Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: Exact, approximate, and numerical results - Publikacja - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: Exact, approximate, and numerical results

Abstrakt

Genuinely entangled subspaces (GESs) are those subspaces of multipartite Hilbert spaces that consist only of genuinely multiparty entangled pure states. They are natural generalizations of the well-known notion of completely entangled subspaces, which by definition are void of fully product vectors. Entangled subspaces are an important tool of quantum information theory as they directly lead to constructions of entangled states, since any state supported on such a subspace is automatically entangled. Moreover, they have also proven useful in the area of quantum error correction. In our recent contribution [M. Demianowicz and R. Augusiak, Phys. Rev. A 98, 012313 (2018)], we have studied the notion of a GES qualitatively in relation to so-called nonorthogonal unextendible product bases and provided a few constructions of such subspaces. The main aim of the present work is to perform a quantitative study of the entanglement properties of GESs. First, we show how one can attempt to compute analytically the subspace entanglement, defined as the entanglement of the least-entangled vector from the subspace, of a GES and illustrate our method by applying it to a new class of GESs. Second, we show that certain semidefinite programming relaxations can be exploited to estimate the entanglement of a GES and apply this observation to a few classes of GESs revealing that in many cases the method provides the exact results. Finally, we study the entanglement of certain states supported on GESs, which is compared to the obtained values of the entanglement of the corresponding subspaces, and find the white-noise robustness of several GESs. In our study we use the (generalized) geometric measure as the quantifier of entanglement.

Cytowania

  • 9

    CrossRef

  • 0

    Web of Science

  • 9

    Scopus

Cytuj jako

Pełna treść

pobierz publikację
pobrano 54 razy
Wersja publikacji
Accepted albo Published Version
Licencja
Copyright (2019 American Physical Society)

Słowa kluczowe

Informacje szczegółowe

Kategoria:
Publikacja w czasopiśmie
Typ:
artykuły w czasopismach
Opublikowano w:
PHYSICAL REVIEW A nr 100, strony 1 - 19,
ISSN: 2469-9926
Język:
angielski
Rok wydania:
2019
Opis bibliograficzny:
Demianowicz M., Augusiak R.: Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: Exact, approximate, and numerical results// PHYSICAL REVIEW A -Vol. 100,iss. 6 (2019), s.1-19
DOI:
Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1103/physreva.100.062318
Bibliografia: test
  1. G. Tóth, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012). otwiera się w nowej karcie
  2. M. Rossi, D. Bruß, and C. Macchiavello, Phys. Rev. A 87, 022331 (2013). otwiera się w nowej karcie
  3. M. Epping, H. Kampermann, C. Macchiavello, and D. Bruß, New J. Phys. 19, 093012 (2017). otwiera się w nowej karcie
  4. A. Osterloh, J. Phys. A: Math. Theor. 47, 495301 (2014). otwiera się w nowej karcie
  5. D. Goyeneche and K.Życzkowski, Phys. Rev. A 90, 022316 (2014). otwiera się w nowej karcie
  6. R. Augusiak, M. Demianowicz, and J. Tura, Phys. Rev. A 98, 012321 (2018). otwiera się w nowej karcie
  7. F. Fröwis, P. C. Strassman, A. Tiranov, C. Gut, N. Lavoie, J. Brunner, F. Busseries, M. Afzelius, and N. Gisin, Nat. Commun. 8, 907 (2017). otwiera się w nowej karcie
  8. M. Demianowicz and R. Augusiak, Phys. Rev. A 98, 012313 (2018). otwiera się w nowej karcie
  9. T. Cubitt, A. Montanaro, and A. Winter, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008). otwiera się w nowej karcie
  10. K. Parthasarathy, Proc. Math. Sci. 114, 365 (2004). otwiera się w nowej karcie
  11. B. V. R. Bhat, Int. J. Quantum. Inf. 04, 325 (2006). otwiera się w nowej karcie
  12. G. Gour and N. R. Wallach, Phys. Rev. A 76, 042309 (2007). otwiera się w nowej karcie
  13. Z. Raissi, C. Gogolin, A. Riera, and A. Acín, J. Phys. A: Math. Theor. 51, 075301 (2018). otwiera się w nowej karcie
  14. S. Ball, arXiv:1907.04391. otwiera się w nowej karcie
  15. F. Huber and M. Grassl, arXiv:1907.07733. otwiera się w nowej karcie
  16. D. Alsina and M. Razavi, arXiv:1907.11253.
  17. W. Helwig, W. Cui, J. I. Latorre, A. Riera, and H.-K. Lo, Phys. Rev. A 86, 052335 (2012). otwiera się w nowej karcie
  18. D. Goyeneche, Z. Raissi, S. Di Martino, and K.Życzkowski, Phys. Rev. A 97, 062326 (2018). otwiera się w nowej karcie
  19. K. Wang, L. Chen, L. Zhao, and Y. Guo, Quant. Inf. Proc. 18, 202 (2019). otwiera się w nowej karcie
  20. C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin, and B. M. Terhal, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999). otwiera się w nowej karcie
  21. S. De Rinaldis, Phys. Rev. A 70, 022309 (2004). otwiera się w nowej karcie
  22. R. Duan, Y. Xin, and M. Ying, Phys. Rev. A 81, 032329 (2010). otwiera się w nowej karcie
  23. R. Augusiak, J. Stasińska, C. Hadley, J. K. Korbicz, M. Lewenstein, and A. Acín, Phys. Rev. Lett. 107, 070401 (2011). otwiera się w nowej karcie
  24. S. Agrawal, S. Halder, and M. Banik, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019). otwiera się w nowej karcie
  25. G.-Q. Zhu, Cent. Eur. J. Phys. 7, 135 (2009). otwiera się w nowej karcie
  26. V. Cappellini, H.-J. Sommers, and K.Życzkowski, Phys. Rev. A 74, 062322 (2006). otwiera się w nowej karcie
  27. G. Gour and A. Roy, Phys. Rev. A 77, 012336 (2008). otwiera się w nowej karcie
  28. A. Shimony, Ann. N.Y. Acad. Sci. 755, 675 (1995). otwiera się w nowej karcie
  29. H. Barnum and N. Linden, J. Phys. A: Math. Gen. 34, 6787 (2001). otwiera się w nowej karcie
  30. T.-C. Wei and P. M. Goldbart, Phys. Rev. A 68, 042307 (2003). otwiera się w nowej karcie
  31. T. Das, S. S. Roy, S. Bagchi, A. Misra, A. Sen(De), and U. Sen, Phys. Rev. A 94, 022336 (2016). otwiera się w nowej karcie
  32. D. Markham, A. Miyake, and S. Virmani, New J. Phys. 9, 194 (2007). otwiera się w nowej karcie
  33. R. Orús, Phys. Rev. Lett. 100, 130502 (2008). otwiera się w nowej karcie
  34. M. Hayashi, D. Markham, M. Murao, M. Owari, and S. Virmani, Phys. Rev. A 77, 012104 (2008). otwiera się w nowej karcie
  35. D. Gross, S. T. Flammia, and J. Eisert, Phys. Rev. Lett. 102, 190501 (2009). otwiera się w nowej karcie
  36. D. Kaszlikowski, A. Sen(De), U. Sen, V. Vedral, and A. Winter, Phys. Rev. Lett. 101, 070502 (2008). otwiera się w nowej karcie
  37. A. Sen(De) and U. Sen, Phys. Rev. A 81, 012308 (2010). otwiera się w nowej karcie
  38. C. Branciard, H. Zhu, L. Chen, and V. Scarani, Phys. Rev. A 82, 012327 (2010). otwiera się w nowej karcie
  39. M. Blasone, F. Dell'Anno, S. De Siena, and F. Illuminati, Phys. Rev. A 77, 062304 (2008). otwiera się w nowej karcie
  40. L. Losonczi, Acta Math. Hung. 60, 309 (1992). otwiera się w nowej karcie
  41. Y. Huang, New J. Phys. 16, 033027 (2014). otwiera się w nowej karcie
  42. Z. Zhang, Y. Dai, Y. Dong, and C. Zhang, arXiv:1903.10944.
  43. A. Aloy, J. Tura, F. Baccari, A. Acn, M. Lewenstein, and R. Augusiak, Phys. Rev. Lett. 123, 100507 (2019). otwiera się w nowej karcie
  44. A. C. Doherty, P. A. Parrilo, and F. M. Spedalieri, Phys. Rev. A 69, 022308 (2004). otwiera się w nowej karcie
  45. M. Navascués, M. Owari, and M. B. Plenio, in Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography: 4th Workshop, TQC 2009, Waterloo, Canada, May 11-13, 2009, Revised Selected Papers, edited by A. Childs and M. Mosca (Springer, Berlin, 2009), pp. 94-106. otwiera się w nowej karcie
  46. J. Eisert, P. Hyllus, O. Gühne, and M. Curty, Phys. Rev. A 70, 062317 (2004). otwiera się w nowej karcie
  47. H.-P. Breuer, Phys. Rev. Lett. 97, 080501 (2006). otwiera się w nowej karcie
  48. W. Hall, J. Phys. A: Math. Gen. 39, 14119 (2006). otwiera się w nowej karcie
  49. C. Lancien, O. Gühne, R. Sengupta, and M. Huber, J. Phys. A: Math. Theor. 48, 505302 (2015). otwiera się w nowej karcie
  50. H. Zhu, L. Chen, and M. Hayashi, New J. Phys. 12, 083002 (2010). otwiera się w nowej karcie
  51. A. J. Bracken, Phys. Rev. A 69, 052331 (2004). otwiera się w nowej karcie
  52. M. Lewenstein, B. Kraus, P. Horodecki, and J. I. Cirac, Phys. Rev. A 63, 044304 (2001). otwiera się w nowej karcie
  53. B. Jungnitsch, T. Moroder, and O. Gühne, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011). otwiera się w nowej karcie
  54. A. Streltsov, H. Kampermann, and D. Bruß, New J. Phys. 12, 123004 (2010). otwiera się w nowej karcie
  55. B. Regula, M. Piani, M. Cianciaruso, T. R. Bromley, A. Streltsov, and G. Adesso, New J. Phys. 20, 033012 (2018). otwiera się w nowej karcie
  56. J. Watrous, Chicago J. Theor. Comput. Sci. 2013, 8 (2013).
  57. A. Streltsov, H. Kampermann, and D. Bruß, Phys. Rev. A 84, 022323 (2011). otwiera się w nowej karcie
  58. M. Demianowicz, Entanglement robustness to local noise of genuinely entangled subspaces (unpublished). otwiera się w nowej karcie
  59. M. Grant and S. Boyd, CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, Version 2.1 2018, http://cvxr.com/cvx. otwiera się w nowej karcie
  60. M. Grant and S. Boyd, in Recent Advances in Learning and Control, edited by V. Blondel, S. Boyd, and H. Kimura, Lecture Notes in Control and Information Sciences (Springer-Verlag Limited, 2008), pp. 95-110. otwiera się w nowej karcie
  61. N. Johnston, QETLAB: A MATLAB Toolbox for Quantum Entanglement, Version 0.9, 2016, http://qetlab.com, https://doi. org/10.5281/zenodo.44637. otwiera się w nowej karcie
Weryfikacja:
Politechnika Gdańska

wyświetlono 102 razy

Publikacje, które mogą cię zainteresować

Meta Tagi