Abstract
Symulacje numeryczne są wykorzystywane w wielu gałęziach inżynierii, jako podstawowe narzędzie do modelowania zjawisk fizycznych. W trzech ostatnich dekadach zdobyły one szczególną popularność w odniesieniu do pól elektromagnetycznych, w ramach tzw. elektrodynamiki obliczeniowej. Są one niezastąpionym narzędziem w procesie projektowania i optymalizacji urządzeń i systemów mikrofalowych. Jedną z najczęściej wykorzystywanych technik numerycznych w CEM jest Metoda Elementów Skończonych. Pozwala ona na pełnofalowe rozwiązywanie równań Maxwella w dziedzinach o złożonej geometrii, zawierających niejednorodne i anizotropowe materiały. Analiza złożonych struktur prowadzi jednak do powstawania wielkich układów równań, których rozwiązanie może zabrać wiele godzin, a nawet dni. Celem niniejszej pracy jest poprawa efektywności analizy MES, za pomocą nowej metody lokalnej redukcji rzędu modelu. W wyniku redukcji wielkie i rzadkie bloki macierzy związane z wybranymi podobszarami dziedziny obliczeniowej są zastępowane przez małe i gęste macierze zwane makromodelami. Gwarantują one niski błąd redukcji w szerokich pasmach częstotliwości. Rząd redukcji, który decyduje o rozmiarze makromodelu, jest wybierany automatycznie w oparciu o estymację błędu redukcji. Znaczne zwiększenie efektywności algorytmu redukcji lokalnej można uzyskać stosując projekcję ortogonalną na granicy miedzy wydzielonym podobszarem, a otoczeniem. W jej wyniku pierwotna przestrzeń rozwiązań na brzegach zostaje rzutowana na nową przestrzeń rozpiętą na znacznie mniejszej liczbie funkcji bazowych. Operacja ta sprawia, że model zredukowany ma znacznie mniejsze rozmiary i jest generowany znacznie szybciej, a jednocześnie zapewnia wymaganą dokładność aproksymacji problemu oryginalnego. Zaproponowane techniki zostały zaimplementowane w trójwymiarowym, wektorowym sformułowania MES. Ich efektywność została zweryfikowana poprzez symulację działania złożonych struktur mikrofalowych, takich jak filtry wnękowe, rezonatory, odcinki falowodów z nieciągłościami. Dzięki algorytmom redukcji lokalnej uzyskano kilkudziesięciokrotne przyśpieszania analizy względem oryginalnego sformułowania MES, utrzymując żądaną dokładność obliczeń.
Author (1)
Cite as
Full text
full text is not available in portal
Keywords
Details
- Category:
- Thesis, nostrification
- Type:
- praca doktorska pracowników zatrudnionych w PG oraz studentów studium doktoranckiego
- Language:
- Polish
- Publication year:
- 2016
- Verified by:
- Gdańsk University of Technology
seen 127 times