Planowany projekt ukierunkowany jest na próbę skonstruowania wydajnych modeli matematycznych w oparciu o rachunek frakcyjny przy wykorzystaniu nowych technik uczenia maszynowego jako narzędzia do identyfikacji parametrów. Zgodnie z naszą wiedzą, metody uczenia maszynowego nie zostały do tej pory zaadoptowane do modeli opisanych przy użyciu rachunku frakcyjnego. Rachunek frakcyjny stanowi uogólnienie klasycznego rachunku całkowego oraz różniczkowego. Z punktu widzenia modelowania dynamiki zjawisk, najbardziej pożądaną cechą pochodnych ułamkowego rzędu jest ich nielokalność. Własność ta jest kluczowa przy modelowaniu systemów posiadających tzw. „efekt pamięci” lub łączących różne skale czasu i/lub przestrzeni. Rachunek frakcyjny pozwala również na zredukowanie parametrów potrzebnych do opisu badanego zjawiska. Projekt będzie skupiał się w obrębie dwóch problemów, gdzie zastosowanie rachunku frakcyjnego wraz z nowymi metodami identyfikacji parametrów może mieć istotny wpływ na poprawę jakości modelowania: konstrukcja matematycznie ugruntowanego wysokowydajnego modelu rozprzestrzeniania się wirusa Dengue, uwzględniającego „efekt pamięci” występujący w populacji komarów; wykorzystanie rachunku frakcyjnego do modelowania maszyn elektrycznych co pozwoli zredukować wymiar równań modelu i/lub parametrów i utrzymania ich wartości na stałym poziomie. Planowane jest: uzyskanie wysokowydajnego modelu z ilością parametrów wystarczającą do jego identyfikacji; podanie wyraźnego związku pomiędzy parametrami modelu a danymi pochodzącymi z charakterystyki problemu; skonstruowanie metody numerycznej do symulacji uzyskanego modelu, która respektuje fundamentalne własności problemu; opracowanie metod optymalizacji opartych na nowych metodach uczenia maszynowego. Staż naukowy będzie miał miejsce na Uniwersytecie w Pau u prof. Jacky Cresson. Profesor Cresson jest uznanym ekspertem w zakresie rachunku frakcyjnego oraz układów dynamicznych. Praca w obrębie identyfikacji parametrów z użyciem metod uczenia maszynowego odbędzie się we współpracy z Sebastien Loustau, który jest ekspertem w dziedzinie uczenia głębokiego i uczenia maszynowego. Efektem pobytu naukowego w LMAP będzie przyrost wiedzy wnioskodawczyni w zakresie rachunku frakcyjnego, układów dynamicznych oraz metod optymalizacyjnych. Pogłębi to i rozszerzy współpracę z silnym zagranicznym ośrodkiem naukowym LMAP, czego następstwem ma być złożenie wniosku o międzynarodowy grant w formie polsko-francuskiej współpracy naukowej.