Wyszukiwarka
Katedra Algorytmów i Modelowania Systemów
Publikacje
Filtry
wszystkich: 537
Katalog Publikacji
Rok 2012
-
Metody optymalizacji dyskretnej w analizie podobieństwa drzew filognetycznych
Publikacja -
Minimalizacja szerokości pasma w sieciach radiowych metodami szkieletowego kolorowania grafów
PublikacjaArtykuł poświęcony jest szkieletowemu kolorowaniu grafów, które jest matematycznym modelem dla problemu minimalizacji szerokości pasma w sieciach radiowych. Badamy w nim zależność szkieletowej liczby chromatycznej od parametrów zagadnienia. Dowodzimy, że dla dużych wartości parametrów ta zależność jest liniowa.
-
Modele i metody kolorowania grafów. Część II
PublikacjaNiniejszy artykuł jest drugą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano różne kryteria i ograniczenia modyfikujące kolorowanie klasyczne. Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podano oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny)...
-
On Optimal Backbone Coloring of Split and Threshold Graphs with Pairwise Disjoint Stars
Publikacja -
On the hat problem on a graph
PublikacjaThe topic of this paper is the hat problem in which each of n players is uniformly and independently fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of winning....
-
On the size of identifying codes in triangle-free graphs
PublikacjaIn an undirected graph G, a subset C⊆V(G) such that C is a dominating set of G, and each vertex in V(G) is dominated by a distinct subset of vertices from C, is called an identifying code of G. The concept of identifying codes was introduced by Karpovsky, Chakrabarty and Levitin in 1998. For a given identifiable graph G, let gammaID(G) be the minimum cardinality of an identifying code in G. In this paper, we show that for any connected...
-
On trees with double domination number equal to 2-outer-independent domination number plus one
PublikacjaA vertex of a graph is said to dominate itself and all of its neighbors. A double dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G is dominated by at least two vertices of D. The double domination number of a graph G is the minimum cardinality of a double dominating set of G. For a graph G=(V,E), a subset D subseteq V(G) is a 2-dominating set if every vertex of V(G)D has at least two neighbors...
-
Product Graph Invariants with Applications in the Theory of Information
PublikacjaThere are a large number of graph invariants. In the paper, we consider some of them, e.g. the independence and chromatic numbers. It is well know that we cannot efficiently calculate these numbers for arbitrary graphs. In the paper we present relations between these invariants and concepts from the theory of information. Concepts such as source coding and transmission over a noisy channel with zero probability of error are modeled...
-
Properties of the triset metric for phylogenetic trees
Publikacjathe following paper presents a new polynomial time metric for unrootedphylogenetic trees (based on weighted bipartite graphs and the method ofdetermining a minimum perfect matching) and its properties. also many its properties are presented.
-
Routing equal-size messages on a slotted ring
PublikacjaAnalizujemy problem routingu wiadomości w sieci slotted ring, biorąc pod uwagę dwa kryteria optymalizacyjne: długość uszeregowania oraz liczbę 'cykli' pracy sieci. Optymalny routing dla wiadomości o rozmiarze k jest silnie NP-trudny, natomiast dla k=q, gdzie q jest rozmiarem sieci, można obliczyć w czsie O(n^2log n) dla pierwszego kryterium. Podajemy również algorytm o czasie działania O(nlog n) oraz o stałym współczynniku dobroci....
-
Some Exact Values of Shannon Capacity for Evolving Systems
PublikacjaWe describe the notion of Shannon Capacity for evolving channels. Furthermore, using a computer search together with some theoretical results we establish some exact values of the measure.
-
The Potential of Greed for Independence
PublikacjaThe well-known lower bound on the independence number of a graph due to Caro and Wei can be established as a performance guarantee of two natural and simple greedy algorithms or of a simple randomized algorithm. We study possible generalizations and improvements of these approaches using vertex weights and discuss conditions on so-called potential functions p(G) : V(G) -> N_0 defined on the vertex set of a graph G for which suitably...
-
TreeCmp: Comparison of Trees in Polynomial Time
PublikacjaMetryki filogenetyczne umożliwiają ocenę jakości wyników analizy filogenetycznej oraz wiarygodności algorytmów przeprowadzających taką analizę. Aplikacja TreeCmp oferuje efektywne, wielomianowe implementacje ośmiu takich metryk (dla drzew nieukorzenionych i zawierających korzeń) zdefiniowanych dla dowolnych filogenez (nie koniecznie binarnych). Program ten jako pierwszy umożliwia wyznaczanie nowych metryk, definiowanych w oparciu...
-
Zastosowanie komputerów w dziedzinie wyszukiwania strategii optymalnych w grach logicznych
PublikacjaProblem jaki stanowi wyszukiwanie strategii optymalnej w grach logicznych jest bardzo złożony. Można go podzielić na następujące podproblemy: obliczeniowy, pamięciowy oraz operacji wejścia/wyjścia. Jednak rosnąca z roku na rok siła obliczeniowa komputerów, ilość pamięci oraz prędkość transferu danych pomiędzy podzespołami zarówno lokalnymi jak i rozproszonymi, a także wzrost skuteczności wykorzystywanych technik algorytmicznych...
Rok 2011
-
A lower bound on the total outer-independent domination number of a tree
PublikacjaA total outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G has a neighbor in D, and the set V(G)D is independent. The total outer-independent domination number of a graph G, denoted by gamma_t^{oi}(G), is the minimum cardinality of a total outer-independent dominating set of G. We prove that for every nontrivial tree T of order n with l leaves we have gamma_t^{oi}(T) >= (2n-2l+2)/3,...
-
A more colorful hat problem
PublikacjaThe topic is the hat problem in which each of n players is randomly fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of winning. We consider a generalized hat...
-
A note on fast approximate backbone coloring of split graphs with star--like backbones
PublikacjaDla grafu G = (V, E) z wyróżnionym podgrafem H, kolorowanie szkieletowe jest zdefiniowane jako odwzorowanie c spełniające |c(u) - c(v)| > 1 dla każdej krawędzi z E(H) oraz |c(u) - c(v)| > 0 dla każdej krawędzi z E(G). W pracy przedstawiono 1-przybliżony algorytm kolorowania szkieletowego split grafów ze skojarzeniem w szkielecie o złożoności O(|V|) oraz 1-przybliżony algorytm dla split grafów z rozłącznymi gwiazdami w szkielecie.
-
A Note on Shannon Capacity for Invariant and Evolving Channels
PublikacjaIn the paper we discuss the notion of Shannon capacity for invariant and evolving channels. We show how this notion is involved in information theory, graph theory and Ramsey theory.
-
An upper bound on the 2-outer-independent domination number of a tree
PublikacjaA 2-outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of V(G)D has a at least two neighbors in D, and the set V(G)D is independent. The 2-outer-independent domination number of a graph G, denoted by gamma_2^{oi}(G), is the minimum cardinality of a 2-outer-independent dominating set of G. We prove that for every nontrivial tree T of order n with l leaves we have gamma_2^{oi}(T) <= (n+l)/2,...
-
Analysis of elementary cellular automata using the theory of conflict
PublikacjaThe paper contains decomposition of elementary cellular automata (ECA in short) to subsystems that are defined according to a new theory called theory of conflict (ToC in short). The decomposition is a completely new approach to analysis of ECA and complex systems in general.
-
Analyzing sets of phylogenetic trees using metrics
PublikacjaThe reconstruction of evolutionary trees is one of the primary objectives in phylogenetics. Such a tree represents historical evolutionary relationships between different species or organisms. Tree comparisons are used for multiple purposes, from unveiling the history of species to deciphering evolutionary associations among organisms and geographical areas. In this paper, we describe a general method for comparing phylogenetictrees...
-
Connected searching of weighted trees
PublikacjaW pracy pokazano, że problem spójnego przeszukiwania drzew ważonych jest silnie NP-zupełny. Problem pozostaje trudnym dla drzew z jednym wierzchołkiem o stopniu większym niż 2. Ponadto, przedstawiony został wielomianowy optymalny algorytm dla klasy drzew z ograniczonym stopniem.
-
Consensus models: Computational complexity aspects in modern approaches to the list coloring problem
PublikacjaArtykuł poświęcony jest nowym modelom konsensusowego kolorowania grafów. Artykuł zawiera omówienie trzech takich modeli, analizę ich złożoności obliczeniowej oraz wielomianowy algorytm dla częściowych k-drzew, dla tzw. modelu addytywnego.
-
Construction of phylogenetic trees with topological constraints
PublikacjaThis paper proposes a method of reconstruction of phylogenetic trees based on heuristic search with topological constraints. Using topological constraints it is possible to reduce the set of solutions as well as to enforce that the result is consistent with a given hypothesis about the evolution process within some group of species. Along with this work a number of algorithms used for phylogenetic analysis were implemented. Those...
-
Cztery algorytmy które wstrząsnęły światem. Część I: Wprowadzenie
PublikacjaArtykuł przeglądowy jest pierwszym fragmentem 3-częściowego szkicu popularnonaukowego poświęconego najważniejszym osiągnięciom w dziedzinie algorytmiki. Wprowadzono w nim w arkana złożoności obliczeniowej i sztuki programowania komputerów.
-
Cztery algorytmy które wstrząsnęły światem. Część II: Od czasu wykładniczego do wielomianowego
PublikacjaDrugi odcinek cyklu poświęcono problemowi programowania liniowego, który wywarł ogromny wpływ na życie milionów ludzi oraz badaniu liczb pierwszych, a więc problemowi ściśle związanemu z bezpieczeństwem naszych pieniędzy zdeponowanych w bankach.
-
Cztery algorytmy które wstrząsnęły światem. Część III: Sprzęt czy oprogramowanie
PublikacjaW trzecim odcinku cyklu poruszono problem przyjaznego rysowania grafów oraz zaprezentowano algorytmy dla szybkiego mnożenia macierzy, a więc problemu, który pojawia się w każdej nauce inżynieryjnej. Rozważania ogólne zamknięto ilustracją postępu, jaki dokonał się w zakresie sprzętu liczącego i oprogramowania.
-
Ewolucja chemotaksji organizmów jednokomórkowych w dwuwymiarowym środowisku
PublikacjaOpracowany przez nas model środowiska oparty jest na fizyce dyfuzji płynów i umożliwia symulację dyfuzji morfogenów. Sztuczne organizmy w tym środowisku wykazują chemotaksję: poruszają się reagując na zmianę stężenia substancji chemicznych. Organizm sterowany jest za pomocą sieci genowej kodowanej w liniowym genomie. Organizmy rozmnażają się przez podział. Przeprowadziliśmy szereg doświadczeń pozwalających na obserwację zachowania...
-
GreedyMAX-type Algorithms for the Maximum Independent Set Problem
PublikacjaA maximum independent set problem for a simple graph G = (V,E) is to find the largest subset of pairwise nonadjacent vertices. The problem is known to be NP-hard and it is also hard to approximate. Within this article we introduce a non-negative integer valued functionp defined on the vertex set V(G) and called a potential function of agraph G, while P(G) = max{vinV(G)| p(v)} is called a potential of G. For any graph P(G) <= D(G),...
-
Hat problem on odd cycles
PublikacjaThe topic is the hat problem in which each of n players is randomly fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of a win. In this version every player can...
-
How to meet when you forget: log-space rendezvous in arbitrary graphs
PublikacjaTwo identical (anonymous) mobile agents start from arbitrary nodes in an a priori unknown graph and move synchronously from node to node with the goal of meeting. This rendezvous problem has been thoroughly studied, both for anonymous and for labeled agents, along with another basic task, that of exploring graphs by mobile agents. The rendezvous problem is known to be not easier than graph exploration. A well-known recent result...
-
Jak szybko gasić pożar, czyli przypadek szeregowania zadań czasowozależnych
Publikacjaartykuł poświęcony jest planowaniu pracy brygad strażackich walczących z pożarami lasu. model matematyczny, który tutaj zastosowano to szeregowanie zadań uwarunkowanych czasowo. przedyskutowano złożoność problemu w przypadku zastosowania dwóch kryteriów optymalizacji: długości harmonogramu i średniego czasu przepływu. pokazano, że w ogólności nie istnieją uszeregowania idealne, zapewniające minimalizację obu kryteriów jednocześnie
-
Labyrynths generators, their properties and practical application in computer games
Publikacjathis paper presents three basic algorithms for generation of mazes, and many of their modifications and examples showing their practical application in creating random structures that resembles those from the real world. the paper highlights the difference in the labyrinths classes generated by listed algorithms and describes a specific and highly likely to occur shapes that occur in generated mazes. particular attention was paid...
-
Matching Split Distance for Unrooted Binary Phylogenetic Trees
PublikacjaRekonstrukcja drzew ewolucji jest jednym z głównych celów w bioinformatyce. Drzewa filogenetyczne reprezentuje historię ewolucji i związki pokrewieństwa między różnymi gatunkami. W pracy proponujemy nową ogólną metodę określania odległości między nieukorzenionymi drzewami filogenetycznymi, szczególnie użyteczną dla dużych zbiorów gatunków. Następnie podajemy szczegółowe własności jednej metryki określonej przy użyciu tej metody...
-
Million dollar algorithn?
PublikacjaArtykuł w sposób popularnonaukowy porusza następujące problemy:- 2300 lat algorytmiki- 7 problemów milenijnych- rodzaje problemów pod kątem złożoności obliczeniowej- planowanie optymalne- banki i grafy- czy P=NP?
-
Modeling and analysis of the effectiveness of the guard systemswith dynamic graphs
PublikacjaIn the following paper it will be presented a new model for analysis (in polynomial time) of the effectiveness of the guard systems. Therewill be presented its practical applications in problems such as searching for the weakest points of the system, planning guards' paths or cameras deployment, switching image from multiple cameras on several monitors, or interception of the intruder. This model is based on describing the guarded...
-
Ocena poprawności działania algorytmu proof-number search na strukturze digrafu acyklicznego
PublikacjaAlgorytm proof-number search jest znanym algorytmem służącym do rozwiązywania gier logicznych. Rozwiązanie gry jest jednoznaczne ze znalezieniem optymalnej strategii i pozwala przeprowadzić rozgrywkę w sposób pozwalający na osiągnięcie najlepszego możliwego wyniku. Jedną z największych wad tego algorytmu, naturalnie pracującego na strukturze drzewa, jest wielokrotne rozwijanie identycznych poddrzew gry co prowadzi do nadmiarowego...
-
On trees with double domination number equal to total domination number plus one
PublikacjaA total dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G has a neighbor in D. A vertex of a graph is said to dominate itself and all of its neighbors. A double dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G is dominated by at least two vertices of D. The total (double, respectively) domination number of a graph G is the minimum cardinality of a total (double,...
-
Parity vertex colouring of graphs
PublikacjaA parity path in a vertex colouring of a graph is a path along which each colour is used an even number of times. Let Xp(G) be the least number of colours in a proper vertex colouring of G having no parity path. It is proved that for any graph G we have the following tight bounds X(G) <= Xp(G) <=|V(G)|− a(G)+1, where X(G) and a(G) are the chromatic number and the independence number of G, respectively. The bounds are improved for...
-
Phutball is PSPACE-hard
PublikacjaW pracy dowodzimy, że gra ''Phutball'' (Philosopher's Football) jest PSPACE-trudna.
-
Polyhedral Ramsey Numbers
PublikacjaGiven two polygons or polyhedrons P1 and P2, we can transform these figures to graphs G1 and G2, respectively. The polyhedral Ramsey number Rp(G1,G2) is the smallest integer n such that every graph, which represents polyhedron on n vertices either contains a copy of G1 or its complement contains a copy of G2. Using a computer search together with some theoretical results we have established some polyhedral Ramsey numbers, for example...
-
Polynomial triset metric for unrooted phylogenetic trees
Publikacjathe following paper presents a polynomial triset metric for unrooted phylogenetic trees (based on weighted bipartite graphs and the method of determining a minimum edge cover) and its basic characteristics. also a list of further directions of research and examples of the wider use of this metric is presented.
-
Preface
PublikacjaThis special issue of Discussiones Mathematice Graph Theory (DMGT) is dedicated to selected papers presented at the 13th Workshop on Graph Theory: Colourings, Independence and Domination (CID) held on 18-23 September 2009 in Szklarska Poręba, Poland. It continues a series of international workshops: 1993-1997 in Lubiatów, 1998-2001 in Gronów, and 2003-2007 in Karpacz. The meeting was organized by the Faculty of Mathematics, Computer...
-
Shannon Capacity and Ramsey Numbers
PublikacjaRamsey-type theorems are strongly related to some results from information theory. In this paper we present these relations.
-
Synchronous black hole search in directed graphs
PublikacjaThe paper considers a team of robots which has to explore a graph G, where some nodes can be harmful. Robots are initially located at the so-called home base node. The dangerous nodes are the so-called black hole nodes, and once a robot enters in one of them, it is destroyed. The goal is to find a strategy in order to explore G in such a way that minimum number of robots is wasted. The exploration ends if there is at least one...
-
Szeregowanie zadań uwarunkowanych czasowo
Publikacjaw pracy przedstawiono wyniki badań nad problemami szeregowania zadań uwarunkowanych czasowo. dla problemu 1|pi=a+bisi|σci przedstawiono nowe heurystyki, przypadek wielomianowy oraz w pełni wielomianowy schemat. wprowadzono koncepcję eliminacji zdominowanych fragmentów harmonogramu, oraz pokazano jak wykorzysta¢ ją do konstrukcji algorytmu dokładnego dla tego problemu, a także jak przy jej pomocy przyspieszy¢ inne algorytmy. następnie...
-
The complexity of node blocking for dags
PublikacjaRozważamy następującą grę (pomiędzy dwoma graczami) kombinatoryczną o nazwie ''node blocking''. Dany jest graf skierowany. Każdy wierzchołek może być zajęty przez co najwyżej jeden token. Wyróżniamy dwa kolory tokenów, biały i czarny, każdy gracz może przemieszczać tylko własne tokeny. Gracze wykonują ruchy naprzemiennie. Ruch polega na wyborze dowolnego tokena własnego koloru i przesunięciu go na dowolnego niezajętego przez inny...
-
The hat problem on a union of disjoint graphs
PublikacjaThe topic is the hat problem in which each of n players is randomly fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of winning. In this version every player...
-
The hat problem on cycles on at least nine vertices
PublikacjaThe topic is the hat problem in which each of n players is randomly fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of winning. In this version every player...
Rok 2010
-
A modified hat problem
PublikacjaThe topic of our paper is the hat problem in which each of n players is randomly fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of a win. There are known many...