Year 2020

• Generic invariant measures for iterated systems of interval homeomorphisms

  Publication

  • W. Czernous
  • T. Szarek

  - ARCHIV DER MATHEMATIK - Year 2020

  It is well known that iterated function systems generated by orientation preserving homeomorphisms of the unit interval with positive Lyapunov exponents at its ends admit a unique invariant measure on (0, 1) provided their action is minimal. With the additional requirement of continuous differentiability of maps on a fixed neighbourhood of {0,1} { 0 , 1 } , we present a metric in the space of such systems which renders it complete....

  Full text available to download

Year 2018

• Fixed point indices of iterates of a low-dimensional diffeomorphism at a fixed point which is an isolated invariant set

  Publication

  • G. Graff

  - ARCHIV DER MATHEMATIK - Year 2018

  Let f be an R^n-diffeomorphism, where n = 2, 3, for which {0} is an isolated invariant set. We determine all possible forms of the sequences of fixed point indices of iterates of f at 0, {ind(f n, 0)}_n, confirming in R3 the conjecture of Ruiz del Portal and Salazar (J Differ Equ 249, 989–1013, 2010).

  Full text available to download

Year 2003

• An extension of the method of quasilinearization

  Publication

  • T. Jankowski

  - ARCHIV DER MATHEMATIK - Year 2003

  Metodę kwazilinearyzacji zastosowano do problemów początkowych gdy prawą stronę zagadnienia można przedstawić za pomocą nieliniowej funkcji "rozszerzenia", zakładając o niej pewną regularność. Pokazano, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne kwadratowo do rozwiązania problemu. Praca uogólnia odpowiednie wyniki, gdy prawa strona jest sumą funkcji wklęsłych i wypukłych ze względu na ostatni argument.