Lewoń dr inż.
People -
A Framework for Searching in Graphs in the Presence of Errors
PublicationWe consider a problem of searching for an unknown target vertex t in a (possibly edge-weighted) graph. Each vertex-query points to a vertex v and the response either admits that v is the target or provides any neighbor s of v that lies on a shortest path from v to t. This model has been introduced for trees by Onak and Parys [FOCS 2006] and for general graphs by Emamjomeh-Zadeh et al. [STOC 2016]. In the latter, the authors provide...
-
Bounds on the cover time of parallel rotor walks
PublicationThe rotor-router mechanism was introduced as a deterministic alternative to the random walk in undirected graphs. In this model, a set of k identical walkers is deployed in parallel, starting from a chosen subset of nodes, and moving around the graph in synchronous steps. During the process, each node successively propagates walkers visiting it along its outgoing arcs in round-robin fashion, according to a fixed ordering. We consider...
-
Approximating the maximum 2- and 3-edge-colorable subgraph problems
PublicationDla ustalonej wartości parametru k>=2, problem maksymalnego podgrafu krawędziowo k-kolorowalnego polega na wskazaniu k rozłącznych skojarzeń w grafie prostym, a kryterium optymalizacji jest maksymalizacja całkowitej liczby użytych krawędzi. W pracy podano algorytmy 5/6- i 4/5-przybliżone odpowiednio dla przypadków k=2 i k=3, poprawiając wyniki znane z literatury.
-
Planarność i zewnętrzna planarność grafów
PublicationNiech G będzie niepustym grafem prostym. Graf, który można przedstawić na płaszczyźnie w taki sposób, że żadne dwie krawędzie nie przecinają się nazywamy grafem płaskim, natomiast graf nazywamy planarnym, gdy jest on izomorficzny do grafu płaskiego. Jeśli dodatkowo wszystkie jego wierzchołki leżą na obszarze zewnętrznym, graf nazywamy zewnętrznie planarnym. Indeksem krawędziowym grafu G nazywamy najmniejsze k takie, że k-ty iterowany...
-
Trees with equal restrained domination and total restrained domination numbers
PublicationW publikacji scharakteryzowano wszystkie drzewa, w których liczby dominowania powściągniętego oraz podwójnie totalnego są sobie równe.
-
Model formalny dla problemu lokalizacji błędów w kodzie programu
PublicationIstnieje szereg sposobów badania poprawności programów komputerowych. W niniejszym referacie podejmujemy problem automatycznego testowania oprogramowania przy założeniu, iż dany jest zbiór testów (asercji) dla poszczególnych fragmentów kodu. Dla uproszczenia analizy zakładamy, że badany fragment kodu zawiera dokładnie jeden błąd, co nie zmniejsza ogólności rozważań. W artykule analizujemy praktyczne aspekty powyższego problemu...
-
Lower bound on the weakly connected domination number of a tree
PublicationPraca dotyczy dolnego ograniczenia liczby dominowania słabo spójnego w drzewach (ograniczenie ze względu na ilość wierzchołków i ilość wierzchołków końcowych w drzewie).
-
The outer-connected domination number of a graph
PublicationW pracy została zdefiniowana liczba dominowania zewnętrznie spójnego i przedstawiono jej podstawowe własności.
-
Total restrained domination numbers of trees
PublicationOpisane są wszystkie drzewa, w których liczby dominowania totalnego i totalno - powściągniętego są sobie równe, a także podano dolne ograniczenie na liczbę dominowania totalno - powściągniętego w drzewach.
-
Paired domination and doubly domination in graphs
PublicationW rozprawie poruszane są zagadnienia związane z dominowaniem parami w grafach oraz domiowaniem totalno - powściągniętym w grafach. Ponadto omawiane są zagadnienia związane ze złożonością obliczeniową różnych problemów dominowania w grafach.
-
Packing Three-Vertex Paths in 2-Connected Cubic Graphs
PublicationW pracy rozważano problem rozmieszczanie ścieżek P3 w 2-spójnych grafach 3-regularnych. Pokazano, że w 2-spójnym grafie 3-regularnym o n wierzchołkach można zawsze pokryć 9/11 n wierzchołków przez ścieżki P3; podano także odpowiednie oszacowania górne.
-
Tighter bounds on the size of a maximum P3-matching in a cubic graph
PublicationW pracy pokazano, że największe P3-skojarzenie dla dowolnego grafu o n>16 wierzchołkach składa się z przynajmniej 117n/152 wierzchołków.
-
Cost minimization in wireless networks with a bounded and unbounded number of interfaces
PublicationPraca dotyczy problemu minimalizacji energii poprzez selektywne odłączanie urządzeń komunikacyjnych w wielointerfejsowych sieciach bezprzewodowych w taki sposób, by zapewnić realizację wymaganego grafu połączeń. Sformułowano problem optymalizacyjny, podano wyniki dotyczące jego trudności i zaproponowano algorytmy optymalizacyjne. Rozważono zarówno wariant, w którym liczba interfejsów komunikacyjnych jest parametrem stałym (narzuconym...
-
Forwarding and optical indices of a graph
PublicationW pracy rozstrzygnięto dwa problemy dotyczące komunikacji wszyscy-do-wszystkich w grafach. Stwierdzono, że dla wersji skierowanej problemu parametry ''pi'' (maksymalne obciążenie krawędzi) i ''w'' (parametr chromatyczny) nie muszą być w ogólności sobie równe. Dla wersji nieskierowanej problemu pokazano, że wyznaczenie wartości zarówno ''pi'', jak i ''w'', jest w ogólności problemem NP-trudnym.
-
Cost minimisation in unbounded multi-interface networks
PublicationW pracy badano problem odłączania niektórych urządzeń komunikacyjnych w wielointerfejsowych sieciach bezprzewodowych w taki sposób, by zapewnić realizację wymaganego grafu połączeń przy jednoczesnej minimalizacji zużycia energii. Sformułowano problem optymalizacyjny, podano wyniki dotyczące jego trudności i zaproponowano algorytmy optymalizacyjne dla wariantu, w którym liczba interfejsów komunikacyjnych jest potencjalnie nieograniczona...
-
The complexity of the L(p,q)-labeling problem for bipartite planar graphs of small degree
PublicationW pracy pokazano, że problem L(p,q)-kolorowania przy użyciu ''t'' kolorów jest NP-zupełny nawet w wersji ograniczonej do grafów planarnych dwudzielnych małego stopnia, nawet dla stosunkowo niewielkich wartości ''t''. Jako wniosek z uzyskanych wyników stwierdzono, że problem L(2,1)-kolorowania grafów planarnych przy użyciu 4 kolorów jest NP-zupełny, a także że problem L(p,q)-kolorowania grafów o maksymalnym stopniu 4 jest NP-zupełny...
-
Scheduling with precedence constraints: mixed graph coloring in series-parallel graphs.
PublicationW pracy rozważono problem kolorowania grafów mieszanych, opisujący zagadnienie szeregowania zadań, w którym zależności czasowe zadań mają charakter częściowego porządku lub wzajemnego wykluczania. Dla przypadku, w którym graf zależności jest szeregowo-równoległy, podano algorytm rozwiązujący problem optymalnie w czasie $O(n^3.376 * log n)$.
-
An experimental study of distributed algorithms for graph coloring.
PublicationW pracy podano algorytm rozproszonego kolorowania grafówi porównano ze znanym wcześniej algorytmem.
-
On-line Search in Two-Dimensional Environment
PublicationWe consider the following on-line pursuit-evasion problem. A team of mobile agents called searchers starts at an arbitrary node of an unknown network. Their goal is to execute a search strategy that guarantees capturing a fast and invisible intruder regardless of its movements using as few searchers as possible. We require that the strategy is connected and monotone, that is, at each point of the execution the part of the graph...
-
Finding small-width connected path decompositions in polynomial time
PublicationA connected path decomposition of a simple graph $G$ is a path decomposition $(X_1,\ldots,X_l)$ such that the subgraph of $G$ induced by $X_1\cup\cdots\cup X_i$ is connected for each $i\in\{1,\ldots,l\}$. The connected pathwidth of $G$ is then the minimum width over all connected path decompositions of $G$. We prove that for each fixed $k$, the connected pathwidth of any input graph can be computed in polynomial-time. This answers...
-
Cops, a fast robber and defensive domination on interval graphs
PublicationThe game of Cops and ∞-fast Robber is played by two players, one controlling c cops, the other one robber. The players alternate in turns: all the cops move at once to distance at most one each, the robber moves along any cop-free path. Cops win by sharing a vertex with the robber, the robber by avoiding capture indefinitely. The game was proposed with bounded robber speed by Fomin et al. in “Pursuing a fast robber on a graph”,...
-
Lower bound on the domination number of a tree.
PublicationW pracy przedstawiono dolne ograniczenie na liczbę dominowania w drzewach oraz przedstawiono pełną charakterystykę grafów ekstremalnych.
-
Weakly convex and convex domination numbers.
PublicationW artykule przedstawione są nowo zdefiniowane liczby dominowania wypukłego i słabo wypukłego oraz ich porównanie z innymi liczbami dominowania. W szczególności, rozważana jest równość liczby dominowania spójnego i wypukłego dla grafów kubicznych.
-
Production structures and strategies supporting lean parts manufacturing: an industrial case study.
PublicationPrzedstawiono model sformalizowanego opisu wzorców możliwości wytwarzania zróżnicowanego spektrum przedmiotów oraz analizy podobieństwa ich procesów technologicznych, dla kształtowania struktur przestrzennych systemów typu gniazdowego, z uwzględnieniem paradygmatu oszczędnej produkcji. Zaproponowano algorytm grupowania przedmiotów wg określonych, w postaci ciągów znakowych, sekwencji operacji procesu technologicznego oraz kryterium...
-
Packing three-vertex paths in a subcubic graph
PublicationW pracy rozważany jest problem pakowania scieżek P3 w grafach podkubicznych, pokazano oszacowania dolne na ilość ścieżek w zależności od stopnia spójności grafu oraz minimalnego stopnia.
-
Weakly cooperative guards in grids
PublicationW pracy autorzy zajmują się rozmieszczaniem strażników mobilnych w kratach ortogonalnych, podali wzór na minimalną liczbę strażników w kracie oraz przeanalizowali złożoność obliczeniową problemu.
-
On bounded load routings for modeling k-regular connection topologies
PublicationW pracy analizowane są problemy modelowania k-regularnych topologii sieci komputerowych z punktu widzenia routingu typu point-to-point. Zaprezentowane są algorytmy oraz przeprowadzona jest analiza złożoności obliczeniowej.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublicationW pracy zaprezentowano nowy rozproszony algorytm kolorowania grafów. Przeprowadzone eksperymenty pokazują, że daje on lepsze wyniki niż znany wcześniej algorytm trywialny.
-
Ramseyowskie pokolorowanie grafów pełnych
PublicationW rozdziale przedstawiono znane wartości, własności a także oszacowania kla-sycznych i nieklasycznych liczb Ramseya; przedstawiono także przykłady ichzastosowań.
-
The complexity of bicriteria tree-depth
PublicationThe tree-depth problem can be seen as finding an elimination tree of minimum height for a given input graph G. We introduce a bicriteria generalization in which additionally the width of the elimination tree needs to be bounded by some input integer b. We are interested in the case when G is the line graph of a tree, proving that the problem is NP-hard and obtaining a polynomial-time additive 2b-approximation algorithm. This particular...
-
Edge and Pair Queries-Random Graphs and Complexity
PublicationWe investigate two types of query games played on a graph, pair queries and edge queries. We concentrate on investigating the two associated graph parameters for binomial random graphs, and showing that determining any of the two parameters is NP-hard for bounded degree graphs.
-
On the doubly connected domination number of a graph
PublicationW pracy została zdefiniowana liczba dominowania podwójnie spójnego i przedstawiono jej podstawowe własności.
-
Graphs with convex domination number close to their order
PublicationW pracy opisane są grafy z liczbą dominowania wypukłego bliską ilości ich wierzchołków.
-
Dominowanie w grafach
PublicationW pracy rozważanych jest pięć liczb dominowania: klasyczna liczba dominowania, liczba dominowania spójnego, liczba dominowania słabo spójnego, liczba dominowania słabo wypukłego i liczba dominowania wypukłego. Rozważane są pewne ograniczenia na liczby dominowania, równości między poszczególnymi liczbami, wpływ usuwania krawędzi lub zbioru krawędzi na liczby dominowania i NP-zupełność problemów dominowania.
-
Lower bound on the distance k-domination number of a tree
PublicationW artykule przedstawiono dolne ograniczenie na liczbę k-dominowania w drzewach oraz scharakteryzowano wszystkie grafy ekstremalne.
-
Domination numbers in graphs with removed edge or set of edges
PublicationW artykule przedstawiony jest wpływ usuwania krawędzi lub zbioru krawędzi na liczby dominowania spójnego i słabo spójnego.
-
On the total restrained domination number of a graph
PublicationW pracy przedstawione są ograniczenia i własności liczby dominowania podwójnie totalnego.
-
Generowanie sąsiedztwa w algorytmach lokalnych poszukiwań uporządkowanego kolorowania grafów
PublicationPrzedstawienie rozwiązań problemów kombinatorycznych w postacipermutacji daje podstawy do konstrukcji algorytmów lokalnychposzukiwań. Uporządkowane pokolorowanie grafu można zapisać w postaci permutacji wierzchołków grafu. Podstawowe operacje prowadzącedo generowania sąsiedztwa rozwiązania to zamiana dwóch elementówlub przesunięcie elementu permutacji. W artykule wskazujemy metodępozwalającą na wykonanie takich operacji w czasie...
-
Identyfikacja terenu za pomocą autonomicznego robota
PublicationW pracy rozważane jest zagadnienie identyfikacji nieznanego terenuprzy pomocy autonomicznego robota o ograniczonym zasięguwidzialności. Przyjęty model matematyczny zakłada, że teren mapostać ograniczonej dwuwymiarowej mapy podzielonej na identycznekwadratowe obszary (pola) przylegające do siebie bokami. Zadaniemautonomicznego robota, którego zasięg widzialności ogranicza siedo pól przylegających do miejsca, w którym się znajduje,...
-
Wyszukiwanie cykli w grafach przy użyciu cykli Hopfielda
PublicationPrzedstawiono przykłady zastosowania sieci neuronowej Hopfielda do rozwiązywania trudnych obliczeniowo problemów kombinatorycznych.
-
Minimalizacja szerokości pasma w sieciach radiowych metodami szkieletowego kolorowania grafów
PublicationArtykuł poświęcony jest szkieletowemu kolorowaniu grafów, które jest matematycznym modelem dla problemu minimalizacji szerokości pasma w sieciach radiowych. Badamy w nim zależność szkieletowej liczby chromatycznej od parametrów zagadnienia. Dowodzimy, że dla dużych wartości parametrów ta zależność jest liniowa.
-
The limit case of a domination property
PublicationPraca dotyczy dolnego ograniczenia liczby dominowania w grafach, ze względu na ilość wierzchołków oraz największą liczbę liści w drzewie spinającym.
-
Zero-visibility cops and robber and the pathwidth of a graph
PublicationWe examine the zero-visibility cops and robber graph searching model, which differs from the classical cops and robber game in one way: the robber is invisible. We show that this model is not monotonic. We show that the zero-visibility copnumber of a graph is bounded above by its pathwidth and cannot be bounded below by any nontrivial function of the pathwidth. As well, we define a monotonic version of this game and show that the...
-
The Complexity of Zero-Visibility Cops and Robber
PublicationIn this work we deal with the computational complexity aspects of the zero-visibility Cops and Robber game. We provide an algorithm that computes the zero-visibility copnumber of a tree in linear time and show that the corresponding decision problem is NP-complete even for the class of starlike graphs.
-
The complexity of minimum-length path decompositions
PublicationWe consider a bi-criteria generalization of the pathwidth problem, where, for given integers k, l and a graph G, we ask whether there exists a path decomposition P of G such that the width of P is at most k and the number of bags in P, i.e., the length of P, is at most l. We provide a complete complexity classification of the problem in terms of k and l for general graphs. Contrary to the original pathwidth problem, which is fixed-parameter...
-
LICZBA PODZIAŁOWA DLA DOMINOWANIA W GRAFACH
PublicationW PRACY ROZWAŻAMY 6 RODZAJÓW ZBIORÓW DOMINUJĄCYCH ORAZ LICZB ZWIĄZANYCH Z TYMI ZBIORAMI: KLASYCZNĄ LICZBĘ DOMINOWANIA, LICZBĘ DOMINOWANIA TOTALNEGO, PARAMI, SŁABO-SPÓJNEGO, 2-DOMINOWANIA I DOMINOWANIA WYPUKŁEGO. W PRACY ROZWAŻAMY WPŁYW TRZECH OPERACJI NA KRAWĘDZIE GRAFU: USUWANIE KRAWĘDZI Z GRAFU, JEDNOKROTNY PODZIAŁ PEWNEJ LICZBY KRAWĘDZI I PODZIAŁ WIELOKROTNY JEDNEJ KRAWĘDZI. BADAMY ZWIĄZKI TYCH OPERACJI Z ROZWAŻANYMI LICZBAMI...
-
Total outer-connected domination in trees
PublicationW pracy przedstawiono dolne ograniczenie na liczbę dominowania totalnego zewnętrznie spójnego w grafach oraz scharakteryzowano wszystkie drzewa osiągające to ograniczenie.