Cel kursu:

Celem kursu jest przedstawienie wybranych metod rozwiązywania układów równań i nierówności, ich zastosowań w fizyce i chemii oraz przydatności w  życiu codziennym.

Opis kursu:

Zaczniemy od krótkiego wprowadzenia, którego celem będzie przypomnienie metody podstawiania i metody przeciwnych współczynników dla układów dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Następnie metody te zastosujemy do rozwiązywania zadań tekstowych. Na kilku przykładach, stosując metodę graficzną, zastanowimy się nad możliwymi w tym przypadku sytuacjami. Wznosząc się na wyższy poziom rozwiązywania układów równań zapoznamy się ze wzorami Cramera. Sprawdzimy wówczas kiedy układ równań ma: jedno, wiele lub gdy nie ma rozwiązań. Zastanowimy się również nad rozwiązaniami układów równań z parametrem. Ostatnim zagadnieniem naszego kursu będzie uproszczony algorytm eliminacji Gaussa. Zobaczymy jak wygląda jego stosowanie do rozwiązywania układów równań. Zdobytą podczas wcześniejszych modułów wiedzę wykorzystamy w praktyce rozwiązując układy równań i nierówności w zadaniach z fizyki i chemii. Rozwiązywanie zadań tekstowych z matematyki w dużej mierze przyczynia się do rozwoju logicznego myślenia, który ma pomóc w poszukiwaniu rozwiązań różnych problemów i zagadnień z życia codziennego (np. przy planowaniu diety, przy organizowaniu rozkładu zajęć w ciągu dnia). Wymienione problemy zobrazujemy korzystając z darmowego oprogramowania GeoGebra. Napiszemy też funkcje realizujące algorytm Gaussa w JavaScript.