Zespół Katedry Analizy Nieliniowej i Statystyki - Zespół badawczy - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

Kontakt dla biznesu

Centrum Transferu Wiedzy i Technologii
Lokalizacja
Al. Zwycięstwa 27, 80-219 Gdańsk
Telefon
+48 58 348 62 62
E-mail
biznes@pg.edu.pl

Zespół

Zdjęcie użytkownika prof. dr hab. Marek Izydorek

Marek Izydorek

prof. dr hab. Kierownik zespołu
Zdjęcie użytkownika dr hab. Marek Beśka

Marek Beśka

dr hab.
Zdjęcie użytkownika mgr inż. Magdalena Chmara

Magdalena Chmara

mgr inż.
Zdjęcie użytkownika mgr inż. Jakub Ciesielski

Jakub Ciesielski

mgr inż.
Zdjęcie użytkownika dr hab. Karol Dziedziul

Karol Dziedziul

dr hab.
Zdjęcie użytkownika prof. dr hab. Kazimierz Gęba

Kazimierz Gęba

prof. dr hab.
Zdjęcie użytkownika mgr inż. Tomasz Gzella

Tomasz Gzella

mgr inż.
Zdjęcie użytkownika dr inż. Robert Krawczyk

Robert Krawczyk

dr inż.
Zdjęcie użytkownika dr inż. Jakub Maksymiuk

Jakub Maksymiuk

dr inż.
Zdjęcie użytkownika dr inż. Maciej Starostka

Maciej Starostka

dr inż.
Zdjęcie użytkownika dr inż. Marcin Styborski

Marcin Styborski

dr inż.
Zdjęcie użytkownika prof. dr hab. inż. Tomasz Szarek

Tomasz Szarek

prof. dr hab. inż.
Zdjęcie użytkownika mgr inż. Karol Wroński

Karol Wroński

mgr inż.
Zdjęcie użytkownika mgr inż. Anita Zgorzelska

Anita Zgorzelska

mgr inż.

Tematyka badawcza

W Katedrze prowadzone są badania w trzech wiodących kierunkach. Pierwszy dotyczy zastosowania metod topologicznych i wariacyjnych w układach dynamicznych, w teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz w teorii bifurkacji. Drugim kierunkiem badań Katedry jest zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa i teorii aproksymacji. Ostatnią specjalizacją jest Geometria i Grafika Komputerowa, która istnieje od 2014 roku. Wybór tej trójwymiarowej problematyki naukowej wynika z naturalnego podziału pracowników Katedry na grupy badawcze. Obszary przemysłowe które mogą być zainteresowane współpracą z Katedrą to:
  • towarzystwa ubezpieczeniowe
  • sektor bankowy
  • sektor finansowy (fundusze inwestycyjne, giełda)
  • analiza bazy danych
  • sektor gier komputerowych
  • wizualizacja danych pomiarowych (2D i 3D)
  • wizualizacja symulacji komputerowych
  • kreślenie i projektowanie wspomagane komputerowo
  • architektura

Oferta usługowa

  • programowanie komputerowe
  • komputerowe modelowanie matematyczne
  • wizualizacja geometrycznych obiektów matematycznych
  • badania statystyczne
  • analiza zagrożeń inwestycji
  • zarządzanie ryzykiem
  • zastosowanie teorii prognozowania
  • przetwarzania obrazów cyfrowych
  • eksploracja danych multimedialnych
  • programowanie gier komputerowych i metod widzenia komputerowego
od 15-11-2017 do 15-11-2025

Oferta badawcza

  • Stopień niezmienniczych odwzorowań gradientowych
  • Badania dotyczące istnienia rozwiązań periodycznych, homoklinicznych i heteroklinicznych układów Hamiltonowskich
  • Indeks Conleya i teoria Morse'a w przestrzeniach Banacha
  • Związki indeksu Conleya ze stopniem topologicznym w przestrzeniach Banacha
  • Bifurkacje w równaniach von Karmana
  • Niezmienniki topologiczne odwzorowań wielowartościowych i ich zastosowania
  • Indeks Conleya dla wielowartościowych potoków w przestrzeniach Hilberta
  • Niezmienniki Seiberga-Wittena
  • Badanie istnienia i krotności rozwiązań homoklinicznych i heteroklinicznych w układach Newtona i Hamiltona. Teoria indeksu Conley’a i jej zastosowania w równaniach różniczkowych
  • Metody topologiczne i wariacyjne w rozwiązywaniu równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu
  • Rachunek Malliavina i twierdzenia graniczne dla funkcjonałów gaussowskich
  • Zbiory koncentracji miar gaussowskich w przestrzeniach lokalnie wypukłych
  • Rozwiązania homokliniczne typu divgrad. Przestrzenie Orlicza Sobolewa
  • Orbity homokliniczne dla klasy układów hamiltonowskich z potencjałem prawie okresowym / ograniczonym. Program badań dotyczy tworzenia narzędzi analitycznych (np. framek) wykorzystywanych w aproksymacji i estymacji na rozmaitościach ze szczególnym uwzględnieniem sfery. W badaniach statystycznych oprócz typowej estymacji kontynuuje się badania osobliwości funkcji gęstości i funkcji regresji na sferze. Rozpoczyna się badanie operatorów singularnych na sferze
  • Równania różniczkowe na różnych skalach czasu: badanie istnienia i jednoznaczności rozwiązań (aktualnie badanie, czy własności równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych „przenoszą się” na równania o zmiennych rozdzielonych na różnych skalach czasu) oraz badanie stabilności rozwiązań równań różniczkowych w przypadku różnych skal czasu
  • Stopień gradientowy dla niegładkich odwzorowań
  • Istnienie rozwiązań okresowych równań Hamiltonowskich. Rozwiązania homokliniczne równań typu divgrad.
  • Prawie pewne centralne twierdzenie graniczne dla ciągu gaussowskiego z wykorzystaniem rachunku Malliavin. Twierdzenie typu Breuer-Major wykonane dla ciągu gaussowskiego. Analiza pewnych własności zbieżności funkcjonałów gaussowskich
  • Zastosowanie przestrzeni Orlicza-Sobolewa w równaniu Allena-Cahna z anizotropowym operatorem różniczkowym
  • Bifurkacja w równaniach von Kármána dla okrągłej elastycznej płyty i dla pręta
  • Topologiczne niezmienniki odwzorowań wielowartościowych z symetriami
  • Struktura modułu dla E-kohomologicznego indeksu Conleya i jego zastosowanie do równań Hamiltona
Zdegenerowania i niezdegenerowana wersja hipotezy Arnolda na torusie 2n-wymiarowym
  • Badanie struktury modułu w E-kohomologicznym indeksie Conleya i zastosowanie do układów hamiltonowskich
  • Rozwiązywanie zagadnień brzegowych dla syngularnie zaburzonych równań różniczkowo-funkcyjnych drugiego rzędu metodą epsilon przybliżonego punktu stałego
od 15-11-2017 do 15-11-2025

Weryfikacja

Politechnika Gdańska

wyświetlono 44 razy