Bifurcation of equilibrium forms of an elastic rod on a two-parameter Winkler foundation - Publikacja - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

Bifurcation of equilibrium forms of an elastic rod on a two-parameter Winkler foundation

Abstrakt

We consider two-parameter bifurcation of equilibrium states of an elastic rod on a deformable foundation. Our main theorem shows that bifurcation occurs if and only if the linearization of our problem has nontrivial solutions. In fact our proof, based on the concept of the Brouwer degree, gives more, namely that from each bifurcation point there branches off a continuum of solutions.

Cytowania

  • 1

    CrossRef

  • 1

    Web of Science

  • 1

    Scopus

Informacje szczegółowe

Kategoria:
Publikacja w czasopiśmie
Typ:
artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
Opublikowano w:
NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS nr 39, strony 451 - 463,
ISSN: 1468-1218
Język:
angielski
Rok wydania:
2018
Opis bibliograficzny:
Izydorek M., Janczewska J., Waterstraat N., Zgorzelska A.: Bifurcation of equilibrium forms of an elastic rod on a two-parameter Winkler foundation// NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS. -Vol. 39, (2018), s.451-463
DOI:
Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1016/j.nonrwa.2017.07.008
Bibliografia: test
  1. A. Ambrosetti, G. Prodi, A Primer of Nonlinear Analysis, Cambridge Uni- versity Press, 1993.
  2. G. Bonanno, B. Di Bella, A boundary value problem for fourth-order elastic beam equations, J. Math. Anal. Appl. 343 (2008), no. 2, 1166-1176. otwiera się w nowej karcie
  3. G. Bonanno, B. Di Bella, Infinitely many solutions for a fourth-order elastic beam equation, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl. 18 (2011), no. 3, 357-368. otwiera się w nowej karcie
  4. G. Bonanno, B. Di Bella, D. O'Regan, Nontrivial solutions for nonlinear fourth-order elastic beam equations, Comput. Math. Appl. 62 (2011), no. 4, 1862-1869. otwiera się w nowej karcie
  5. G. Bonanno, A. Chinnì, S. Tersian, Existence results for a two point bound- ary value problem involving a fourth-order equation, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 2015, no. 33, 9 pp. otwiera się w nowej karcie
  6. A. Borisovich, J. Dymkowska, Elements of Functional Analysis with Ap- plications in Elastic Mechanics, Gdańsk University of Technology, Gdańsk, 2003 (in Polish).
  7. A. Borisovich, Yu. Morozov, Cz. Szymczak, Bifurcations of the forms of equilibrium of nonlinear elastic beam lying on the elastic foundation, Preprint no. 136 (2000), Institute of Mathematics, University of Gdańsk. otwiera się w nowej karcie
  8. I. Chueshow, I. Lasiecka, Von Karman Evolution Equations. Well-posedness and Long-Time Dynamics, SMM, Springer, New York, 2010. otwiera się w nowej karcie
  9. A. Ćwiszewski, K. Rybakowski, Singular dynamics of strongly damped beam equation, J. Differential Equations 247 (2009), no. 12, 3202-3233. otwiera się w nowej karcie
  10. I. Gohberg, S. Goldberg, M.A. Kaashoek, Classes of Linear Operators, Vol. I, Oper. Theory Adv. Appl. 49, Birkhäuser, Basel, 1990. otwiera się w nowej karcie
  11. J. Janczewska, Local properties of the solution set of the operator equation in Banach spaces in a neighbourhood of a bifurcation point, Cent. Eur. J. Math. 2 (2004), no. 4, 561-572. otwiera się w nowej karcie
  12. J.N. Reddy, Energy Principles and Variational Methods in Applied Me- chanics, John Wiley and Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2002. otwiera się w nowej karcie
  13. Yu.I. Sapronov, Branching of Solutions of Smooth Fredholm Equations, Lect. Notes Math. 1108, Springer-Verlag, 1982. otwiera się w nowej karcie
  14. Marek Izydorek Faculty of Applied Physics and Mathematics Gdańsk University of Technology Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Poland izydorek@mif.pg.gda.pl otwiera się w nowej karcie
  15. Anita Zgorzelska Faculty of Applied Physics and Mathematics Gdańsk University of Technology Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Poland azgorzelska@mif.pg.gda.pl otwiera się w nowej karcie
Weryfikacja:
Politechnika Gdańska

wyświetlono 68 razy

Publikacje, które mogą cię zainteresować

Meta Tagi