Abstrakt

Praca składa się z siedmiu rozdziałów. Rozdział pierwszy jest poświęcony M-estymacji traktowanej jako uogólnienie MNW. Szczególną uwagę zwrócono w nim na odporną klasę M-estymatorów stanowiącą bazę porównawczą w analizie odporności Msplit estymatorów. W rozdziale drugim przedstawiono teoretyczne podstawy Msplit estymacji oraz jej rozwinięć i przypadków szczególnych (kwadratowej Msplit estymacji, Shift-Msplit estymacji i Msplit (q) estymacji). Zwrócono uwagę na podobieństwa i różnice pomiędzy tą metodą a klasyczną M-estymacją. Kwadratową Msplit estymację uzupełniono statystycznym modelem obserwacji zawierającym wspólną dla rozszczepionych modeli macierz kofaktorów (lub wag) i rozszczepione nieznane współczynniki wariancji. Zasadniczą część monografii stanowią jej pozostałe rozdziały, które obok części teoretycznych zawierają także analizy o charakterze empiryczno-numerycznym. W rozdziale trzecim zaproponowano sposób oceny dokładności kwadratowych Msplit estymatorów oraz konkurencyjnych poprawek i wyrównanych obserwacji wyznaczanych na ich podstawie. Przedstawiono macierze kowariancji tych wielkości i ustalono estymatory rozszczepionych współczynników wariancji. Rozdział czwarty zawiera opis oraz analizę Msplit i Shift- Msplit estymacji uzupełnionych o wirtualne modele funkcjonalne absorbujące „nietypowe” obserwacje. Koncepcja takiego uzupełnienia, dającego szczególny typ odporności Msplit i Shift- Msplit estymatorom, została już wcześniej opublikowana przez autora niniejszej pracy. W ramach uzupełnienia zawartych tam wyników tutaj przeprowadzono dodatkowe testy o charakterze empirycznym. W rozdziale piątym analizie numerycznej (z zastosowaniem metody Monte Carlo) poddano własności Msplit estymacji w kontekście odporności na błędy grube i w porównaniu z odpornymi M-estymatorami. Treść rozdziału szóstego stanowi uogólnienie kwadratowej Msplit estymacji na przypadek zmiennych zależnych. Rozdział siódmy zawiera podsumowanie i wnioski. Pracę kończy zestawienie piśmiennictwa.

Autor (1)