Local stability analysis of a recently proposed recursive feedback-based approach to spectral factorization is performed. The method is found not to give stability guarantees. Interestingly enough, its global behavior often allows one to obtain reasonable approximations of spectral factorizations if a suitable stopping criterion is employed.

Uporządkowane kolorowanie znajduje zastosowanie przy równoległej faktoryzacji macierzy metodą Cholesky'ego. Praca zawiera opis tego zastosowania. Podano także algorytmy optymalnego uporządkowanego kolorowania krawędzi pewnych klas grafów: grafów pełnych dwudzielnych oraz powstałych z pełnych dwudzielnych przez usunięcie O(log n) krawędzi.

Praca dotyczy sterowania wielowymiarowym obiektem dynamicznym czasu ciągłego opisanym dyskretnoczasowym modelem w przestrzeni stanu, przy założeniu, że wskaźnik jakości sterowania oparty jest na normie H-inf. Odpowiednie zadanie optymalizacji tego wskaźnika rozwiązuje się, stosując tak zwaną względnie pierwszą J-bezstratną faktoryzację modelu sterowanego. Pokazano, że synteza optymalnego sterownika, wymagająca rozwiązania dwóch...

...