Year 2020

• Analytical calculations of scattering lengths for a class of long-range potentials of interest for atomic physics

  Publication

  • R. Szmytkowski

  - JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS - Year 2020

  We derive two equivalent analytical expressions for an $l$th partial-wave scattering length $a_{l}$ for central potentials with long-range tails of the form % \begin{math} \displaystyle V(r)=-\frac{\hbar^{2}}{2m}\frac{Br^{n-4}}{(r^{n-2}+R^{n-2})^{2}} -\frac{\hbar^{2}}{2m}\frac{C}{r^{2}(r^{n-2}+R^{n-2})}, \end{math} % ($r\geqslant r_{s}$, $R>0$). % For $C=0$, this family of potentials reduces to the Lenz potentials discussed in...

  Full text available to download

Year 2015

• Solution of coupled integral equations for quantum scattering in the presence of complex potentials

  Publication

  • J. Franz

  - JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS - Year 2015

  In this paper, we present a method to compute solutions of coupled integral equations for quantum scattering problems in the presence of a complex potential. We show how the elastic and absorption cross sections can be obtained from the numerical solution of these equations in the asymptotic region at large radial distances.

  Full text available to download

Year 2012

• Convergence of expansions in Schrödinger and Dirac eigenfunctions, with an application to the R-matrix theory

  Publication

  • J. Stasińska

  - JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS - Year 2012

  W pracy zbadano właściwości rozwinięć w szeregi funkcji własnych dla zagadnień Schrödingera i Diraca. Potwierdzono obserwacje poczynione wcześniej przez Rosenthala oraz przez Szmytkowskiego i Hinze, że szereg funkcyjny występujący w teorii R-macierzy dla cząstek Diraca w ogólności nie zbiega do funkcji ciągłej.

  Full text available to download

Year 2003

• Darboux covariant equations of von Neumann type and their generalization.

  Publication

  • J. L. Cieśliński
  • M. Czachor
  • N. V. Ustinov

  - JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS - Year 2003

  Opisano nową klasę uogólnionych równań von Neumanna całkowalnych przez transformację Darboux. Uogólnienie zawiera jako przypadki szczególne nieliniowe równanie von Neumanna, r. Nahma, kratę Tody i inne.

  Full text available to download

Year 2002

• Reduction restrictions of Darboux and Laplace transformations for the Goursat equation

  Publication

  • S. Leble
  • A. Yurov

  - JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS - Year 2002

  Zredukowane przekształcenia Darboux i Laplace`a dla równania Goursata zastosowane do rozwiązywania problemów nieliniowych i geometrycznych. Podaje się nowe rozwiązania równań KdV-MKdV w przestrzeni 2+1.

  Full text available to download