Wyszukiwarka
Istnienie i regularność heteroklinicznych rozwiązań równania Allena-Cahna z anizotropowym operatorem eliptycznym
Abstrakt
Celem rozprawy jest udowodnienie dwóch twierdzeń dotyczących równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego. Pierwsze mówi o regularności słabych rozwiązań pewnej klasy równań z operatorem eliptycznym, który pochodzi od wypukłej i anizotropowej G-funkcji spełniającej odpowiednie warunki wzrostu. To twierdzenie jest pewnym uogólnieniem znanych wyników z izotropowymi warunkami wzrostu na przypadek operatorów anizotropowych. Drugie twierdzenie przedstawione w rozprawie jest przykładem w jaki sposób można zastosować uzyskane wyniki o regularnosci słabych rozwiązań. Mówi ono o istnieniu heteroklinicznych rozwiązań problemu typu Allena-Cahna z operatorem anizotropowym. Jest ono dowodzone poprzez zastosowanie metod wariacyjnych w specjalnie skonstruowanej podprzestrzeni przestrzeni Orlicza-Sobolewa pochodzącej bezpośrednio od G-funkcji z operatora eliptycznego.
Cytuj jako
Pełna treść
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
- Copyright (Author(s))
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Doktoraty, rozprawy habilitacyjne, nostryfikacje
- Typ:
- praca doktorska pracowników zatrudnionych w PG oraz studentów studium doktoranckiego
- Język:
- polski
- Rok wydania:
- 2020
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 197 razy
Publikacje, które mogą cię zainteresować
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
- M. Izydorek,
- K. Rybakowski