Publikacje
Filtry
wszystkich: 49
Katalog Publikacji
Rok 2012
-
Mixed systems with minimal and maximal lifetime variances
PublikacjaRozważa się mieszane układy złożone ze stałej liczby składników, których czasy zycia są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie i dodatniej wariancji. Bada się minimalną i maksymalną wariancję czasu życia rozważanych układów.
-
Numerical investigations of the nonlinear waves generation in a bubble layer
PublikacjaRozważano zagadnienie propagacji fal różnych częstotliwości wewnątrz warstwy z pęcherzykami. Przedstawiono model matematyczny zjawiska oraz wyniki badań teoretycznych. Badano zmiany widma fali bieżącej i odbitej jak również zmiany amplitud wybranych harmonicznych ciśnienia tych fal w funkcji grubości warstwy i koncentracji pęcherzyków.
-
Physiologically structured populations with diffusion
PublikacjaRozważamy strukturalny model populacyjny z dyfuzją wraz z dołączonymi warunkami brzegowymi Wentzella. Badamy przypadek o stałych współczynnikach. Dowodzimy nieujemności rozwiązań oraz badamy ich asymptotyczne zachowanie poprzez zasadę maksimum. Symulacje numeryczne potwierdzają nasze teoretyczne rozważania.
-
Stability of delay induced oscillations in gene expression of Hes1 protein model
PublikacjaW pracy prezentowana jest matematyczna analiza modelu ekspresji genu białka Hes1. Rozważamy układ równań z dwoma opóźnieniami - w produkcji białka Hes1 oraz jego mRNA. Dowodzimy istnienia i jednoznaczności oraz nieujemności rozwiązań. Pokazujemy istnienie dokładnie jednego dodatniego stanu stacjonarnego. Wykazujemy, że stabilność stanu stacjonarnego zależy od sumy opóźnień. Podajemy warunek dostateczny na wystąpienie bifurkacji...
-
Theoretical studies of nonlinear generation efficiency in a bubble layer
PublikacjaCelem pracy jest teoretyczna analiza propagacji fal o dużym natężeniu w warstwie z pęcherzykami. Przedstawiono model matematyczny zjawiska w tym omówiono problem wyznaczania prędkości fazowej, współczynnika tłumienia i częstotliwości rezonansowej pęcherzyków. Badano zmiany amplitud pierwszej i drugiej harmonicznej ciśnienia fali odbitej i bieżącej w funkcji grubości warstwy oraz względnej koncentracji pęcherzyków. Rozważano pęcherzyki...
Rok 2011
-
Estimation of the smoothness of density
PublikacjaZdefiniowano parametr gładkości w klasach Biesowa. Skonstruowano estymator gładkości.
-
Numerical modeling of the nonlinear wave propagation in a bubble layer
PublikacjaRozważano zagadnienie propagacji fali wewnątrz warstwy z pęcherzykami. Omówiono model matematyczny, przedstawiono przykładowe wyniki badań teoretycznych. Analizowano zmiany ciśnienia wewnątrz warstwy, falę odbitą i bieżącą w ośrodku otaczającym, badano gęstość widmową mocy. Badania teoretyczne przeprowadzono dla różnych grubości warstwy, koncentracji pęcherzyków i wartości parametrów fali padającej.
-
Numerical testing of numerical generation efficiency in a bubble layer
PublikacjaPraca omawia zagadnienie nieliniowej propagacji w warstwie z pęcherzykami. Przedstawiono model matematyczny zjawiska. Omówiono problem wyznaczania prędkości fazowej, współczynnika tłumienia i częstotliwości rezonansowej pęcherzyków. Analizowano zmiany amplitud pierwszej i drugiej harmonicznych ciśnienia fali odbitej i bieżącej w funkcji grubości warstwy, względnej koncentracji pęcherzyków o różnych promieniach oraz częstotliwości...
-
Solving boundary value problems for delay differential equations by a fixed-point method
PublikacjaOgólne liniowe zagadnienie brzegowe dla nieliniowego układu równań różniczkowych z opóźnieniem jest redukowane do zagadnienia o punkcie stałym odpowiedniego operatora a następnie poszukiwany punkt stały tego operatora jest przybliżany funkcją kawałkami liniową zdefiniowaną poprzez jej wartości w węzłach. Przy odpowiednich założeniach istnienie tego punktu stałego jest równoważne istnieniu tzw. epsilon przybliżonych punktów stałych...
Rok 2010
-
A new approach to numerical solution of fixed-point problems and its application to delay differential equations
PublikacjaW pracy rozpatruje się pewne aproksymacje punktu stałego ciągłego operatora A odwzorowującego przestrzeń metryczną w siebie. Wspomniany punkt stały przybliża się tzw. epsilon przybliżonym punktem stałym z przestrzeni skończenie wymiarowej. Udowodnione zostało twierdzenie dające warunki konieczne i dostateczne istnienia punktu stałego w ogólnej przestrzeni metrycznej. Warunki te wyrażone są w terminach epsilon przybliżonego punktu...
-
Analysis of nonlinear generation in bubble layer
PublikacjaRozważano zagadnienie liniowego i nieliniowego rozpraszania w warstwie z pęcherzykami. Badania numeryczne dotyczyły rozpraszania koherentnego i różnych własności rozchodzenia się fal wewnątrz warstwy z pęcherzykami jak odbicie od brzegu, dyspersja, tłumienie. Badania dla różnych rozkładów pęcherzyków przeprowadzono w oparciu o równanie Rayleigha-Plesseta.
-
Box-spline histograms for multivariate density estimation
PublikacjaW pracy podano ujednoliconą konstrukcję estymatora pochodnych gęstości oraz stałych asymptotycznych dla tej gęstości. Posłużono się histogramami box-splinowymi. Skorzystano z twierdzeń asymptotycznych dla operatorów związanych z tymi estymatorami.
-
Delay induced oscillations in gene expression of Hes1 protein model
PublikacjaW pracy został omówiony model produkcji białka Hes1. Stężenie Hes1 jest kontrolowane przez ujemne sprzężenie zwrotne wbudowane w białko i jego mRNA. Przeprowadzona analiza potwierdziła znane wyniki numeryczne, że oscylacje wywołane są przez opóźnienie. Pokazaliśmy również, że jeśli współczynnik Hilla jest większy niż 1, to istnieje krytyczna wartość opóźnienia, dla której ma miejsce bifurkacja Hopfa i pojawiają się rozwiązania...
-
Implicit difference methods for infinite systems of hyperbolic functional differential equations
PublikacjaPraca dotyczy klasycznych rozwiązań problemów początkowo brzegowych dla nieskończonych układów nieliniowych równań rózniczkowo funkcyjnych. Skonstruowane są dwa typy schematów różnicowych. Pokazujemy, ze rozwiązania rozważanego zagadnienia różniczkowego można przybliżyć przy pomocy rozwiązań nieskończonych układów równań różnicowych. W drugiej części pracy udowadniamy, że również rozwiązania skończonych układów równań różnicowych...
-
Note on the variance of the sum of gaussian functonals
PublikacjaDowodzi się oszacowania wariancji sum funkcjonałów losowych, konstruowanych dla zależnego ciągu gaussowskiego.Let (Xi; i = 1; 2; : : :) be a Gaussian sequence with Xi 2 N(0; 1) for each i and suppose its correlation matrix R = (ij)i;j1 is the matrix of some linear operator R : l2 ! l2. Then for fi 2 L 2(), i = 1; 2; : : : ; where is the standard normal distribution, we estimate the variation of the sum of the Gaussian functionals...
-
On Nonlinear Volterra Integral Equations With State Dependent Delays in Several Variables
PublikacjaW pracy badane jest istnienie i jednoznaczność rozwiązań nieliniowego równania całkowego typu Volterry z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej wielu zmiennych. Poszukiwane są ciągłe rozwiązania lipschitzowskie. Rozwiązania są poszukiwane metodą porównawczą z zastosowaniem twierdzenia Banacha o punkcie stałym.
-
Pressure field in a plane layer
PublikacjaPraca prezentuje wyniki badań teoretycznych i numerycznych zagadnienia przejścia fal płaskich przez warstwę. Omówiono zagadnienie tworzenia i rozchodzenia się fal w poszczególnych warstwach. Zaproponowano model matematyczny opisujący zmiany ciśnienia wewnątrz warstwy. Analizowano ciśnienie wewnątrz warstwy, fale bieżące i odbite wewnątrz warstwy oraz w ośrodku otaczającym. Przedstawiono wyniki badań numerycznych.
-
Remarks on the convergence of an iterative method of solution of generalized least squares problem
PublikacjaW pracy przedstawiona jest metoda iteracyjna znajdowania regularyzowanego (w sensie Tichonowa) rozwiązania układu równań Ax=b z dowolną macierzą A. Dla danej liczby alfa i wektora g daje ona ciąg przybliżeń zbieżny do rozwiązania (w sensie najmniejszych kwadratów) tego układu. Rozwiązanie to minimalizuje odległość zbioru wszystkich rozwiązań średniokwadratowych układu Ax=b od wektora g. Podane zostało również oszacowanie szybkości...
Rok 2009
-
Approximate methods for functional differential equations
PublikacjaW pracy przedstawione są dwie klasy przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych ze szczególnym uwzględnieniem równań różniczkowych z opóźnieniem. Do pierwszej klasy należą metody bezpośrednie reprezentowane w przedkładanej rozprawie przez dwukrokowe metody Rungego-Kutty. Należą one do klasy ogólnych metod liniowych rozwiązywania równań różniczkowych. Druga klasę przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo...
-
Modeling of nonlinear generation in a bubble layer
PublikacjaPraca prezentuje numeryczne podejście do zagadnienia liniowego i nieliniowego rozpraszania w warstwie z pęcherzykami. Badania numeryczne niekoherentnego rozpraszania wykonano stosując metodę Monte Carlo. Propagację i wsteczne rozpraszanie sygnałów badano w oparciu o równanie Rayleigha-Plesseta.