W pracy przedstawiono dolne ograniczenie na liczbę dominowania w drzewach oraz przedstawiono pełną charakterystykę grafów ekstremalnych.

A vertex-edge dominating set of a graph $G$ is a set $D$ of vertices of $G$ such that every edge of $G$ is incident with a vertex of $D$ or a vertex adjacent to a vertex of $D$. The vertex-edge domination number of a graph $G$, denoted by $\gamma_{ve}(T)$, is the minimum cardinality of a vertex-edge dominating set of $G$. We prove that for every tree $T$ of order $n \ge 3$ with $l$ leaves and $s$ support vertices we have $(n-l-s+3)/4...

W pracy przedstawione jest ograniczenie dolne dla liczby dominowania parami oraz scharakteryzowane są wszystkie drzewa ekstremalne.

W artykule przedstawiono dolne ograniczenie na liczbę k-dominowania w drzewach oraz scharakteryzowano wszystkie grafy ekstremalne.

Praca dotyczy dolnego ograniczenia liczby dominowania słabo spójnego w drzewach (ograniczenie ze względu na ilość wierzchołków i ilość wierzchołków końcowych w drzewie).