Linear Pantographic Sheets: Existence and Uniqueness of Weak Solutions

Victor Eremeev; Francesco dell'Isola; Claude Boutin; David Steigmann

doi:10.1007/s10659-017-9660-3

Linear Pantographic Sheets: Existence and Uniqueness of Weak Solutions

Abstrakt

we address the well-posedness of the planar linearized equilibrium problem for homogenized pantographic lattices. To do so: (i) we introduce a class of subsets of anisotropic Sobolev’s space as the most suitable energy space E relative to assigned boundary conditions; (ii) we prove that the considered strain energy density is coercive and positive definite in E ; (iii) we prove that the set of placements for which the strain energy is vanishing (the so-called floppy modes) must strictly include rigid motions; (iv) we determine the restrictions on displacement boundary conditions which assure existence and uniqueness of linear static problems. The presented results represent one of the first mechanical applications of the concept of Anisotropic Sobolev space, initially introduced only on the basis of purely abstract mathematical considerations.

Cytowania

1 1 5

CrossRef
0

Web of Science
1 1 4

Scopus

Autorzy (4)

Victor Eremeev prof. dr hab.
Francesco dell'Isola Dr. hab. Prof.
- Università di Roma “La Sapienza”, Rome, Italy DISG
Claude Boutin Dr. hab.
- Université de Lyon, Lyon, France
David Steigmann Dr. hab.
- University of California at Berkeley, Berkeley, USA Dept. Mechanical Engineering

Cytuj jako

Pełna treść

pobierz publikację

pobrano 99 razy

Wersja publikacji: Accepted albo Published Version
Licencja: otwiera się w nowej karcie

Słowa kluczowe

STRAIN GRADIENT ELASTICITY LINEAR PANTOGRAPHIC SHEETS EXISTENCE UNIQUENESS ANISOTROPIC SOBOLEV’S SPACE

Informacje szczegółowe

Kategoria:: Publikacja w czasopiśmie
Typ:: artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
Opublikowano w:: JOURNAL OF ELASTICITY nr 132, wydanie 2, strony 175 - 196,
ISSN: 0374-3535
Język:: angielski
Rok wydania:: 2018
Opis bibliograficzny:: Eremeev V., Dell'isola F., Boutin C., Steigmann D.: Linear Pantographic Sheets: Existence and Uniqueness of Weak Solutions// JOURNAL OF ELASTICITY. -Vol. 132, iss. 2 (2018), s.175-196
DOI:: Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s10659-017-9660-3
Weryfikacja:: Politechnika Gdańska