A Measurable Selector in Kadison’s Carpenter’s Theorem - Publikacja - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

A Measurable Selector in Kadison’s Carpenter’s Theorem

Abstrakt

We show the existence of a measurable selector in Carpenter’s Theorem due to Kadison. This solves a problem posed by Jasper and the first author in an earlier work. As an application we obtain a characterization of all possible spectral functions of shift-invariant subspaces of L 2 (R d ) and Carpenter’s Theorem for type I ∞ von Neumann algebras.

Cytowania

  • 0

    CrossRef

  • 0

    Web of Science

  • 0

    Scopus

Pełna treść

pobierz publikację
pobrano 3 razy

Licencja

Copyright (2019 Canadian Mathematical Society)

Informacje szczegółowe

Kategoria:
Publikacja w czasopiśmie
Typ:
artykuły w czasopismach
Opublikowano w:
CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES nr 72, strony 1505 - 1528,
ISSN: 0008-414X
Język:
angielski
Rok wydania:
2020
Opis bibliograficzny:
Bownik M., Szyszkowski M.: A Measurable Selector in Kadison’s Carpenter’s Theorem// CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES -Vol. 72,iss. 6 (2020), s.1505-1528
DOI:
Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.4153/s0008414x19000373
Bibliografia: test
  1. M. Argerami, Majorisation and the Carpenter's theorem. Integral Equations Operator Theory 82(2015), 33-49. http://dx.doi.org/10.1007/s00020-014-2180-7 otwiera się w nowej karcie
  2. M. Argerami and P. Massey, A Schur-Horn theorem in II 1 factors. Indiana Univ. Math. J. 56(2007), 2051-2059. http://dx.doi.org/10.1512/iumj.2007.56.3113 otwiera się w nowej karcie
  3. , Towards the Carpenter's theorem. Proc. Amer. Math. Soc. 137(2009), 3679-3687. http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-09-09999-7 otwiera się w nowej karcie
  4. Schur-Horn theorems in II∞ factors. Pacific J. Math. 261(2013), 283-310. otwiera się w nowej karcie
  5. http://dx.doi.org/10.2140/pjm.2013.261.283 otwiera się w nowej karcie
  6. J. Antezana, P. Massey, M. Ruiz, and D. Stojanoff, The Schur-Horn theorem for operators and frames with prescribed norms and frame operator. Illinois J. Math. 51(2007), 537-560. otwiera się w nowej karcie
  7. W. Arveson, Diagonals of normal operators with finite spectrum. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 104(2007), 1152-1158. http://dx.doi.org/10.1073/pnas.0605367104 otwiera się w nowej karcie
  8. W. Arveson and R. Kadison, Diagonals of self-adjoint operators. In: Operator theory, operator algebras, and applications, Contemp. Math., 414" Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2006, pp. 247-263. http://dx.doi.org/10.1090/conm/414/07814 otwiera się w nowej karcie
  9. M. J. Benac, P. Massey, and D. Stojanoff, Frames of translates with prescribed fine structure in shift invariant spaces. J. Funct. Anal. 271(2016), 2631-2671. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2016.07.007 otwiera się w nowej karcie
  10. , Convex potentials and optimal shift generated oblique duals in shift invariant spaces. J. Fourier Anal. Appl. 23(2017), 401-441. otwiera się w nowej karcie
  11. http://dx.doi.org/10.1007/s00041-016-9474-x otwiera się w nowej karcie
  12. B. Bhat and M. Ravichandran, The Schur-Horn theorem for operators with finite spectrum. Proc. Amer. Math. Soc. 142(2014), 3441-3453. http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-2014-12114-9 otwiera się w nowej karcie
  13. B. Blackadar, Operator algebras. Theory of C*-algebras and von Neumann algebras. Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 122, Operator Algebras and Non-commutative Geometry, III, Springer-Verlag, Berlin, 2006. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-28517-2 otwiera się w nowej karcie
  14. C. de Boor, R. A. DeVore, and A. Ron, The structure of finitely generated shift-invariant spaces in L 2 (R d ). J. Funct. Anal. 119(1994), 37-78. http://dx.doi.org/10.1006/jfan.1994.1003 otwiera się w nowej karcie
  15. , Approximation orders of FSI spaces in L 2 (R d ). Constr. Approx. 14(1998), 631-652. http://dx.doi.org/10.1007/s003659900094 otwiera się w nowej karcie
  16. M. Bownik, The structure of shift-invariant subspaces of L 2 (R n ). J. Funct. Anal. 177(2000), 282-309. http://dx.doi.org/10.1006/jfan.2000.3635 otwiera się w nowej karcie
  17. M. Bownik and J. Jasper, Characterization of sequences of frame norms. J. Reine Angew. Math. 654(2011), 219-244. http://dx.doi.org/10.1515/CRELLE.2011.035 otwiera się w nowej karcie
  18. , Constructive proof of the Carpenter's theorem. Canad. Math. Bull. 57(2014), 463-476. http://dx.doi.org/10.4153/CMB-2013-037-x [17] , The Schur-Horn theorem for operators with finite spectrum. Trans. Amer. Math. Soc. 367(2015) 5099-5140. otwiera się w nowej karcie
  19. http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-2015-06317-X otwiera się w nowej karcie
  20. M. Bownik and K. Ross, The structure of translation-invariant spaces on locally compact abelian groups. J. Fourier Anal. Appl. 21(2015), 849-884. http://dx.doi.org/10.1007/s00041-015-9390-5 otwiera się w nowej karcie
  21. M. Bownik and Z. Rzeszotnik, The spectral function of shift-invariant spaces. Michigan Math. J. 51(2003), 387-414. http://dx.doi.org/10.1307/mmj/1060013204 otwiera się w nowej karcie
  22. , The spectral function of shift-invariant spaces on general lattices. In: Wavelets, frames and operator theory, Contemp. Math., 345, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, pp. 49-59. http://dx.doi.org/10.1090/conm/345/06240 otwiera się w nowej karcie
  23. P. Casazza, M. Fickus, D. Mixon, Y. Wang, and Z. Zhou, Constructing tight fusion frames. Appl. Comput. Harmon. Anal. 30(2011), 175-187. http://dx.doi.org/10.1016/j.acha.2010.05.002 otwiera się w nowej karcie
  24. J. Dixmier, von Neumann algebras. North-Holland Mathematical Library, 27, North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1981. otwiera się w nowej karcie
  25. D. Dutkay, The local trace function of shift invariant subspaces. J. Operator Theory 52(2004), 267-291. otwiera się w nowej karcie
  26. K. Dykema, J. Fang, D. Hadwin, and R. Smith, The carpenter and Schur-Horn problems for masas in finite factors. Illinois J. Math. 56(2012), 1313-1329. otwiera się w nowej karcie
  27. Q. Gu and D. Han, Frames, modular functions for shift-invariant subspaces and FMRA wavelet frames. Proc. Amer. Math. Soc. 133(2005), 815-825. http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-04-07601-4 otwiera się w nowej karcie
  28. H. Helson, Lectures on invariant subspaces. Academic Press, New York-London, 1964. otwiera się w nowej karcie
  29. , The spectral theorem. Lecture Notes in Mathematics, 1227, Springer-Verlag, Berlin, 1986. http://dx.doi.org/10.1007/BFb0101629 otwiera się w nowej karcie
  30. A. Horn, Doubly stochastic matrices and the diagonal of a rotation matrix. Amer. J. Math. 76(1954), 620-630. http://dx.doi.org/10.2307/2372705 otwiera się w nowej karcie
  31. J. Jasper, The Schur-Horn theorem for operators with three point spectrum. J. Funct. Anal. 265(2013), 1494-1521. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2013.06.024 otwiera się w nowej karcie
  32. R. Kadison, The Pythagorean theorem. I. The finite case. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 99(2002), 4178-4184. http://dx.doi.org/10.1073/pnas.032677199 otwiera się w nowej karcie
  33. , The Pythagorean theorem. II. The infinite discrete case. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 99(2002), 5217-5222. http://dx.doi.org/10.1073/pnas.032677299 otwiera się w nowej karcie
  34. V. Kaftal and J. Loreaux, Kadison's Pythagorean theorem and essential codimension. Integral Equations Operator Theory 87(2017), 565-580. http://dx.doi.org/10.1007/s00020-017-2365-y otwiera się w nowej karcie
  35. V. Kaftal and G. Weiss, An infinite dimensional Schur-Horn theorem and majorization theory. J. Funct. Anal. 259(2010), 3115-3162. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2010.08.018 otwiera się w nowej karcie
  36. M. Kennedy and P. Skoufranis, The Schur-Horn problem for normal operators. Proc. Lond. Math. Soc. 111(2015), 354-380. http://dx.doi.org/10.1112/plms/pdv030 otwiera się w nowej karcie
  37. , Majorization and a Schur-Horn Theorem for positive compact operators, the nonzero kernel case. J. Funct. Anal. 268(2015), 703-731. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfa.2014.10.020 otwiera się w nowej karcie
  38. A. W. Marshall, I. Olkin, and B. C. Arnold, Inequalities: theory of majorization and its applications. Second ed., Springer Series in Statistics, Springer, New York, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-68276-1 otwiera się w nowej karcie
  39. P. Massey and M. Ravichandran, Multivariable Schur-Horn theorems. Proc. Lond. Math. Soc. 112(2016), 206-234. http://dx.doi.org/10.1112/plms/pdv067 otwiera się w nowej karcie
  40. M. Ravichandran, The Schur-Horn theorem in von Neumann algebras. arxiv:1209.0909
  41. A. Ron and Z. Shen, Affine systems in L 2 (R d ): the analysis of the analysis operator. J. Funct. Anal. 148(1997), 408-447. http://dx.doi.org/10.1006/jfan.1996.3079 otwiera się w nowej karcie
  42. , Weyl-Heisenberg frames and Riesz bases in L 2 (R d ). Duke Math. J. 89(1997), 237-282. http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-97-08913-4 otwiera się w nowej karcie
  43. I. Schur, Über eine Klasse von Mittelbildungen mit Anwendungen auf die Determinantentheorie. Sitzungsber. Berl. Math. Ges. 22(1923), 9-20.
Weryfikacja:
Politechnika Gdańska

wyświetlono 18 razy

Publikacje, które mogą cię zainteresować

Meta Tagi