Year 2023

• Effective highly accurate time integrators for linear Klein-Gordon equations across the scales

  Publication

  • K. Lademann
  • K. Kropielnicka
  • K. Schratz

  - Year 2023

  We propose an efficient approach for time integration of Klein-Gordon equations with highly oscillatory in time input terms. The new methods are highly accurate in the entire range, from slowly varying up to highly oscillatory regimes. Our approach is based on splitting methods tailored to the structure of the input term which allows us to resolve the oscillations in the system uniformly in all frequencies, while the error constant...

• Effective highly accurate time integrators for linear Klein-Gordon equations across the scales

  Publication

  • K. Lademann
  • K. Kropielnicka
  • K. Schratz

  - Year 2023

  We propose an efficient approach for time integration of Klein-Gordon equations with highly oscillatory in time input terms. The new methods are highly accurate in the entire range, from slowly varying up to highly oscillatory regimes. Our approach is based on splitting methods tailored to the structure of the input term which allows us to resolve the oscillations in the system uniformly in all frequencies, while the error constant...

• THIRD-ORDER EXPONENTIAL INTEGRATOR FOR LINEAR KLEIN–GORDON EQUATIONS WITH TIME AND SPACE-DEPENDANT MASS

  Publication

  • K. Lademann
  • K. Kropielnicka

  - Year 2023

  Allowing for space- and time-dependance of mass in Klein–Gordon equations re- solves the problem of negative probability density and of violation of Lorenz covariance of interaction in quantum mechanics. Moreover it extends their applicability to the domain of quantum cosmology, where the variation in mass may be accompanied by high oscillations....

• THIRD-ORDER EXPONENTIAL INTEGRATOR FOR LINEAR KLEIN–GORDON EQUATIONS WITH TIME AND SPACE-DEPENDANT MASS

  Publication

  • K. Lademann
  • K. Kropielnicka

  - Year 2023

  Allowing for space- and time-dependance of mass in Klein–Gordon equations re- solves the problem of negative probability density and of violation of Lorenz covariance of interaction in quantum mechanics. Moreover it extends their applicability to the domain of quantum cosmology, where the variation in mass may be accompanied by high oscillations....

Year 2005

• Differential difference inequalities related to hyperbolic functional differential systems and applications

  Publication

  • Z. Kamont
  • K. Kropielnicka

  - Year 2005

  Zagadnienie początkowo brzegowe dla ukadów quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych przeksztacane jest w układ równań różniczkowych zwyczajnych poprzez dyskretyzację względem zmiennej przestrzennej. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody prostych. Otrzymany układ równań różniczkowo funkcyjnych zwyczajnych jest rozwiązywany uwikłaną metodą różnicową. Zbieżność schematu różnicowego jest dowodzona metodą porównawczą....

• Numerical method of bicharacteristics for quasilinear hyperbolic functional differential systems

  Publication

  • K. Kropielnicka

  - Year 2005

  Praca dotyczy numerycznej aproksymacji rozwiązań zagadnień początkowo brzegowych dla układów quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Stosuje się metodę różnicową typu Eulera. Siatka otrzymywana jest za pomocą numerycznego rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych bicharakterystyk.Stabilność schematu różnicowego jest dowodzona metodą porównawczą. O danych funkcjach zakłada się, że spełniają nieliniowe...