Stability by linear approximation for time scale dynamical systems

Sergey Kryzhevich; Alexander Nazarov

doi:10.1016/j.jmaa.2017.01.012

Stability by linear approximation for time scale dynamical systems

Abstrakt

We study systems on time scales that are generalizations of classical differential or difference equations and appear in numerical methods. In this paper we consider linear systems and their small nonlinear perturbations. In terms of time scales and of eigenvalues of matrices we formulate conditions, sufficient for stability by linear approximation. For non-periodic time scales we use techniques of central upper Lyapunov exponents (a common tool of the theory of linear ODEs) to study stability of solutions. Also, time scale versions of the famous Chetaev’s theorem on conditional instability are proved. In a nutshell, we have developed a completely new technique in order to demonstrate that methods of non-autonomous linear ODE theory may work for time-scale dynamics.

Cytowania

7

CrossRef
0

Web of Science
7

Scopus

Autorzy (2)

Sergey Kryzhevich dr hab.
- University of Texas at Dallas
Alexander Nazarov Professor
- Saint Petersburg State University

Cytuj jako

Pełna treść

pobierz publikację

pobrano 6 razy

Wersja publikacji: Accepted albo Published Version
DOI:: Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1016/j.jmaa.2017.01.012
Licencja: Copyright (2017 Elsevier Inc)

pełna treść artykułu zobacz w serwisie zewnętrznym otwiera się w nowej karcie

Słowa kluczowe

Informacje szczegółowe

Kategoria:

Publikacja w czasopiśmie

Typ:

artykuły w czasopismach

Opublikowano w:

JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS nr 449, strony 1911 - 1934,
ISSN: 0022-247X

Język:

angielski

Rok wydania:

2017

Opis bibliograficzny:

Kryzhevich S., Nazarov A.: Stability by linear approximation for time scale dynamical systems// JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS -, (2017), s.1911-1934

DOI: