Year 2013

• Method of lines for nonlinear first order partial functional differential equations.

  Publication

  • A. Szafrańska

  - BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN - Year 2013

  Classical solutions of initial problems for nonlinear functional differential equations of Hamilton--Jacobi type are approximated by solutions of associated differential difference systems. A method of quasilinearization is adopted. Sufficient conditions for the convergence of the method of lines and error estimates for approximate solutions are given. Nonlinear estimates of the Perron type with respect to functional variables...

  Full text to download in external service

Year 2010

• Almost homoclinics for nonautonomous second order Hamiltonian systems by a variational approach

  Publication

  • J. Janczewska

  - BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN - Year 2010

  W artykule badamy problem istnienia rozwiązań prawie homoklinicznych dla nieautonomicznych układów Hamiltona w R^n z potencjałem V(t,x) postaci -1/2(L(t)x,x)+W(t,x) oraz zaburzeniem f(t) (ang. forcing term) z L^2. Zakładamy, że L jest funkcją ciągłą z prostej w zbiór macierzy kwadratowych nxn taką, że macierze L(t) są symetryczne i dodatnio określone jednostajnie względem zmiennej t. Potencjał W(t,x) jest klasy C^1 i nadkwadratowy...

  Full text to download in external service

Year 2008

• Multiple bifurcation in the solution set of the von Karman equations with S^{1}-symmetries

  Publication

  • J. Janczewska

  - BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN - Year 2008

  Rozważmy cienką, sprężystą, kołową płytę, położoną na sprężystym podłożu, poddawaną działaniu sił ściskających koncentrycznie wzdłuż jej brzegu. Formy równowagi takiej płyty są rozwiązaniami równań von Karmana z dwoma parametrami określonych na dysku w R^{2}. Są to równania różniczkowe cząstkowe rzędu czwartego. Można je zapisać jako równanie operatorowe F(x,p)=0 w przestrzeniach Höldera, gdzie zmienna x odpowiada formom równowagi...

  Full text to download in external service

Year 2003

• Functional differential equations of second order.

  Publication

  • T. Jankowski

  - BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN - Year 2003

  Praca dotyczy problemu brzegowego dla równań różniczkowo-funkcyjnych 2-go rzędu. Stosując metodę kwasilinearyzacji pokazano, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania danego problemu i ustalono szybkość tej zbieżności. Pokazano również pewną relację pomiędzy rozwiązaniami odpowiednich liniowych równań różniczkowo-funkcyjnych z warunkami brzegowymi.

Year 2002

• Periodic boundary value problems for functional differential equations

  Publication

  • T. Jankowski

  - BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN - Year 2002

  Przedmiotem badań były równania różniczkowo-funkcyjne dość ogólnej postaci z warunkami brzegowymi typu okresowego. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania (zerowego) odpowiedniego zagadnienia liniowego z okresowymi warunkami brzegowymi. Te wyniki zostały wykorzystane aby pokazać, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są jednostajnie zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia...