Wyszukiwarka
Abstrakt
Arithmetic operations can be defined in various ways, even if one assumes commutativity and associativity of addition and multiplication, and distributivity of multiplication with respect to addition. In consequence, whenever one encounters ‘plus’ or ‘times’ one has certain freedom of interpreting this operation. This leads to some freedom in definitions of derivatives, integrals and, thus, practically all equations occurring in natural sciences. A change of realization of arithmetic, without altering the remaining structures of a given equation, plays the same role as a symmetry transformation. An appropriate construction of arithmetic turns out to be particularly important for dynamical systems in fractal space-times. Simple examples from classical and quantum, relativistic and nonrelativistic physics are discussed, including the eigenvalue problem for a quantum harmonic oscillator. It is explained why the change of arithmetic is not equivalent to the usual change of variables.
Cytowania
-
1 4
CrossRef
-
0
Web of Science
-
2 1
Scopus
Cytuj jako
Pełna treść
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s40509-015-0056-4
- Licencja
-
otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- publikacja w in. zagranicznym czasopiśmie naukowym (tylko język obcy)
- Opublikowano w:
-
Quantum Studies : Mathematics and Foundations
nr 3,
wydanie 2,
strony 123 - 133,
ISSN: 2196-5609 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2016
- Opis bibliograficzny:
- Czachor M.. Relativity of arithmetic as a fundamental symmetry of physics. Quantum Studies : Mathematics and Foundations, 2016, Vol. 3, iss. 2, s.123-133
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s40509-015-0056-4
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 147 razy