Badamy kowariancje w odniesieniu do transformacji Darboux wielomianowych różniczkowych i różnicowych operatorów z współczynnikami danymi przez funkcje jednego bazowego pola.

Transformację Darboux zastosowano do całkowania układów równań KdV - MKdV.Reprezentacja Laxa używa 2x2 macierzowe zagadnienie spektralne drugiego rzędu. Numeryczną metodę wprowadzono razem z dowodem zbieżności.

Zaproponowano nowy opis morfogenezy na poziomie kwantowym w oparciu o rozwiązania samo przełączające nieliniowego równania von Neumanna.

Opisano nową klasę uogólnionych równań von Neumanna całkowalnych przez transformację Darboux. Uogólnienie zawiera jako przypadki szczególne nieliniowe równanie von Neumanna, r. Nahma, kratę Tody i inne.

Abstrakcyjny system typu DNA jest definiowany przez zestaw nieliniowych kinetycznych równań z wielomianowymi nieliniowościami, które przyjmują rozwiązania solitonowe związane z geometrią helis. Zestaw równań pozwala na dwie różne reprezentacje Laxa: forma von Neumanna i Darboux-kowariantna para Laxa. Wyjaśniamy dlaczego nie-Kolmogorowskie modele prawdopodobieństwa pojawiające się w kinetyce solitonowej są naturalnie związane z...