Filtry
wszystkich: 4
Najlepsze wyniki w katalogu: Potencjał Badawczy Pokaż wszystkie wyniki (4)
Wyniki wyszukiwania dla: MORSE HOMOLOGY, MORSE–WITTEN–FLOER COMPLEX
-
Zespół Katedry Analizy Nieliniowej i Statystyki
Potencjał BadawczyW Katedrze prowadzone są badania w trzech wiodących kierunkach. Pierwszy dotyczy zastosowania metod topologicznych i wariacyjnych w układach dynamicznych, w teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz w teorii bifurkacji. Drugim kierunkiem badań Katedry jest zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa i teorii aproksymacji. Ostatnią specjalizacją jest Geometria i Grafika Komputerowa, która istnieje od 2014 roku. Wybór...
-
Zespół Katedry Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
Potencjał Badawczy* topologiczne niezmienniki w teorii układów dynamicznych i ich zastosowania * teoria punktów stałych i periodycznych * metody matematyczne w kardiologii * miary złożoności i ich zastosowania * modele strukturalne z dyfuzją i warunkami brzegowymi Fellera * modelowanie ekspresji genu białka Hes1 * równania McKendrick-von Foerster z warunkiem odnowy * modelowanie termicznej ablacji za pomocą równania bio-przewodnictwa ciepła * soczewkowanie...
-
Katedra Technologii Leków i Biochemii
Potencjał BadawczyRacjonalne projektowanie, synteza i badanie właściwości biologicznych nowych związków o działaniu przeciwnowotworowym lub przeciwgrzybowym
Pozostałe wyniki Pokaż wszystkie wyniki (57)
Wyniki wyszukiwania dla: MORSE HOMOLOGY, MORSE–WITTEN–FLOER COMPLEX
-
Homotopy invariance of the Conley index and local Morse homology in Hilbert spaces
PublikacjaIn this paper we introduce a new compactness condition — Property-(C) — for flows in (not necessary locally compact) metric spaces. For such flows a Conley type theory can be developed. For example (regular) index pairs always exist for Property-(C) flows and a Conley index can be defined. An important class of flows satisfying the this compactness condition are LS-flows. We apply E-cohomology to index pairs of LS-flows and obtain...
-
Morse cohomology in a Hilbert space via the Conley index
PublikacjaThe main theorem of this paper states that Morse cohomology groups in a Hilbert space are isomorphic to the cohomological Conley index. It is also shown that calculating the cohomological Conley index does not require finite-dimensional approximations of the vector field. Further directions are discussed.
-
Equivariant Morse equation
PublikacjaThe paper is concerned with the Morse equation for flows in a representation of a compact Lie group. As a consequence of this equation we give a relationship between the equivariant Conley index of an isolated invariant set of the flow given by x˙ = − ∇f(x) and the gradient equivariant degree of ∇f. Some multiplicity results are also presented.
-
Index filtrations and Morse decomposition for discrete dynamical systems
PublikacjaOn a Morse decomposition of an isolated invariant set of a homeomorphism(discrete dynamical system) there are partial orderings defined by the homeomorphism.These are called admissible orderings of the...
-
Morse inequalities via Conley index theory
PublikacjaThe relation known as the Morse inequalities can be extended to a more general setting of flows on a locally compact metric spaces (Conley index) as well as dynamical systems on Hilbert spaces (LS-index). This paper is a discourse around this extension. Except the part concerning the LS-index the material is self-contained and has a character of a survey.