Wyszukiwarka
Abstrakt
It is well known that iterated function systems generated by orientation preserving homeomorphisms of the unit interval with positive Lyapunov exponents at its ends admit a unique invariant measure on (0, 1) provided their action is minimal. With the additional requirement of continuous differentiability of maps on a fixed neighbourhood of {0,1} { 0 , 1 } , we present a metric in the space of such systems which renders it complete. Using then a classical argument (and an alternative uniqueness proof), we show that almost singular invariant measures are admitted by systems lying densely in the space. This allows us to construct a residual set of systems with unique singular stationary distribution. Dichotomy between singular and absolutely continuous unique measures is assured by taking a subspace of systems with absolutely continuous maps; the closure of this subspace is where the residual set is found.
Cytowania
-
2
CrossRef
-
0
Web of Science
-
3
Scopus
Autorzy (2)
-
Wojciech Czernous
Cytuj jako
Pełna treść
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
-
otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
ARCHIV DER MATHEMATIK
nr 114,
strony 445 - 455,
ISSN: 0003-889X - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2020
- Opis bibliograficzny:
- Czernous W., Szarek T.: Generic invariant measures for iterated systems of interval homeomorphisms// ARCHIV DER MATHEMATIK -Vol. 114, (2020), s.445-455
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s00013-019-01405-7
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 151 razy
Publikacje, które mogą cię zainteresować
Equivalence of equicontinuity concepts for Markov operators derived from a Schur-like property for spaces of measures
- S. C. Hille,
- T. Szarek,
- D. Worm
- + 1 autorów