Year 2024

• The relative cup-length in local Morse cohomology

  Publication

  • T. O. Rot
  • M. Starostka
  • N. Waterstraat

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2024

  Local Morse cohomology associates cohomology groups to isolating neighborhoods of gradient flows of Morse functions on (generally non-compact) Riemannian manifolds M. We show that local Morse cohomology is a module over the cohomology of the isolating neighborhood, which allows us to define a cup-length relative to the cohomology of the isolating neighborhood that gives a lower bound on the number of critical points of functions...

  Full text to download in external service

Year 2020

• Computations of the least number of periodic points of smooth boundary-preserving self-maps of simply-connected manifolds

  Publication

  • G. Graff
  • J. Jezierski
  • A. Myszkowski

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2020

  Let $r$ be an odd natural number, $M$ a compact simply-connected smooth manifold, $\dim M\geq 4$, such that its boundary $\partial M$ is also simply-connected. We consider $f$, a $C^1$ self-maps of $M$, preserving $\partial M$. In [G. Graff and J. Jezierski, Geom. Dedicata 187 (2017), 241-258] the smooth Nielsen type periodic number $D_r(f;M,\partial M)$ was defined and proved to be equal to the minimal number of $r$-periodic points...

  Full text to download in external service

• Regularity of weak solutions for aclass of elliptic PDEs in Orlicz-Sobolev spaces

  Publication

  • J. Maksymiuk
  • K. Wroński

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2020

  We consider the elliptic partial differential equation in the divergence form $$-\div(\nabla G(\nabla u(x))) t + F_u (x, u(x)) = 0,$$ where $G$ is a convex, anisotropic function satisfying certain growth and ellipticity conditions We prove that weak solutions in $W^{1,G}$ are in fact of class $W^{2,2}_{loc}\cap W^{1,\infty}_{loc}$.

  Full text available to download

Year 2018

• Heteroclinic solutions of Allen-Cahn type equations with a general elliptic operator

  Publication

  • K. Wroński

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2018

  We consider a generalization of the Allen-Cahn type equation in divergence form $-\rm{div}(\nabla G(\nabla u(x,y)))+F_u(x,y,u(x,y))=0$. This is more general than the usual Laplace operator. We prove the existence and regularity of heteroclinic solutions under standard ellipticity and $m$-growth conditions.

  Full text available to download

Year 2017

• Weak forms of shadowing in topological dynamics

  Publication

  • D. Cherkashin
  • S. Kryzhevich

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2017

  We consider continuous maps of compact metric spaces. It is proved that every pseudotrajectory with sufficiently small errors contains a subsequence of positive density that is point-wise close to a subsequence of an exact trajectory with the same indices. Also, we study homeomor- phisms such that any pseudotrajectory can be shadowed by a finite number of exact orbits. In terms of numerical methods this property (we call it multishadowing)...

  Full text available to download

Year 2015

• An algorithmic approach to estimating the minimal number of periodic points for smooth self-maps of simply-connected manifolds

  Publication

  • P. Pilarczyk
  • G. Graff

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2015

  Full text to download in external service

• An algorithmic approach to estimating the minimal number of periodic points for smooth self-maps of simply-connected manifolds

  Publication

  • P. Pilarczyk
  • G. Graff

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2015

  For a given self-map f of M, a closed smooth connected and simply-connected manifold of dimension m 4, we provide an algorithm for estimating the values of the topological invariant D^m_r [f], which equals the minimal number of r-periodic points in the smooth homotopy class of f. Our results are based on the combinatorial scheme for computing D^m_r [f] introduced by G. Graff and J. Jezierski [J. Fixed Point Theory Appl. 13 (2013),...

  Full text available to download

• On the space of equivariant local maps

  Publication

  • P. Bartłomiejczyk

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2015

  Full text to download in external service

Year 2012

• Selections and approximations of convex-valued equivariant mappings

  Publication

  • Z. Dzedzej
  • W. Kryszewski

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2012

  Udowodniono szereg twierdzeń o współzmienniczych selekcjach i aproksymacjach ciągłych, mierzalnych i typu Caratheodory'ego dla odwzorowań G-współzmienniczych o wartościach wypukłych, gdzie G jest grupą zwartą Liego. Tw. typu Michaela, Celliny, Browdera, Kuratowskiego-Ryll-Nardzewskiego, Castaing itd.

  Full text available to download

Year 2011

• On homotopy Conley index for multivalued flows in Hilbert spaces

  Publication

  • Z. Dzedzej
  • G. Gabor

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2011

  Podano aproksymacyjną definicję indeksu homotopijnego, otrzymując naturalne związki z podobnymi niezmiennikami. Zbadano własności tego niezmiennika i zastosowano do badania gradientowych potoków wykazując pewne geometryczne własności zbiorów niezmienniczych

  Full text available to download

Year 2010

• Homoclinic solutions for a class of autonomous second order Hamiltonian systems with a superquadratic potential

  Publication

  • J. Janczewska

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2010

  W niniejszej pracy udowodniliśmy istnienie nietrywialnego rozwiązania homoklinicznego dla autonomicznych układów Hamiltona drugiego rzędu z nadkwadratowym potencjałem. Orbitę homokliniczną otrzymaliśmy jako słabą granicę ciągu punktów prawie krytycznych, stosując zasadę minimaks do odpowiedniego funkcjonału akcji oraz prosty argument typu ''concentration-compactness''.

  Full text to download in external service

Year 2009

• An approximative scheme of finding almost homoclinic solutions for a class of Newtonian systems

  Publication

  • J. Janczewska

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2009

  W niniejszej pracy badamy istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (ang. almost homoclinic solutions) dla pewnej klasy układów Newtona. Rozwiązanie prawie homokliniczne otrzymujemy jako granicę ciągu rozwiązań okresowych dla pewnego ciągu równań różniczkowych.

• Conley index in Hilbert spaces and the Leray-Schauder degree

  Publication

  • M. Styborski

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2009

  Zdefiniowane są liczby Bettiego i charakterystyka Eulera LS-indeksu dla potoków generowanych przez pole zwarte w przestrzeni Hilberta. Główna teza pracy to wzór typu Poincare-Hopfa łączący wspomnianą chatrakterystykę Eulera ze stopniem Leray-Schaudera.

• Minimal number of periodic points for smooth self-maps of two-holed 3-dimensional closed ball

  Publication

  • G. Graff

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2009

  Dla ciągłego odwzorowania f przestrzeni określonej w tytule w siebie, które posiada rzeczywiste wartości własne na drugiej grupie homologii, wyznaczona została minimalna liczba punktów r-periodycznych w klasie wszystkich gładkich odwzorowań homotopijnych z f.

  Full text to download in external service

• Spectral sequences and detailed connection matrices

  Publication

  • P. Bartłomiejczyk

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2009

  Full text to download in external service

Year 2008

• Almost homoclinic solutions for the second order Hamiltonian systems

  Publication

  • J. Janczewska

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2008

  W niniejszej pracy badam istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (almost homoclinic) dla układu Hamiltona rzędu drugiego (układu Newtona): ü(t) + V_{u}(t,u) = f(t), gdzie t є R, u є R^{n}, V(t,u) = -K(t,u) + W(t,u), K,W: R x R^{n} → R są klasy C^{1}, K spełnia warunek ''pinching'', W_{u}(t,u)=o(|u|), gdy |u| → 0 jednostajnie względem t, f: R → R^{n} jest funkcją ciągłą, niezerową i odpowiednio małą w L^{2}(R,R^{n}). Przy tych...

Year 2005

• The Conley index and spectral sequences

  Publication

  • P. Bartłomiejczyk

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2005

  Full text to download in external service

Year 2003

• Fixed point indices of iterations of planar homeomorphisms.

  Publication

  • G. Graff
  • P. Nowak-Przygodzki

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 2003

  W pracy bada się postać indeksów iteracji lokalnych homeomorfizmów płaszczyzny.

Year 1999

• Borsuk-Ulam type theorems on product spaces II

  Publication

  • Z. Dzedzej
  • A. Idzik
  • M. Izydorek

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 1999

  Full text to download in external service

• Computer assisted method for proving existence of periodic orbits

  Publication

  • P. Pilarczyk

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 1999

  Full text to download in external service

Year 1998

• On the theorem of Tverberg

  Publication

  • Z. Dzedzej
  • M. Izydorek
  • A. Vidal

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 1998

  Full text to download in external service

Year 1996

• Fixed point index for $G$-equivariant multivalued maps

  Publication

  • Z. Dzedzej
  • G. Graff

  - Topological Methods in Nonlinear Analysis - Year 1996

  Full text to download in external service