Search
Search results for: metoda kwazilinearyzacji
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublicationStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
The generalized quasilinearization for integro-differential equations of Volterra type on time scales
PublicationBadano równania całkowo-różniczkowe on ''time scales'' i podano warunkidostateczne na zbieżność metody kwazilinearyzacji do jego rozwiązania. Podano warunki na to, aby zbieżność ta była kwadratową.
-
Second order differential equations with Dirichlet boundary conditions
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji aby wyznaczyć rozwiązanie przybliżone zagadnienia brzegowego dla równań różniczkowych rzędu drugiego. Pokazano kwadratową (lub prawie kwadratową) zbieżność tego rozwiązania do rozwiazania dokładnego.
-
Quadratic approximation of solutions for differential equations with nonlinear boundary conditions.
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji i sformułowano warunki dostateczne przy których iteracje monotoniczne są kwadratowo zbieżne do jedynego rozwiązania wymienionego w tytule zagadnienia różniczkowego. Uzyskane wyniki uogólniają niektóre wcześniej publikowane rezultaty gdy warunek brzegowy był liniowy.
-
Generalized quazilinearization for systems of degenerate singular perturbation problem
PublicationPraca dotyczy ogólnej metody kwazilinearyzacji dla układów równań różniczkowych z parametrami.
-
Multipoint Boundary Value Problems for ODEs. Part I
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowych z wielopunktowymi liniowymi warunkami brzegowymi. Stosując metodę kwazilinearyzacji, pokazano że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania omawianego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. Otrzymano odpowiednie wyniki dla zagadnień, gdy współczynniki w warunkach brzegowych są wszystkie tego samego znaku.
-
An extension of the method of quasilinearization
PublicationMetodę kwazilinearyzacji zastosowano do problemów początkowych gdy prawą stronę zagadnienia można przedstawić za pomocą nieliniowej funkcji "rozszerzenia", zakładając o niej pewną regularność. Pokazano, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne kwadratowo do rozwiązania problemu. Praca uogólnia odpowiednie wyniki, gdy prawa strona jest sumą funkcji wklęsłych i wypukłych ze względu na ostatni argument.
-
Differential equations with a singular matrix and convergence of approximate solutions
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji dla równań różniczkowych z macierzą osobliwą aby pokazać, że odpowiednie ciągi rozwiązań przybliżonych są kwadratowo zbieżne do rozwiązania naszego problemu.Metodę tę zastosowano do układów takich równań różniczkowych.
-
Ordinary differential equations with nonlinear boundary conditions of antiperiodic type.
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji do równań różniczkowych zwyczajnych z nieliniowymi warunkami brzegowymi typu antyokresowego. Podano warunki dostateczne przy których iteracje monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. Iteracje te są rozwiązaniami odpowiednich równań liniowych z liniowymi warunkami brzegowymi.
-
Quadratic convergence of monotone iterations for differential equations with initial time difference
PublicationPodano warunki dostateczne na to, aby iteracje monotoniczne były zbieżne do jedynego rozwiązania równania różniczkowego przy różnych warunkach początkowych. Pokazano, że jest to zbieżność kwadratowa.
-
Boundary value problems for ODEs.
PublicationPrzedmiotem badań są problemy brzegowe dla równań różniczkowych zwyczajnych.W zależności od parametru lambda [występującego w warunku brzegowym] zdefiniowano ciągi monotoniczne i stosując metodę kwasi linearyzacji pokazano,że przy pewnych założeniach ciągi te są zbieżne do jedynego rozwiązania problemu brzegowego i jest to zbieżność kwadratowa. W pracy zawarte są pewne rozważania dotyczące brzegowych nierówności różniczkowych.
-
Functional differential equations of second order.
PublicationPraca dotyczy problemu brzegowego dla równań różniczkowo-funkcyjnych 2-go rzędu. Stosując metodę kwasilinearyzacji pokazano, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania danego problemu i ustalono szybkość tej zbieżności. Pokazano również pewną relację pomiędzy rozwiązaniami odpowiednich liniowych równań różniczkowo-funkcyjnych z warunkami brzegowymi.
-
Extensions of Quasilinearization Method for Differential Equations with Integral Boundary Conditions
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowych z warunkami brzegowymi typu całkowego. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania takiego zagadnienia i pokazano, że odpowiednio konstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do tego rozwiązania i jest to zbieżność kwadratowa. Te monotoniczne ciągi są przybliżonymi rozwiązaniami problemu wyjściowego i obustronnie szacują szukane rozwiązanie.
-
Antiperiodic boundary value problems for functional differential equations
PublicationRównania różniczkowo funkcyjne z antyokresowymi warunkami brzegowymi są przedmiotem rozważań tej pracy. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania, które jest granicą dwóch monotonicznych ciągów. Szybkość tej zbieżności jest również określona. Metoda dowodzenia oparta jest na metodzie kwasilinearyzacji. Otrzymano również pewne wyniki dotyczące problemów liniowych.