Abstract

W pracy rozważa się projektowanie i realizację trajektorii ruchu 3-kołowego robota mobilnego, z uwzględnieniem jego kinematyki i dynamiki. Kołowe roboty mobilne zaliczane są do układów nieholonomicznych, w przypadku których przyjęte ograniczenia (więzy) dotyczą chwilowych prędkości punktów charakterystycznych układu. Model matematyczny obiektu przedstawiono w postaci skończonej liczby nieliniowych równań różniczkowych kinematyki i dynamiki robota 3-kołowego. Metody badania stabilności tego typu układów powinny być efektywne numerycznie, ponieważ badanie takie przebiega wielokrotnie, dla kolejnych chwil czasu ruchu robota. Proponuje się metodę prognozowania stabilności w sensie Lagrange'a, której słuszność wykazano przy użyciu elementów analizy modalnej. Zgodnie z definicją stabilności w sensie Lagrange'a, bada się ograniczenie rozwiązania równań ruchu. Podstawą oceny stabilności w sensie Lagrange'a w proponowanej metodzie jest badanie części rzeczywistych wartości własnych macierzy stanu układu w każdej chwili czasu (powinny być one niedodatnie). Wprowadzenie transformacji modalnej pozwala na rozprzężenie układu równań różniczkowy opisujących badany ruch. Pozwala to w prosty sposób wykazać słuszność proponowanej metody. Opracowano metodykę oraz uruchomiono autorskie programy symulacji komputerowych modelu obliczeniowego robota, w językach algorytmicznych wyższego rzędu (C i Fortran). Wyniki obliczeń potwierdzają znaczenie praktyczne proponowanych badań, w kontekście prognozowania stabilności w zadanym ruchu robota 3-kołowego.

Authors (2)