Fourier transforms on Cantor sets: A study in non-Diophantine arithmetic and calculus

Diederik Aerts; Marek Czachor; Maciej Kuna

doi:10.1016/j.chaos.2016.07.008

Fourier transforms on Cantor sets: A study in non-Diophantine arithmetic and calculus

Abstrakt

Fractals equipped with intrinsic arithmetic lead to a natural definition of differentiation, integration, and complex structure. Applying the formalism to the problem of a Fourier transform on fractals we show that the resulting transform has all the required basic properties. As an example we discuss a sawtooth signal on the ternary middle-third Cantor set. The formalism works also for fractals that are not self-similar.

Cytowania

9

CrossRef
0

Web of Science
1 3

Scopus

Autorzy (3)

Diederik Aerts
- Vrije Universiteit Brussel, Bruksela, Belgia Centrum Leo Apostel
Marek Czachor prof. dr hab.
Maciej Kuna dr

Cytuj jako

Pełna treść

pobierz publikację

pobrano 43 razy

Wersja publikacji: Accepted albo Published Version
DOI:: Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1016/j.chaos.2016.07.008
Licencja: otwiera się w nowej karcie

pełna treść artykułu zobacz w serwisie zewnętrznym otwiera się w nowej karcie

Słowa kluczowe

Informacje szczegółowe

Kategoria:: Publikacja w czasopiśmie
Typ:: artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
Opublikowano w:: CHAOS SOLITONS & FRACTALS nr 91, strony 461 - 468,
ISSN: 0960-0779
Język:: angielski
Rok wydania:: 2016
Opis bibliograficzny:: Aerts, D., Czachor M., Kuna M.: Fourier transforms on Cantor sets: A study in non-Diophantine arithmetic and calculus// CHAOS SOLITONS & FRACTALS. -Vol. 91, (2016), s.461-468
DOI:: Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1016/j.chaos.2016.07.008
Weryfikacja:: Politechnika Gdańska