The family of Pursuit and Evasion problems is widelystudied because of its numerous practical applications,ranging from communication protocols to cybernetic andphysical security. Calculating the search number of a graphis one of most commonly analyzed members of this problemfamily. The search number is the smallest number of mobileagents required to capture an invisible and arbitrarily fastfugitive, for instance piece of malicious...

Artykuł poświęcony jest problemowi szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym. Jednym z zastosowań jest poszukiwanie optymalnych harmonogramów w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie funkcji dobroci przybliżonego algorytmu autorstwa Makino, Uno i Ibaraki wraz z rezultatami testów komputerowych przeprowadzonych dla grafów losowych.

W pracy rozważamy problem szukania, dla danego grafu prostego, drzewa spinającego, którego uporządkowana liczba chromatyczna jest minimalna. K.~Miyata i inni dowiedli w [Np-hardness proof and an approximation algorithm for the minimum vertex ranking spanning tree problem,Discrete Appl. Math. 154 (2006) 2402-2410], że odpowiedni problem decyzyjny jest NP-trudny już w przypadku pytania o istnienie uporządkowanego 4-pokolorowania....

Rozważamy zapewnianie bezpieczeństwa przed zewnętrznym intruzem w systemie o topologii drzewa, w którym wprowadzono dodatkowe połączenia awaryjne. Grupa mobilnych autonomicznych agentów musi przechwycić intruza, niezależnie od przyjętej przez niego strategii unikania. W literaturze problem ten jest modelowany jako przeszukiwanie grafów. W pracy zawężamy dotychczasowe oszacowanie na liczbę przeszukiwawczą kaktusów podkubicznych,...

Artykuł podejmuje problem szeregowania zadań przy założeniu podziału czasu na sloty jednakowej długości, gdzie każde z zadań ma ustaloną długość oraz czas jego zakończenia, który jest relatywny do końca slotu. Problem znalezienia uszeregowania polega na dokonaniu przydziału zadań do poszczególnych slotów, przy czym w ogólności długość zadania może wymuszać sytuację, w której zadańie jest realizowane nie tylko w slocie, w którym...