An edge coloring of a graph G is called interval edge coloring if for each v ∈ V(G) the set of colors on edges incident to v forms an interval of integers. A graph G is interval colorable if there is an interval coloring of G. For an interval colorable graph G, by the interval chromatic index of G, denoted by χ'_i(G), we mean the smallest number k such that G is interval colorable with k colors. A bipartite graph G is called (α,β)-biregular...

Przedstawiono analizę numeryczną dotyczącą możliwości oddziaływania wirami wzdłużnymi na strukturę wirów podkowiastych. Wykonano obliczenia opływu ciała symetrycznego w ramach modelu trójwymiarowego. Wykazano, że dla różnie zlokalizowanych wydmuchów czynnika, stanowiących generatory wirów wzdłużnych, uzyskuje się zasadniczo różny wpływ na strukturę przepływu. Uzyskane wyniki wskazują na możliwość kontrolowania przepływów wtórnych...

Przedstawiono próbę oddziaływania wiru wzdłużnego na wir podkowiasty. Wir wzdłużny uzyskano dzięki generatorom powietrznym typu ''jet'' czyli poprzez wydmuch czynnika przez otwory przed opływanym ciałem. Wykazano, że oddziaływanie to może doprowadzić do zmiany struktury przepływu i dezintegrację wiru podkowiastego.

A parity path in a vertex colouring of a graph is a path along which each colour is used an even number of times. Let Xp(G) be the least number of colours in a proper vertex colouring of G having no parity path. It is proved that for any graph G we have the following tight bounds X(G) <= Xp(G) <=|V(G)|− a(G)+1, where X(G) and a(G) are the chromatic number and the independence number of G, respectively. The bounds are improved for...

W pracy podajemy wartości sprawiedliwej liczby chromatycznej dla niektórych klas grafów. Podajemy również dwa algorytmy heurystyczne dla sprawiedliwego kolorowania grafów z suboptymalna liczba koloru.