Monografia zawiera metody wariacyjne dla rozwiązywania zadań fizyki matematycznej. Rozwiązane zastałe odwrotne zagadnienie rachunku wariacyjnego dla nieliniowych równań różniczkowych. Zbudowana jedyną teorię takich zadań dla liniowych i nieliniowych równań różniczkowych.

Artykuł przedstawia koncepcję odtwarzania rozkładu długości ryb na podstawie danych z przeszukiwań akustycznych. Wykorzystując metody odwrotne w statystycznym przetwarzaniu rozkładu siły celu ryb pokazano, że przy pewnych założeniach co do rozkładu położenia ryb w wiązce, możliwa jest estymacja szukanego rozkładu długości ryb.

Przedstawiono metodę wyznaczania powierzchni łopatki sprężarki promieniowej opartą o rozwiązanie zadania odwrotnego w ramach modelu osiowosymetrycznego. Wykorzystano korektę Stodoli dla uwzględnienia skończonej ilości łopatek. Pokazano jak zwiększone straty w obrębie obszarów przy dysku i pokrywie wpływają na zmianę kształtu łopatki. Dla przykładowego wirnika wykonano obliczenia typu 3D.

W pracy przedstawiono modyfikację statystycznej metody EMS (ang. Expecta-tion, Maximization, Smoothing) stosowanej w zagadnienia odwrotnych, polega-jącą na iteracyjnym rozwiązaniu równania Fredholma. Pokazano jej zastosowa-nie do pośredniej estymacji siły celu ryb stosowanej dla danych pozyskanychprzez hydroakustyczne systemy jednowiązkowe wykorzystywane w przeszukiwa-niach akustycznych. Wyniki porównano z rezultatami uzyskanymi...

W artykule przedstawiono wyniki estymacji zasobów ryb realizowane w dziedzinie absolutnej (jako estymacja rozproszenia wstecznego) oraz w dziedzinie logarytmicznej (estymacja siły celu).