Search results for: METODY NUMERYCZNE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH
-
Differential equations with a singular matrix and convergence of approximate solutions
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji dla równań różniczkowych z macierzą osobliwą aby pokazać, że odpowiednie ciągi rozwiązań przybliżonych są kwadratowo zbieżne do rozwiązania naszego problemu.Metodę tę zastosowano do układów takich równań różniczkowych.
-
Stochastic approach to movements of a multihull on waves
PublicationW artykule przedstawiono metodę wyznaczania różniczkowych równań ruchu.Układ równań różniczkowych został przedstwaiony dla ruchów antysymetrycznych jednoski wielokadłubowej (poprzeczne ruchy liniowe, poprzeczne ruchy kątowe, poziome ruchy kątowe). Dla tych ruchów zbudowano stochastyczne równania różniczkowe.
-
Existence of solutions of differential equations with nonlinearmultipoint boundary conditions.
PublicationSformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jedynego lubekstremalnych) dla równań różniczkowych z warunkami jak wyżej przyzastosowaniu metody iteracji monotonicznych. O prawej stronie zagadnienia i nieliniowym warunku brzegowym zakładano między innymi, że spełniają jednostronny warunek Lipschitza.
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations in which deviated arguments depend on the unknown solution
PublicationPrzy pewnych warunkach, gdy m.in. funkcja f występująca po prawej stronie zagadnienia jest monotoniczna, pokazano że istnieje jedyne rozwiązanie problemu brzegowego dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami gdy ten argument odchylony zależy od nieznanego rozwiązania. Rozważano też zagadnienia gdy występuje więcej takich argumentów odchylonych. Otrzymane wyniki poparto przykładem.
-
Systems of differential equations with a singular matrix
PublicationPraca dotyczy układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Szczególnymi przypadkami takich układów są równania różniczkowo-algebraiczne. Korzystając z odpowiedniej nierówności różniczkowej dla układów równań i metody quasi linearyzacji pokazano, iż odpowiednie monotoniczne ciągi są zbieżne do rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. O funkcji f występującej po prawej stronie zagadnienia zakładano...
-
Method of determining to the solving of friction forces on the tissue surface in bioreactor = Numeryczny wkład do wyznaczania sił tarcia na powierzchni tkanki w bioreaktorze
PublicationNiniejsza praca przedstawia metodę całkowania równań ruchu lepko-sprężystej cieczy odżywczej w cienkiej warstwie granicznej na powierzchni komórek chrząstki (chondrocytów), podczas nieustalonego procesu ich hodowli w bioreaktorze. Układ równań podstawowych w trójwymiarowej przestrzeni składa się z trzech równań zachowania pędu oraz z równania ciągłości. Proces hodowli komórek w bioreaktorach zależy od własności cieczy odżywczych.Ponieważ...
-
Numerical modeling in open channel hydraulics / R. Szymkiewicz
Publicationksiążka poświęcona jest zagadnieniom modelowania matematycznego przepływów w kanałach otwartych.oprócz wyprowadzenia podstawowych równań przepływów oraz transportu masy i energii, w książce omówiono metody numeryczne użyteczne w hydraulice kanałów.przedstawiono liczne przykłady ich aplikacji do rozwiązania równań przepływu ustalonego i nieustalonego. opisowi metod rozwiązania towarzyszą analizy dokładności oraz stabilności numerycznej.
-
Stochastic approach to the dynamics of a linear floating object
PublicationArtykuł stanowi prezentację metody różniczkowych równań stochastycznych w zastosowaniu do analizy dynamiki obiektów pływających. Analizowany jest ruch jednostki pływającej jako obiektu liniowego z uwzględnieniem w równaniach stochastycznych nieliniowości, występującej w wymuszeniach zewnętrznych działających na obiekt. Stochastyczne równania różniczkowe są zapisane dla sprzężonych ruchów symetrycznych.
-
Unsymmetrical movements of a multi-hull vessel treated as a linear object
PublicationW artykule przedstawiona została analiza dynamiki wybranych morskich obiektów pływających reprezentujących wielokadłubowe jednostki pływające. Badany obiekt został przedstawiony jako liniowy układ dynamiczny o sześciu stopniach swobody. Powyższa analiza dotyczy równań różniczkowych opisujących ruchy niesymetryczne statku na fali. Układ stochastycznych równań różniczkowych dla sprzężonych ruchów niesymetrycznych został przedstawiony...
-
Uderzenia hydrauliczne w sieci wodociągowej pierścieniowej
PublicationW pracy zastosowano metodę charakterystyk do analizy zjawiska uderzenia hydraulicznego w sieci wodociągowej pierścieniowej. Model natematyczny stanowi układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych typu hiperbolicznego, które przekształcono do postaci równań różniczkowych zwyczajnych. Zamieszczono przykład obliczeniowy, dotyczący analizy uderzenia hydraulicznego w sieci pierścieniowej, składającej się z 17 pierścieni, 48 przewodow...
-
Matematyczne spojrzenie na reakcje chemiczne
PublicationModelowanie matematyczne jest pewnego rodzaju sztuką opisywania świata — zarówno w skali mikro jak i makro — za pomocą równań matematycznych (równań różniczkowych, różnicowych czy stochastycznych).
-
Differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
PublicationW pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.
-
Obliczenia komputerowe wybranych procesów chemicznych 2022/2023[Moduł dyscyplinarny, Grupa B]
e-Learning CoursesProwadzący: dr inż. Robert Aranowski Terminy realizacji: 28.10 (piąt), godz. 17-20 18.11 (piąt), godz. 17-20 9.12 (piąt), godz. 17-20 16.12 (piąt), godz. 17-20 13.01 (piąt), godz. 17-20 Celem przedmiotu jest zapoznanie doktorantów z oprogramowaniem i metodami numerycznymi umożliwiającymi rozwiązywanie wybranych problemów technologii i inżynierii chemicznej. Podejmowane zagadnienia: Oprogramowanie Scilab: Edytor, Przeglądarka...
-
Obliczenia komputerowe wybranych procesów chemicznych 2023/24 [Moduł dyscyplinarny, Grupa B]
e-Learning CoursesProwadzący: dr inż. Robert Aranowski Terminy realizacji: 10.11 (piąt), godz. 17.15-20.15 17.11 (piąt), godz. 17.15-20.15 1.12 (piąt), godz. 17.15-20.15 15.12 (piąt), godz. 17.15-20.15 12.01 (piąt), godz. 17.15-20.15 Celem przedmiotu jest zapoznanie doktorantów z oprogramowaniem i metodami numerycznymi umożliwiającymi rozwiązywanie wybranych problemów technologii i inżynierii chemicznej. Podejmowane zagadnienia: Oprogramowanie...
-
Delay differential inequalities with initial time difference
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczkowych z argumentami opóźnionymi przy różnych warunkach początkowych. Podano twierdzenia porównawcze dla takich nierówności. Podano też warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań odpowiednich równań różniczkowych z argumentami opóźnionymi.
-
Numerical study of the dependence of thermally stimulated currents in disordered solids on initial trap occupancy
PublicationW pracy zaprezentowano numeryczne badania prądów termicznie stymulowanych (TSC) w nieuporządkowanych ciałach stałych o ciągłym rozkładzie stanów pułapkowych. Układ sztywnych równań różniczkowych opisujących prądy został rozwiązany za pomocą algorytmu Geara. Zbadano zależność TSC od początkowego zapełnienia pułapek i czasu rekombinacji nośników. Z badań wynika, że metoda Fritzschego-Ibaraki, ulepszona przez innych autorów, może...
-
Heteroclinic solutions for a class of the second order Hamiltonian systems
PublicationW pracy dowodzi się istnienia rozwiązań heteroklicznicznych dla pewnej klasy równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu typu hamiltonowskiego.
-
Homoclinic solutions for nonautonomous second order Hamiltonian
PublicationW pracy dowodzi się istnienia rozwiązań homoklinicznych dla pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu typu hamiltonowskiego.
-
On delay differential equations with almost periodic boundary conditions started from different points
PublicationDyskutowany jest problem istnienia ekstremalnych rozwiązań dla równań różniczkowych typu opóźnionego przy odpowiednich warunkach brzegowych. Sformułowano odpowiednie twierdzenia porównawcze. W pracy zawarte są również wyniki dotyczące takich równań przy większej ilości argumentów opóźnionych.