Multiple bifurcation in the solution set of the von Karman equations with S^{1}-symmetries

Joanna Janczewska

Multiple bifurcation in the solution set of the von Karman equations with S^{1}-symmetries

Abstract

Rozważmy cienką, sprężystą, kołową płytę, położoną na sprężystym podłożu, poddawaną działaniu sił ściskających koncentrycznie wzdłuż jej brzegu. Formy równowagi takiej płyty są rozwiązaniami równań von Karmana z dwoma parametrami określonych na dysku w R^{2}. Są to równania różniczkowe cząstkowe rzędu czwartego. Można je zapisać jako równanie operatorowe F(x,p)=0 w przestrzeniach Höldera, gdzie zmienna x odpowiada formom równowagi płyty, a zmienna p odpowiada parametrom. Pokazałam, że pochodna Frecheta odwzorowania F względem zmiennej x w punkcie (0,p) jest S^{1}-niezmienniczym operatorem Fredholma indeksu zero oraz wymiar jądra tej pochodnej jest co najwyżej cztery. Stosując twierdzenie Crandalla-Rabinowitza udowodniłam, że jeżeli wymiar jądra pochodnej jest trzy, to (0,p) jest punktem bifurkacji radialnych. Co więcej, z punktu (0,p) bifurkują co najmniej dwie gałęzie rozwiązań radialnych.

Author (1)

Joanna Janczewska prof. dr hab.

Cite as

Full text

full text is not available in portal

full content of the article see on external site open in new tab

Keywords

Details

Category:: Articles
Type:: artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
Published in:: BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN no. 15, pages 109 - 126,
ISSN: 1370-1444
Language:: English
Publication year:: 2008
Bibliographic description:: Janczewska J.: Multiple bifurcation in the solution set of the von Karman equations with S^{1}-symmetries// BULLETIN OF THE BELGIAN MATHEMATICAL SOCIETY-SIMON STEVIN. -Vol. 15, nr. 1 (2008), s.109-126
Verified by:: Gdańsk University of Technology