Search results for: KOLOROWANIE SPRAWIEDLIWE
-
Sprawiedliwe kolorowanie grafów
PublicationKolorowanie sprawiedliwe jest kolorowaniem klasycznym z dodatkowym ograni-czeniem: chcemy, aby krotności użycia kolorów różniły się co najwyżej o je-den. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące sprawiedliwego kolorowania wie-rzchołków, krawędzi oraz obu tych elementów jednocześnie. Ponieważ problemjest NP-zupełny w ogólnym przypadku, poszukuje się algorytmów przybliżonych.Przedstawiamy dwa takie algorytmy.
-
The complexity of equitable vertex coloring graphs
PublicationW artykule podajemy wzory na sprawiedliwą liczbę chromatyczną niektórych produktów grafowych. Ponadto przedstawiamy dwa algorytmy wielomianowe dla sprawiedliwego kolorowania grafów suboptymalną liczba kolorów.
-
Equitable 4-coloring of cacti and edge-cacti in polynomial time
PublicationRozważono problem wyznaczania sprawiedliwej liczby chromatycznej kaktusów i drzew wielokątowych bez trójkątów i krawędzi wiszących. Podano wielomianowy algorytm wyznaczający pokolorowanie optymalne, oparty na paradygmacie programowania dynamicznego. Tym samym znaleziona została kolejna klasa grafów planarnych, dla której kolorowanie sprawiedliwe jawi się jako zagadnienie obliczeniowo łatwe.
-
Sprawiedliwe i półsprawiedliwe pokolorowania grafów kubicznych
PublicationW pracy rozpatrywane są sprawiedliwe i półsprawiedliwe pokolorowania grafów kubicznych. Pokazano, że w odróżnieniu od tego pierwszego, który jest łatwy, problem istnienia pokolorowań półsprawiedliwych jest NP-zupełny w szerokim zakresie parametrów grafów.
-
Kolorowanie hipergrafów
PublicationHipergraf to struktura stanowiąca pewne uogólnienie grafu. Oprócz tradycyjnych krawędzi dwuelementowych dopuszcza ona także krawędzie, które zawierają inną, przeważnie większą liczbę wierzchołków. W tej pracy pokażemy kilka modeli kolorowania hipergrafów, takich jak kolorowanie krawędzi, kolorowanie wierzchołków i tzw. CD-kolorowanie, przedstawimy ich podstawowe własności oraz wskażemy zastosowania.
-
Kolorowanie końcówkowe multidrzew
PublicationW pracy przedstawiono nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie końcówkowe. Naszkicowano związki łączące ten model z klasycznymi modelami kolorowania oraz przedstawiono wielomianowy algorytm optymalnie końcówkowo kolorujący multidrzewa.
-
Listowe kolorowanie grafów
PublicationW klasycznym modelu kolorowania grafów,kolor przydzielany wierzchołkowi jestograniczony przez regułę zakazującą pokolorowania dwóch sąsiednich wierz-chołków tym samym kolorem. Kolorowanie listowe wprowadza dodatkowe ograni-czenie: każdy wierzchołek posiada z góry określony zbiór dopuszczalnych ko-lorów. Rozważamy jak duża może być różnica pomiędzy liczbą chromatyczną ilistową liczbą chromatyczną oraz dla jakich klas grafów...
-
Sumacyjne kolorowanie grafów
PublicationW tym rozdziale, oprócz szczegółowego zaprezentowania koncepcji sumy chroma-tycznej, jej własności oraz wyników z nią związanych, dokonano analizy zło-żoności problemu sumacyjnego kolorowania dla wybranych klas grafów, w szcze-gólności rozróżniono klasy grafów, dla których problem sumacyjnego kolorowa-nia można rozwiązać w czasie wielomianowym oraz przypadki NP-trudne.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublicationW pracy zaprezentowano nowy rozproszony algorytm kolorowania grafów. Przeprowadzone eksperymenty pokazują, że daje on lepsze wyniki niż znany wcześniej algorytm trywialny.
-
Zwarte kolorowanie krawędzi
PublicationPraca omawia model zwartego kolorowania grafów i jego zastosowania w szere-gowaniu zadań. Podano podstawowe właściwości kolorowania zwartego, a takżegrafów dających się w ten sposób kolorować. przedstawiono szereg rodzin gra-fów dwudzielnych posiadających zwarte pokolorowania. Zdefiniowano też pewnąmiarę ''niezwartości'' kolorowania krawędziowego zwaną stratnością.
-
Klasyczne kolorowanie grafów
PublicationRozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach pro-stych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowanemetody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przeglądznanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolo-rowania.
-
Cyrkularne kolorowanie grafów
PublicationRozdział zawiera definicje oraz większość znanych własności cyrkularnego ko-lorowania grafów w wersji wierzchołkowej oraz krawędziowej. Podano znanezwiązki tego rodzaju kolorowania z innymi modelami kolorowania grafów. Wpracy zawarto także przykłady możliwych zastosowań cyrkularnego kolorowaniaw szeregowaniu zadań.
-
Harmoniczne kolorowanie grafów
PublicationW rozdziale omówiono tzw. harmoniczne kolorowanie grafów, które jest odmia-ną klasycznego kolorowania wierzchołków grafów. Podano najważniejsze własno-ści tego sposobu kolorowania grafów i jego potencjalne zastosowanie w radio-komunikacji lotniczej i projektoaniu funkcji mieszających. Podano równieżtzw. algorytm degresywny, który koloruje każdy graf za pomocą liczby kolorównie przekraczającej w dwójnasób harmonicznej liczby...
-
Kontrastowe kolorowanie grafów
PublicationNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana zostałajego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność oblicze-niowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublicationW pracy rozważany jest rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowe, rozproszone algorytmy kolorowania grafów wraz z dokładną analizą teoretyczną i wynikami eksperymentów obliczeniowych.
-
Zwarte końcówkowe kolorowanie grafów
PublicationPraca dotyczy jednego z nowych modeli kolorowania grafów, tzw. zwartego końcówkowego kolorowania. Praca zawiera definicję modelu, informacje o jego zastosowaniach, dolne i górne oszacowania na liczbę kolorów oraz wartości dokładne zwartego końcówkowego indeksu dla wybranych klas grafów: ścieżek, cykil, gwiazd, kół, grafów pełnych i innych.
-
Kolorowanie ścieżek w grafach
PublicationZdefiniowano podstawowe pojęcia niezbędne do analizy problemu wyboru i kolo-rowania ścieżek w grafach. Dokonano przeglądu wyników dla grafów ogólnych idla klasycznych rodzin grafów. Omówiono zastosowania praktyczne problemu,zwłaszcza związane ze wspomnianymi już sieciami optycznymi.
-
Uporządkowane kolorowanie wierzchołków grafów
PublicationW pracy przedstawiamy stosunkowo nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie uporządkowane. Po scharakteryzowaniu potencjalnych zastosowań tego modelu przedstawiamy liniowy algorytm kolorowania grafów w sposób przybliżony. Pokazujemy klasy grafów, które ten algorytm koloruje optymalnie i klasy grafów, dla których błąd pokolorowania może być dowolnie duży. Przedstawiamy również doświadczenia komputerowe zebrane w trakcie...
-
Equitable vertex coloring of graphs
PublicationW pracy podajemy wartości sprawiedliwej liczby chromatycznej dla niektórych klas grafów. Podajemy również dwa algorytmy heurystyczne dla sprawiedliwego kolorowania grafów z suboptymalna liczba koloru.
-
Hiperheurystyki w kolorowaniu grafów
PublicationHiperheurystyki to jeden z nowych trendów w technice obliczeniowej. Można je zdefiniować jako algorytmy, które wykorzystują zdefiniowany zbiór prostych heurystyk do znalezienia przybliżonego rozwiązania. Celem algorytmu jest znalezienie takiej sekwencji uruchamiania tych prostych operacji, która będzie dawała najlepsze rozwiązanie dla danej instancji problemu lub danej klasy instancji problemu. W pracy zdefiniowano heurystyki dla...
-
Metaheurystyki w kolorowaniu grafów
PublicationW rozdziale opisano cztery metaheurystyki wykorzystywane w problemie koloro-wania grafów: symulowane wyżarzanie, przeszukiwanie tabu, algorytmy gene-tyczne, algorytmy mrówkowe. Skupiono się głównie na zagadnieniach wykorzys-tania tych metod w badanym problemie.
-
Cykliczny system otwarty i cyrkularne kolorowanie grafów.
PublicationW pracy rozważany jest cykliczny system otwarty - modyfikacja otwartego systemu procesów dedykowanych polegająca na założeniu, że praca jest wykonywana w ruchu ciągłym, czyli kolejne cykle pracy wykonywane są bezpośrednio po sobie. Rozważana jest złożoność obliczeniowa problemów związanych z układaniem harmonogramu w systemach tego typu.
-
Ograniczone (p1, p2,...,pk) kolorowanie wierzchołków grafów.
PublicationProblem ograniczonego (p1,...,pk) kolorowania grafów polega na poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie, czy istnieje takie pokolorowanie wierzchołków grafu , że krotności użycia poszczególnych barw są równe ustalonym progom p1,...,pk. W ogólnym przypadku problem ten, jako uogólnienie klasycznego kolorowania grafów pozostaje NP-zupełnym. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące ograniczonego kolorowania split grafów, kografów oraz...
-
Zastosowanie algorytmów rojowych do kolorowania grafów
PublicationPrzedstawiamy sposób adaptacji heurystycznej metody przeszukiwania PSO (ang. Particle Swarm Optimization) do znajdowania suboptymalnych pokolorowań wierzchołkowych grafów prostych. Prezentujemy sposób przeprowadzenia eksperymentów obliczeniowych oraz ich wyniki.
-
Szeregowanie zadań wieloprocesorowych metodą kolorowania hiperkrawędzi
PublicationW artykule rozważamy problem szeregowania jednostkowych zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych z repetycją zadań i ograniczeniami dostępności. Prezentujemy zebrane wyniki złożoności dla różnych typów instancji powyższego problemu szeregowania z kryteriami długości harmonogramu, sumy czasów zakończenia zadań i kosztu całkowitego. Problem ten opisujemy modelem kolorowania krawędzi różnych klas hipergrafów.
-
Sekwencyjne algorytmy antypodalnego kolorowania radiowego grafów.
PublicationPraca zawiera charakterystykę suboptymalnych algorytmów antypodalnego kolorowania grafów, stanowiących adaptację algorytmów sekwencyjnych S, SL, LF stosowanych przy klasycznym kolorowaniu grafów. Dla tych algorytmów wskazano grafy dość trudne i trudne do pokolorowania (HC i SHC). Porównano ich funkcję dobroci i rozpiętości uzyskiwanych pokolorowań dla grafów o różnej gęstości krawędziowej.
-
Szeregowanie zadań metodami kolorowania grafów.Monografie 37.
PublicationNiniejsza praca poświęcona jest wykorzystaniu teorii chromatycznej grafów w szeregowaniu. Koncepcja ta polega na przedstawieniu zbioru zadań w postaci krawędzi tzw. grafu konfliktów.
-
O pewnym zastosowaniu uporządkowanego kolorowania grafów
PublicationPraca opisuje związki pomiędzy problemami uporządkowanego kolorowania wierzchołków grafów oraz szukania drzewa eliminacji o minimalnej wysokości dla danego grafu. Stąd wynika przydatność tytułowego problemu przy równoległej faktoryzacji macierzy metodą Cholsky´ego.
-
Przybliżone algorytmy uporządkowanego kolorowania krawędzi multidrzew.
PublicationNiniejszy referat omawia zagadnienie uporządkowanego kolorowania krawędzi multidrzew. Opisano w nim dwa przybliżone algorytmy dla tego problemu, zbadano ich własności teoretyczne oraz przedstawiono wyniki testów komputerowych, jakim zostały poddane.
-
Samostabilizujące się algorytmy wierzchołkowego kolorowania grafów.
PublicationArtykuł jest poświęcony kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Podano schemat konstruowania samostabilizujących się algorytmów wierzchołkowego kolorowania grafów z możliwością nadawania wierzchołkom priorytetów. W oparciu o tę technikę skonstruowano samostabilizujący się algorytm LF który został szczegółowo opisany. Przeprowadzono również testy komputerowe porównując algorytm LF ze znanymi wcześniej algorytmami samostabilizującymi.
-
Szeregowanie zadań sprzężonych metodą kolorowania grafów
PublicationRozważono problem szeregowania zadań sprzężonych na pojedynczym procesorze w obecności ograniczeń kolejnościowych. Zidentyfikowano przypadki wielomianowe dla tego zagadnienia NP-trudnego.
-
Ramseyowskie pokolorowanie grafów pełnych
PublicationW rozdziale przedstawiono znane wartości, własności a także oszacowania kla-sycznych i nieklasycznych liczb Ramseya; przedstawiono także przykłady ichzastosowań.
-
Modele i metody kolorowania grafów. Część I
PublicationNiniejszy artykuł jest pierwszą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano co można kolorować w grafie i jak to można kolorować. Ponieważ kolorowanie we wszystkich odmianach i wariantach jest NP-trudne, podajemy oszacowania na liczbę chromatyczną oraz potencjalne zastosowania...
-
Modele i metody kolorowania grafów. Część II
PublicationNiniejszy artykuł jest drugą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano różne kryteria i ograniczenia modyfikujące kolorowanie klasyczne. Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podano oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny)...
-
Algorytm samostabilizujący dla problemu kolorowania krawędzi grafu.
PublicationReferat ten poświęcony jest kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym.Podano samostabilizujący się algorytm kolorowania krawędzi grafu. Jest to prawdopodobnie pierwszy algorytm krawędziowego kolorowania grafów w tym modelu. Rozważania teoretyczne zostały poparte eksperymentami komputerowymi.
-
Uogólnione algorytmy zachłanne w kontrastowym kolorowaniu grafów.
PublicationNiniejszy referat poświęcony jest uogólnionym algorytmom zachłannym. Zawiera ich opis, krótką analizę ich własności oraz wyniki testów komputerowych którym zostały poddane.
-
Algorytm przybliżony dla cyrkularnego kolorowania krawędzi grafów
PublicationW artykule autorzy proponują algorytm przybliżony dla cylkularnego kolorowania krawędzi grafu. Przedstawione są oszacowania na złożoność obliczeniową tego algorytmu, a także wyniki testów na grafach o małej liczbie wierzchołków jak i na grafach losowych.
-
Zachłanne algorytmy kolorowania grafów w modelu rozproszonym
PublicationW artykule porównano cztery rozproszone algorytmy kolorowania grafów. Zaprezentowano wyniki eksperymentów komputerowych, w których badano liczbę rund i kolorów uzyskanych dla grafów losowych.
-
Kolorowanie grafów obciążonych i jego zastosowanie w problemie przydziału częstotliwości
PublicationReferat omawia jeden z modeli dla problemu przydziału częstotliwości, oparty o kolorowanie grafów obciążonych. Podana została złożoność obliczeniowa modelu i wielomianowy algorytm 4-kolorowania grafów w tym modelu.
-
Samostabilizujący się algorytm kolorowania grafów dwudzielnych i kaktusów
PublicationW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Generowanie sąsiedztwa w algorytmach lokalnych poszukiwań uporządkowanego kolorowania grafów
PublicationPrzedstawienie rozwiązań problemów kombinatorycznych w postacipermutacji daje podstawy do konstrukcji algorytmów lokalnychposzukiwań. Uporządkowane pokolorowanie grafu można zapisać w postaci permutacji wierzchołków grafu. Podstawowe operacje prowadzącedo generowania sąsiedztwa rozwiązania to zamiana dwóch elementówlub przesunięcie elementu permutacji. W artykule wskazujemy metodępozwalającą na wykonanie takich operacji w czasie...
-
Metaheurystyki dla problemu routingu oraz kolorowania ścieżek w grafie.
PublicationReferat dotyczy zagadnienia ścieżkowego kolorowania grafu, które stanowi naturalny model dla problemu routingu i przydziału częstotliwości w czysto optycznej sieci światłowodowej. Zagadnienie optymalizacyjne dla zadanego zbioru zgłoszeń polega na minimalizacji największej użytej wartości koloru ścieżki (tzw. liczby chromatycznej zbioru zgłoszeń). Opisano podstawowe zasady i właściwości ścieżkowego kolorowania grafów. Porównano...
-
Minimalizacja krotności użycia kolorów przy uporządkowanym kolorowaniu krawędzi drzew
PublicationUporządkowane kolorowanie grafu polega na takim etykietowaniu jego wierzchołków liczbami naturalnymi, że każda ścieżka łącząca dwa wierzchołki o tym samym kolorze zawiera wierzchołek o kolorze wyższym. O uporządkowanym pokolorowaniu mówimy, że jest optymalne, jeśli liczba wykorzystanych kolorów jest minimalna. W referacie rozważano optymalne uporządkowane kolorowanie z dodatkowym warunkiem, aby krotność użycia koloru, który pojawił...
-
Eksperymenty z zastosowanie algorytmów genetycznych do problemu kolorowania grafów
PublicationNiniejsza praca przedstawia wykorzystanie algorytmów genetycznych (AG) do problemu kolorowania wierzchołków grafu (GCP). Przeprowadzono szereg symulacji mających na celu porównanie skuteczności operatorów krzyżownia, mutacji i selekcji oraz sposobu generacji i parametrów populacji. Uzyskane wyniki pokazały znaczną przewagę operatorów korzystających z wiedzy o problemie nad operatorami losowymi. Dla wybranej konfiguracji algorytmu...
-
Wybrane własności problemu routingu oraz kolorowania ścieżek w grafie.
PublicationReferat dotyczy zagadnienia ścieżkowego kolorowania grafu, które stanowi naturalny model dla problemu routingu i przydziału częstotliwości w czysto optycznej sieci światłowodowej. Opisano podstawowe zasady i właściwości ścieżkowego kolorowania grafów. Zaprezentowano wybrane twierdzenia, oparte w dużej mierze na wynikach badań własnych. Omówiono złożoność obliczeniową problemu routingu chromatycznego i kolorowania ścieżek zarówno...
-
Planowanie rozmieszczenia strażników w galeriach sztuki metodą kolorowania grafów
PublicationW niniejszym rozdziale zaprezentujemy podejście chromatyczne do wyznaczenialiczby straży w galeriach dowolnego kształtu bez dziur oraz w galeriach or-togonalnych z dziurami, a także bez dziur. Rozważane tu problemy są NP-trud-ne pod względem złożoności obliczeniowej.
-
Minimalizacja szerokości pasma w sieciach radiowych metodami szkieletowego kolorowania grafów
PublicationArtykuł poświęcony jest szkieletowemu kolorowaniu grafów, które jest matematycznym modelem dla problemu minimalizacji szerokości pasma w sieciach radiowych. Badamy w nim zależność szkieletowej liczby chromatycznej od parametrów zagadnienia. Dowodzimy, że dla dużych wartości parametrów ta zależność jest liniowa.
-
Algorytmy radiowego kolorowania grafów. XIII Krajowa Konferencja Automatyzacji Procesów Dyskretnych.
PublicationW pracy opisane są podstawowe zasady i właściwości radiowego kolorowania grafów. Podane są oszacowania radiowej liczby chromatycznej grafu w przypadku ogólnym, dla ścieżek i cykli oraz dokładne wartości radiowej liczby chromatycznej dla grafów pełnych k-dzielnych, kół i dwugwiazd. Zamieszczono także przykładowe wyniki porównania dobroci suboptymalnych, sekwencyjnych algorytmów radiokolorowania grafów.
-
A fair distribution scheme for joint fingerprinting and decryption methods= Sprawiedliwy schemat dystrybucji dla metod łącznego osadzania odcisku palca oraz deszyfracji
PublicationThe paper addresses the fairness of the security provided by digital fingerprinting methods. It was noted that the digital fingerprinting techniques are designed primarily to protect service providers against the actions of malicious users, while honest users remain vulnerable to acts of malicious providers. The paper describes the customer's rights problem and the unbinding problem, which also apply to joint fingerprinting and...
-
Wybrane zastosowania niestandardowych modeli kolorowania w szeregowniu dwu-procesowych zadań jednostkowych
PublicationNiniejsza praca poświęcona jest wykorzystaniu teorii chromatycznej grafów wszeregowaniu. Koncepcja ta polega na przedstawieniu zbioru zadań w postaci krawędzi tzw. grafu konfliktów.
-
O problemie przydziału częstotliwości, kontrastowym kolorowaniu grafów i częściowych k-drzewach
PublicationNiniejszy artykuł poświęcony jest złożoności obliczeniowej problemu przydziału częstotliwości. Zawiera dowód tego, że jest on NP-trudny nawet dla grafów interferencji, będących grafami dwudzielnymi, oraz wielomianowy algorytm rozwiązujący ten problem dla grafów interferencji, będących częściowymi k-drzewami.
-
Compact cyclic edge-colorings of graphs
PublicationArtykuł jest poświęcony modelowi zwartego cyklicznego kolorowania krawędzi grafów. Ten wariant kolorowania jest stosowany w modelowaniu uszeregowań w systemach produkcyjnych, w których proces produkcyjny ma charakter cykliczny. W pracy podano konstrukcje grafów, które nie zezwalają na istnienie pokolorowania w rozważanym modelu. Wykazano także kilka własności teoretycznych, takich jak ograniczenia górne na liczbę kolorów w optymalnym...
-
Grafowy model macierzy ultrametrycznej i jego zastosowania w filogenezie i t-kolorowaniu
PublicationW pracy podano definicję macierzy ultrametrycznej i jej reprezentację grafową. Macierz ta jest wykorzystywana głównie w filogenezie, do budowy drzew ultrametrycznych. W pracy opisano jeden z algorytmów słuzący do konstrukcji takich drzew. Ponadto, omówiono inne możliwe zastosowania modelu grafowego macierzy, tym razem dla problemu przydziału częstotliwości dla nadajników. Zaproponowano również rozwiązanie tego problemu w szczególnym...
-
Parallel query processing and edge ranking of graphs
PublicationArtykuł poświęcony jest problemowi szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym. Jednym z zastosowań jest poszukiwanie optymalnych harmonogramów w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie funkcji dobroci przybliżonego algorytmu autorstwa Makino, Uno i Ibaraki wraz z rezultatami testów komputerowych przeprowadzonych dla grafów losowych.
-
A note on mixed tree coloring
PublicationZaproponowano liniowy algorytm dla problemu kolorowania mieszanego w drzewach, uzyskując tym samym poprawę w stosunku do algorytmu o złożoności O(n^2) podanego w pracy [P. Hansen, J. Kuplinsky, D. de Werra, Mixed graph colorings, Math. Methods Oper. Res. 45 (1997) 145-160].
-
Self-stabilizing algorithms for graph coloring with improved performance guarantees
PublicationW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Kolorowanie grafów z ograniczeniami na liczbę wierzchołków w określonym kolorze = Graph coloring model with restrictions on cardinalities of vertexes in particular color
PublicationW artykule rozważamy problem takiego kolorowania grafów, w którym klasy kolorów mają ograniczoną z góry moc. Zagadnie to znajduje ciekawe zastosowania praktyczne i jest naturalnym uogólnieniem problemu kolorowania grafów. W artykule ustalamy złożoność obliczeniową dla grafów pełnych $r$-dzielnych i dla kilku innych prostych klas grafów oraz dla problemu dwukolorowania.
-
Parallel scheduling by graph ranking
PublicationNr dokum.: 73017Praca dotyczy jednego z nieklasycznych modeli kolorowania grafów - uporządkowanego kolorowania. Celem było uzyskanie wyników, które mogo być wykorzystane w praktycznych zastosowaniach tego modelu, do których należą: równoległe przetwarzanie zapytań w relacyjnych bazach danych, równoległa faktoryzacja macierzy metodą Choleskiego, równoległa asemblacja produktu z jego części składowych. W pracy wskazano uogólnienia...
-
The complexity of list ranking of trees
PublicationUporządkowane kolorowanie grafu polega na takim etykietowaniu jego wierzchołków, aby każda ścieżka łącząca dwa wierzchołki o tym samym kolorze zawierała wierzchołek o kolorze wyższym. Jeśli każdy wierzchołek posiada dodatkowo listę dozwolonych dla niego etykiet, to mówimy wówczas o uporządkowanym listowym kolorowaniu wierzchołków. W pracy wskazano szereg klas grafów, dla których problem jest trudny: pełne drzewa binarne, drzewa...
-
Edge ranking and searching in partial orders
PublicationArtykuł jest poświęcony problemowi konstrukcji optymalnej (wymagającej minimalnej ilości porównań/zapytań) strategii wyszukiwania elementu w częściowym porządku. W pracy wskazano związki pomiędzy tym problemem oraz uporządkowanym kolorowaniem krawędzi grafów, co implikuje liniowy algorytm dla częściowych porządków o strukturze drzewa. Pokazano również, że znalezienie optymalnej strategii jest problemem obliczeniowo trudnym dla...
-
On the complexity of distributed greedy coloring
PublicationW pracy rozważono problem kolorowania grafów przy dodatkowym założeniu, że kolor żadnego wierzchołka nie może zostać zmniejszony bez zmiany kolorów przynajmniej jednego z jego sąsiadów. Przeprowadzone rozważania dotyczyły złożoności obiczeniowej problemu w modelu Liniala obliczeń rozproszonych. Podano ograniczenia dolne i górne złożoności problemu oraz zestawiono problem z innymi pokrewnymi zagadnieniami grafowymi.
-
On greedy graph coloring in the distributed model
PublicationArtykuł traktuje o zachłannym kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Zaprezentowano nowy probabilistyczny algorytm dający w wyniku pokolorowanie LF. Udowodniono, że jakakolwiek rozproszona implementacja LF wymaga co najmniej D rund, gdzie D jest maksymalnym stopniem wierzchołka w grafie.
-
Self-stabilizing algorithm for edge-coloring of graphs
PublicationReferat ten poświęcony jest kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym.Podano samostabilizujący się algorytm kolorowania krawędzi grafu wraz z dowodem poprawności oraz oszacowaniem jego czasu działania.
-
Heurystyczne algorytmy szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych
PublicationProblem szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych można zaprezentować przy pomocy modelu kolorowania krawędzi hipergrafów. Hipergrafem nazywamy pewne uogólnienie grafu, w którym krawędzie mogą zawierać dowolnie wiele wierzchołków. Model taki pozwala symulować rozmaite zjawiska praktyczne oraz teoretyczne. Kolorowanie hiperkrawędzi hipergrafów jest uogólnieniem kolorowania krawędzi grafów, zatem jest problemem...
-
Szeregowanie zadań dwuprocesorowych w systemach otwartych
PublicationW pracy rozważany jest problem szeregowania zadań dwuoperacyjnych w systemie otwartym (open-shop), z kryterium minimalizacji długości harmonogramu oraz sumy czasów zakończenia wszystkich zadań. Zakładając jednostkowe czasy wykonywania operacji można stosować efektywne metody chromatyczne rozwiązywania problemu, poprzez sprowadzenie go do modelu grafowego oraz zastosowanie w nim wybranego modelu kolorowania, które pozwala uzyskać...
-
Interval edge-coloring of graphs.
PublicationRozdział poświęcony prezentacji modelu zwartego kolorowania krawędziowego grafów i jego znanych własności. Szczególny nacisk położono na opis klas grafów dających się pokolorować zwarcie w czasie wielomianowym. Omówiono także stratność jako miarę niepodatności grafu na kolorowanie zwarte.
-
Classical coloring of graphs.
PublicationRozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach prostych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowane metody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przegląd znanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolorowania.
-
Parallel tabu search for graph coloring problem
PublicationTabu search is a simple, yet powerful meta-heuristic based on local search that has been often used to solve combinatorial optimization problems like the graph coloring problem. This paper presents current taxonomy of patallel tabu search algorithms and compares three parallelization techniques applied to Tabucol, a sequential TS algorithm for graph coloring. The experimental results are based on graphs available from the DIMACS...
-
A self-stabilizing algorithm for finding a spanning tree in a polynomial number of moves
PublicationW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm znajdowania drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm dla tego problemu z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów.
-
Sum coloring of bipartite graphs with bounded degree.
PublicationArtykuł poświęcony jest złożoności obliczeniowej zagadnienia sumacyjnego kolorowania grafów dwudzielnych o ograniczonym stopniu. Zawiera dowód tego, że sumacyjne kolorowanie grafów dwudzielnych stopnia mniejszego równego 5 jest NP-zupełne oraz opis wielomianowego algorytmu, który optymalnie sumacyjnie koloruje grafy dwudzielne podkubiczne.
-
Cholesky factorization of matrices in parallel and ranking of graphs.
PublicationUporządkowane kolorowanie znajduje zastosowanie przy równoległej faktoryzacji macierzy metodą Cholesky'ego. Praca zawiera opis tego zastosowania. Podano także algorytmy optymalnego uporządkowanego kolorowania krawędzi pewnych klas grafów: grafów pełnych dwudzielnych oraz powstałych z pełnych dwudzielnych przez usunięcie O(log n) krawędzi.
-
Robert Janczewski dr hab. inż.
People -
Easy and hard instances of arc ranking in directed graphs
PublicationArtykuł dotyczy uporządkowanego kolorowania łuków grafów skierowanych. Problem polega na takim przyporządkowaniu liczb łukom digrafu, aby każda skierowana ścieżka łącząca dwa łuki o tej samej liczbie (kolorze) zawierała łuk o kolorze wyższym. Praca podaje liniowy optymalny algorytm dla pewnego szczególnego przypadku, oraz zawiera dowód, iż problem ten jest obliczeniowo trudny dla 3-dzielnych acyklicznych digrafów i stałej liczby...
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of some sparse graphs
PublicationRozważane jest kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafów w modelach klasycznym, totalnym i pseudototalnym z uwzględnieniem dodatkowego ograniczenia w postaci list dostępnych kolorów. Proponujemy wielomianowy algorytm oparty na paradygmacie programowania dynamicznego dla grafów o strukturze drzewa. Wynik ten można uogólnić na grafy o liczbie cyklomatycznej ograniczonej z góry przez dowolnie wybraną stała.
-
Distributed largest-first algorithm for graph coloring.
PublicationW artykule zaprezentowano rozproszony, probabilistyczny algorytm kolorowania grafów. Kolorowanie uzyskane jest optymalne lub prawie optymalne dla takich klas grafów jak koła dwudzielne, gąsienice czy korony. Udowodniono, że algorytm ten działa w czasie O(D^2 log n) rund dla dowolnego grafu n wierzchołkowegoo stopniu maksymalnym D.
-
On efficient coloring of chordless graphs
PublicationArtykuł omawia zagadnienie optymalnego, wielomianowego rozpoznawania i kolorowania grafów bezcięciwowych. Zawiera dowód tego, że takie grafy są zawsze 4-kolorowalne oraz opis wielomianowego algorytmu, który koloruje je minimalną możliwą liczbą kolorów.
-
A note on compact and compact circular edge-colorings of graphs
PublicationW pracy rozważamy dwa warianty kolorowania krawędzi grafów prostych i ważonych, mianowicie kolorowania zwarte oraz zwarte cyrkularne. Rozważamy relacje pomiędzy nimi. Dowodzimy, że każdy zewnętrznie planarny graf dwudzielny posiada zwarte pokolorowanie krawędziowe oraz, że problem ten dla grafów ogólnych jest NP-zupełny. Podajemy również wielomianowy 1.5-przybliżony algorytm oraz pseudowielomianowy dokładny algorytm zwartego cyrkularnego...
-
Optymalne pokolorowania średnicowe dla wybranych klas grafów
PublicationW pracy opisano wybrane właściwości szczególnego przypadku radiowego kolorowania grafów, zwanego kolorowaniem średnicowym. Podano zasadę działania algorytmu optymalnego kolorowania średnicowego i oszacowania liczby średnicowej grafu w przypadku ogólnym oraz dla ścieżek i cykli. Korzystając z podanego algorytmu, znaleziono dokładne wartości liczby średnicowej dla ścieżek i cykli niewielkiej długości, co pozwoliło na obalenie wcześniej...
-
Zimnolubna β-D-galaktozydaza Pseudoalteromonas sp. 22b - identyfikacja genu, klonowanie, ekspresja w komórkach Escherichia coli, oczyszczanie i charakterystyka.
Publication.
-
Efficient parallel query processing by graph ranking
PublicationW artykule analizujemy przybliżony algorytm dla problemu szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym, co znajduje zastosowanie w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie uporządkowanego indeksu chromatycznego drzewa, które prowadzi do uzyskania lepszej funkcji dobroci wspomnianego algorytmu.
-
Marek Kubale prof. dr hab. inż.
PeopleDetails concerning: Qualifications, Experiences, Editorial boards, Ph.D. theses supervised, Books, and Recent articles can be found at http://eti.pg.edu.pl/katedra-algorytmow-i-modelowania-systemow/Marek_KubaleGoogle ScholarSylwetka prof. Marka Kubalego Prof. Marek Kubale pracuje na Wydziale ETI Politechniki Gdańskiej nieprzerwanie od roku 1969. W tym czasie napisał ponad 150 prac naukowych, w tym ponad 40 z listy JCR. Ponadto...
-
Szeregowanie rozrzedzonych systemów zadań jednostkowych 1- i 2-procesorowych w oknach czasowych
PublicationSzeregowanie jednostkowych zadań 1- i 2-procesorowych z dodatkowym ograniczeniem w postaci zróżnicowanych okien czasowych, w których zadania te mogą być wykonywane zamodelowano przy pomocy listowego kolorowania i multikolorowania krawędzi grafów. Kryteria jakości harmonogramu: maksymalny koszt wykonania zadania w jednostce czasu oraz suma tychże kosztów po wszystkich zadaniach można przedstawić rozszerzając kolorowanie listowe...
-
A note on fast approximate backbone coloring of split graphs with star--like backbones
PublicationDla grafu G = (V, E) z wyróżnionym podgrafem H, kolorowanie szkieletowe jest zdefiniowane jako odwzorowanie c spełniające |c(u) - c(v)| > 1 dla każdej krawędzi z E(H) oraz |c(u) - c(v)| > 0 dla każdej krawędzi z E(G). W pracy przedstawiono 1-przybliżony algorytm kolorowania szkieletowego split grafów ze skojarzeniem w szkielecie o złożoności O(|V|) oraz 1-przybliżony algorytm dla split grafów z rozłącznymi gwiazdami w szkielecie.
-
On the complexity of distributed graph coloring with local minimality constraints
PublicationArtykuł traktuje o zachłannym kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Omówiono algorytmy rozproszone, dające w wyniku pokolorowanie spełniające warunki dla pokolorowań sekwencyjnych typu S oraz Largest-First (LF). Udowodniono również, że każda rozproszona implementacja algorytmu S wymaga co najmniej Omega(log n / log log n) rund, a algorytmu LF co najmniej Omega (n^{1/2}) rund, gdzie n oznacza liczbę wierzchołków grafu.
-
Jerzy Konorski dr hab. inż.
PeopleJerzy Konorski received his M. Sc. degree in telecommunications from Gdansk University of Technology, Poland, and his Ph. D. degree in computer science from the Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland. In 2007, he defended his D. Sc. thesis at the Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics, Gdansk University of Technology. He has authored over 150 papers, led scientific projects funded by the European Union,...
-
Identification, cloning, expression, and characterizationof a highly thermostable single-stranded-DNA-binding protein (SSB) from Deinococcus murrayi
PublicationZidentyfikowano i scharakteryzowano białko SSB-podobne, pochodzące z Deinococcus murrayi (DmuSSB). Otrzymany w reakcji PCR fragment zawierający kompletny gen ssb sklonowano w systemie ekspresyjnym Escherichia coli. Gen składa się z 826 nt, kodujących 276 reszt aminokwasowych z wyliczoną teoretycznie masą cząsteczkową monomeru równą 30,14 kDa. DmuSSB zawiera dwie domeny wiążące jednoniciowe DNA OBna monomer I funkcjonuje jako homodimer....
-
Cyrkularny indeks chromatyczny grafów kubicznych
PublicationW pracy omówiono własności cyrkularnego indeksu chromatycznego grafów kubicznych. Po zdefiniowaniu tego rodzaju kolorowania zbadano, które ze znanych wyników dla klasycznego kolorowania krawędzi grafów kubicznych można przenieść na rozważany model kolorowania. Dodatkowo podano nietrywialne oszacowanie na cyrkularny indeks chromatyczny dla nieskończonej rodziny grafów kubicznych klasy 2.
-
W poszukiwaniu wartości wymiaru sprawiedliwości jako dóbr oczekiwanych społecznie
PublicationW rozdziale przedstawiono następujące zagadnienia: 1. Rolę sędziego w kreowaniu sprawiedliwego prawa, jako wartości oczekiwanej społecznie; 2. Wartości wymiaru sprawiedliwości; 3. Sprawność organizacyjną wymiaru sprawiedliwości jako wartości oczekiwanej społecznie
-
Circular colorings of graphs.
PublicationRozdział poświęcony jest cyrkularnemu modelowi kolorowania krawędzi. Rozważana jest zarówno wersja wierzchołkowa i krawędziowa. Szczególny nacisk położono na złożoność obliczeniową i zastosowania dla omawianych modeli kolorowania.
-
A new B-D-galactosidase with a low temperature optimum isolated from the Antarctic Arthrobacter sp. 20B: gene cloning, purification and characterization.
PublicationA psychrotrophic bacterium producing a coldadaptedB-galactosidase upon growth at low temperatureswas classiWed as Arthrobacter sp. 20B. A genomic DNAlibrary of strain 20B introduced into Escherichia coliTOP10F' and screening on X-Gal (5-bromo-4-chloro-3-indolyl-B-D-galactopyranoside)-containing agar plates ledto the isolation of B-galactosidase gene. The B-galactosidasegene (bgaS) encoding a protein of 1,053 amino acids,with a...
-
Some results on trading model in a consensus list coloring
PublicationKonsensusowy model kolorowania grafów - uogólnienie kolorowania listowego, został zdefiniowany przez Mahadeva i Robertsa w 2002 jako użyteczne narzędzie teoretyczne w niektórych zagadnieniach bioinformatycznych. Pozostaje on jednak słabo rozpoznany pod względem własności algorytmicznych. Wykazujemy, że problem kolorowania grafów pełnych w tym modelu jest wielomianowy, co można uogólnić na częściowe k-drzewa przy ustalonym ograniczeniu...
-
Harmonions Coloring of Graphs.
PublicationProblem kolorowania grafów jest motywowany radionawigacją lotniczą, kompresją obrazów i in. W rozdziale podano podstawowe fakty dotyczące tego modelu kolorowania, a wsród nich dolne i górne oszacowania na liczbę harmoniczną i algorytm o złożoności 0 (mm3) dający bardzo dobre pokolorowania przybliżone.
-
The complexity of the L(p,q)-labeling problem for bipartite planar graphs of small degree
PublicationW pracy pokazano, że problem L(p,q)-kolorowania przy użyciu ''t'' kolorów jest NP-zupełny nawet w wersji ograniczonej do grafów planarnych dwudzielnych małego stopnia, nawet dla stosunkowo niewielkich wartości ''t''. Jako wniosek z uzyskanych wyników stwierdzono, że problem L(2,1)-kolorowania grafów planarnych przy użyciu 4 kolorów jest NP-zupełny, a także że problem L(p,q)-kolorowania grafów o maksymalnym stopniu 4 jest NP-zupełny...
-
T-coloring of graphs.
PublicationNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana została jego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność obliczeniowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
Koala graph coloring library: an open graph coloring library for real-world applications
PublicationPomimo intensywnej pracy naukowej na polu kolorowania grafów, nie jest znana kompletna i dedykowana biblioteka programistyczna. Celem artykułu jest zaproponowanie architektury takiej biblioteki. Celem jest spełnienie oczekiwań wypływających z rzeczywistych zastosowań, w szczególności spełnienie potrzeb wydajnościowych. Zaimplementowano szereg algorytmów cheurystycznego kolorowania grafów. Przyjętym językiem programowania jest C++....
-
An experimental study of distributed algorithms for graph coloring.
PublicationW pracy podano algorytm rozproszonego kolorowania grafówi porównano ze znanym wcześniej algorytmem.
-
The complexity of the T-coloring problem for graphs with small degree.
PublicationW pracy ustalono złożoność obliczeniową problemu optymalnego kolorowania grafów o ustalonym stopniu.
-
Sum Coloring of Graphs.
PublicationRozdział jest poświęcony sumacyjnemu kolorowaniu grafów. Przedstawiono jego podstawowe własności oraz zastosowania praktyczne.
-
Rank Coloring of Graphs.
PublicationRozdział jest poświęcony uporządkowanemu kolorowaniu grafów. Przedstawiono jego podstawowe własności oraz zastosowania praktyczne.
-
Nowy algorytm podziału łącza dla sieci IEEE 802.17
PublicationW standardzie 802.17 w celu zapewnienia sprawiedliwego dostępu do łącza zastosowano tzw. algorytm Darwina [3]. W trybie agresywnym, w przypadku, gdy głowa domeny zatłoczeniowej generuje ruch o małej intensywności względem pojemności danego łącza, występują duże oscylacje. W rozdziale zaproponowano algorytm podziału łącza, który w znacznym stopniu likwiduje problem oscylacji na zatłoczonym łączu.