Year 2015

• The paired-domination and the upper paired-domination numbers of graphs

  Publication

  • W. Ulatowski

  - Opuscula Mathematica - Year 2015

  In this paper we obtain the upper bound for the upper paired-domination number and we determine the extremal graphs achieving this bound. Moreover we determine the upper paired- domination number for cycles.

  Full text available to download

Year 2013

• All graphs with paired-domination number two less than their order

  Publication

  • W. Ulatowski

  - Opuscula Mathematica - Year 2013

  Let G=(V,E) be a graph with no isolated vertices. A set S⊆V is a paired-dominating set of G if every vertex not in S is adjacent with some vertex in S and the subgraph induced by S contains a perfect matching. The paired-domination number γp(G) of G is defined to be the minimum cardinality of a paired-dominating set of G. Let G be a graph of order n. In [Paired-domination in graphs, Networks 32 (1998), 199-206] Haynes and Slater...

  Full text available to download

Year 2010

• All graphs with restrained domination number three less than their order

  Publication

  • W. Ulatowski

  - Australasian Journal of Combinatorics - Year 2010

  W pracy opisana jest rodzina wszystkich grafów, dla których liczbadominowania zewnętrznego jest o trzy mniejsza od ich rzędu.

  Full text available to download

Year 2009

• Relations between the domination parameters and the chromatic index of a graph

  Publication

  • W. Ulatowski

  - Discussiones Mathematicae Graph Theory - Year 2009

  In this paper we show bounds for the sum and the product of the domination parameters and the chromatic index of a graph. We alsopresent some families of graphs for which these bounds are achieved.

  Full text available to download

Year 2002

• Inner derivations of special subrings of matrix rings and outerplanar digraphs.

  Publication

  • W. Ulatowski

  - Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej. Matematyka - Year 2002

  Tematem artykułu jest specjalny podpierścień pierścienia macierzy wyznaczony przez relację oraz digraf reprezentujący tę relację. Rozważane są takie relacje, dla których reprezentujące je digrafy są zewnętrznie planarne. W tym przypadku zostały udowodnione warunki konieczne i wystarczające na to, aby różniczkowanie pierścienia było wewnętrzne.