Badamy paraboliczne równania z zależnością funkcyjną i podajemy kryteria jednoznaczności przy warunkach porównawczych typu Perrona i Lipschitza dla nieliniowej prawej strony. W przypadku gdy zależność funkcyjna dotyczy również pochodnej funkcji niewiadomej, to stosujemy nierówności typu Henry'ego.

Praca dotyczy przybliżania rozwiązań quasiliniowych parabolicznych równań różniczkowo-funkcyjnych za pomocą schematów różnicowych, uwikłanych ze względu na zmienną czasową. Wykonano pełną analizę zbieżności metod i pokazano na przykładzie, że nowe metody są istotnie lepsze od schematów jawnych. Dowód stabilności oparty jest na metodzie porównawczej z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona. Otrzymane wyniki można zastosować do...

Rozważamy strukturalny model populacyjny z dyfuzją wraz z dołączonymi warunkami brzegowymi Wentzella. Badamy przypadek o stałych współczynnikach. Dowodzimy nieujemności rozwiązań oraz badamy ich asymptotyczne zachowanie poprzez zasadę maksimum. Symulacje numeryczne potwierdzają nasze teoretyczne rozważania.