Abstrakt

Ogólnym celem pracy jest studium i opracowanie algorytmów numerycznych do analizy dynamicznej układów mechanicznych. Opracowane i analizowane schematy całkowania nieliniowych równań ruchu odnoszą się do konstrukcji sformułowanych w ramach teorii sześcioparametrowej (modele bryły sztywnej, przestrzennych konstrukcji prętowych oraz niektóre teorie płyt i powłok). Podstawę pracy stanowią rozważania teoretyczne z zakresu metod numerycznych dotyczących rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz wprowadzenie do teorii obrotów, ich parametryzacji i działań na grupie SO(3). Pokazuje się formalną strukturę zagadnienia początkowo-brzegowego sześcioparametrowej nieliniowej teorii powłok hipersprężystych. Formułuje się 4-, 9- i 16-węzłowe elementy skończone typu Lagrange'a. Zasadnicza trudność sformułowania schematów całkowania równań ruchu związana jest ze strukturą przestrzeni konfiguracyjnej analizowanych układów oraz silnie nieliniowym charakterem badanego zjawiska. Podsumowanie stanowią wyniki testów w postaci numerycznych symulacji ruchu ogólnego ciała sztywnego i konstrukcji powłokowych wykorzystujące zaprojektowany schemat.

Autor (1)