Search results for: NONLINEAR SYSTEM OF EQUATIONS

• Systems of Nonlinear Fractional Differential Equations

  Publication

  • T. Jankowski

  - Fractional Calculus and Applied Analysis - Year 2015

  Using the iterative method, this paper investigates the existence of a unique solution to systems of nonlinear fractional differential equations, which involve the right-handed Riemann-Liouville fractional derivatives D(T)(q)x and D(T)(q)y. Systems of linear fractional differential equations are also discussed. Two examples are added to illustrate the results.

  Full text to download in external service

• On delay differential equations with nonlinear boundary conditions

  Publication

  • T. Jankowski

  - Year 2005

  Stosując metodę iteracji monotonicznych podano warunki dostateczne na istnienie kwazirozwiązań lub ekstremalnych rozwiązań rozpatrywanego zagadnienia. Problem jednoznaczności rozwiązania był również przedmiotem badań. Zajmowano się również nierównościami różniczkowymi z opóżnionymi argumentami.

• Advanced differential equations with nonlinear boundary conditions.

  Publication

  • T. Jankowski

  - Year 2005

  Badano problemy istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z nielinowymi warunkami brzegowymi. Podano też warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych. Przedmiotem badań były również nierówności różniczkowe z wyprzedzonym argumentem.

• Ordinar differential equations with nonlinear boundary conditions

  Publication

  • T. Jankowski

  - Georgian Mathematical Journal - Year 2002

  Praca dotyczy zwyczajnych równań różniczkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązania (jedynego lub ekstremalnych) zakładając pewną regularność na prawe strony równania i warunek brzegowy. Warunki brzegowe typu okresowego lub antyokresowego są szczególnymi przypadkami ogólnego warunku dyskutowanego w tej pracy.

• Coupled nonlinear Schrödinger equations in optic fibers theory

  Publication

  • B. Reichel
  • S. Leble

  - The European Physical Journal-Special Topics - Year 2009

  In this paper a detailed derivation and numerical solutions of CoupledNonlinear Schr¨odinger Equations for pulses of polarized electromagnetic wavesin cylindrical fibers has been reviewed. Our recent work has been compared withsome previous ones and the advantage of our new approach over other methods hasbeen assessed. The novelty of our approach lies is an attempt to proceed withoutloss of information within the frame of basic...

  Full text to download in external service

• Quasilinearization methods for nonlinear parabolic equations with functional dependence

  Publication

  • A. Bartłomiejczyk

  - Georgian Mathematical Journal - Year 2002

  Rozważamy problem Cauchy`ego dla nieliniowych równań parabolicznych z zależnością funkcyjną. Dowodzimy twierdzeń o szybkiej zbieżności ciągów kolejnych przybliżeń określonych w metodzie quasilinearyzacji w dwóch przypadkach: (i) argumentem funkcyjnym jest funkcja niewiadoma, (ii) zależność funkcyjna dotyczy również pochodnej funkcji niewiadomej.

• Numerical methods for systems of nonlinear differential functional equations

  Publication

  • A. Szafrańska

  - Year 2009

  Praca dotyczy zagadnień początkowo brzegowych dla nieliniowych układów różniczkowo funkcyjnych. Rozważana jest aproksymacja rozwiązań rozważanego problemu różniczkowo funkcyjnego przez rozwiązania odpowiedniego problemu różnicowego. W pracy analizowana jest zbieżność prezentowanych metod. Dowód zbieżności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perron'a dla danych operatorów.

• Certain family of analytical solutions of nonlinear von Neumann equations

  Publication

  • P. A. Mironowicz

  - Year 2013

  In this paper we present a slight generalization of certain type of Darboux transformation, that may be used sub-sequently in a convenient way. This method allows to obtain families of solutions of nonlinear von Neumann equations, that are used in particular in DNA modeling.

  Full text to download in external service

• Multimode systems of nonlinear equations: derivation, integrability, and numerical solutions

  Publication

  • S. Leble
  • B. Reichel
  • M. Kuszner

  - THEORETICAL AND MATHEMATICAL PHYSICS - Year 2011

  We consider the propagation of electromagnetic pulses in isotropic media taking a third-order nonlinearityinto account. We develop a method for transforming Maxwell's equations based on a complete set ofprojection operators corresponding to wave-dispersion branches (in a waveguide or in matter) with thepropagation direction taken into account. The most important result of applying the method is a systemof equations describing the...

  Full text to download in external service

• Quadratic approximation of solutions for differential equations with nonlinear boundary conditions.

  Publication

  • T. Jankowski

  - Year 2004

  Zastosowano metodę kwazilinearyzacji i sformułowano warunki dostateczne przy których iteracje monotoniczne są kwadratowo zbieżne do jedynego rozwiązania wymienionego w tytule zagadnienia różniczkowego. Uzyskane wyniki uogólniają niektóre wcześniej publikowane rezultaty gdy warunek brzegowy był liniowy.