Abstract

W rozdziale analizowane jest zagadnienie modelowania oraz parametryzacji procesu przepływu w rurociągach przemysłowych. W pierwszej kolejności przedstawia się bazowy model dyskretny, do którego odnoszone są pozostałe syntezowane rozwiązania. Następnie proponuje się metodę aproksymacji diagonalnej (AMDA), w której stosuje się przybliżenia trójdiagonalnych podmacierzy macierzy rekombinacji za pomocą ich diagonalnych odpowiedników -- co pozwala na zdeterminowanie jawnej formuły na odwrotność tej macierzy. Kolejną propozycję stanowi model Thomasa (ATM), w której dokonuje się przeformułowania modelu bazowego do postaci, względem której można zastosować algorytm Thomasa oraz osiągnąć złożoność obliczeniową O(N). Czwartą propozycję stanowi analityczny model AMSS charakteryzujący stan ustalony (po zaniku procesów przejściowych). W dalszej części opisuje się taki sposób parametryzacji modeli dyskretnych w czasie i przestrzeni, który zapewnia maksymalny zapas stabilności numerycznej syntezowanego modelu, co zweryfikowano symulacyjnie. Na koniec porównano opracowane modele biorąc pod uwagę ich dokładność i czas obliczeń względem wzorcowego modelu bazowego.

Authors (2)